高二數學2-3知識點總結

　　這些是為高二同學總結歸納高中數學常用公式及結論。小編為大家整理的高二數學2_3知識點總結，歡迎大家前來查閱！

　　一、不等式的性質

　　1．兩個實數a與b之間的大小關系

　　2．不等式的性質

　　(4) (乘法單調性)

　　3．絕對值不等式的性質

　　(2)如果a＞0，那么

　　(3)|ab|＝|a||b|．

　　(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

　　(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

　　二、不等式的證明

　　1．不等式證明的依據

　　(2)不等式的性質(略)

　　(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

　　②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

　　2．不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．

　　用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號．

　　(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的'方法叫做分析法．

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．

　　三、解不等式

　　1．解不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等式．

　　(2)解一元二次不等式．

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．

　　①解一元高次不等式；

　　②解分式不等式；

　　③解無理不等式；

　　④解指數不等式；

　　⑤解對數不等式；

　　⑥解帶絕對值的不等式；

　　⑦解不等式組．

　　2．解不等式時應特別注意下列幾點：

　　(1)正確應用不等式的基本性質．

　　(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性．

　　(3)注意代數式中未知數的取值范圍．

　　3．不等式的同解性

　　(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)

　　(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．

　　(9)當a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同

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