七年級數學上冊知識點

　　在我們平凡的學生生涯里，是不是經常追著老師要知識點？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編為大家整理的七年級數學上冊知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　七年級數學上冊知識點 1

　　第一章 有理數

　　（一）正負數

　　1.正數：大于0的數。

　　2.負數：小于0的數。

　　3.0即不是正數也不是負數。

　　4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　（二）有理數

　　1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π）

　　2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

　　3.分數：正分數、負分數。

　　（三）數軸

　　1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）

　　2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　（四）有理數的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4.加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　5. ab = a +（b） 減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大小）

　　1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　2.乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3.乘法交換律：ab= ba

　　4.乘法結合律：（ab）c = a （b c）

　　5.乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

　　（六）有理數除法

　　1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　（七）乘方

　　1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）

　　2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。

　　（八）有理數的加減乘除混合運算法則

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　（九）科學記數法、近似數、有效數字。

　　第二章 整式

　　（一）整式

　　1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

　　2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　3.系數：一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

　　4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　（二）整式加減

　　整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變

　　第三章 一元一次方程

　　分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　（一）方程：先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫方程。

　　（二）一元一次方程：

　　1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2.解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。

　　（二）等式的性質

　　1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

　　如果a= b，那么a± c= b± c

　　2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　如果a= b，那么a c= b c；

　　如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

　　（三）解方程的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數系數化為1。

　　1.去分母：把系數化成整數。

　　2.去括號

　　3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

　　4.合并同類項

　　5.系數化為1

　　第四章 圖形認識初步

　　一、圖形認識初步

　　1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。

　　2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的`圖形是平面圖形。

　　3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。

　　4.展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

　　5.點，線，面，體

　　①圖形是由點，線，面構成的。

　　②線與線相交得點，面與面相交得線。

　　③點動成線，線動成面，面動成體。

　　二、直線、線段、射線

　　1.線段：線段有兩個端點。

　　2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

　　3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4.兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

　　6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

　　7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

　　8.線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）

　　9.距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、角

　　1.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　2.角的度量單位：度、分、秒。

　　3.角的度量與表示：

　　①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

　　4.角的比較：

　　①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

　　②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

　　③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　④工具：量角器、三角尺、經緯儀。

　　5.余角和補角

　　①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

　　②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

　　③補角的性質：等角的補角相等

　　④余角的性質：等角的余角相等

　　七年級數學上冊知識點 2

　　1.代數式：用運算符號"+-×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

　　2.列代數式的幾個注意事項：

　　(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫;

　　(2)數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;

　　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的'差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

　　七年級數學上冊知識點 3

　　代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)

　　1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個的數或字母也是單項式。

　　(1)單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。(如果一個單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0)。

　　(2)單項式的`次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。

　　2.多項式

　　(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　(3)多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3.整式:單項式和多項式統稱為整式。

　　4.列代數式的幾個注意事項

　　(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;

　　(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式;

　　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成3/a的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

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　　(一)單項式與單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　2、系數相乘時，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

　　4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

　　6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

　　(二)單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

　　4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

　　(三)多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的`順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

　　4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

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　　一、單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的`系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　(2)按去括號法則去括號。

　　(3)合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　(1)代數式化簡。

　　(2)代入計算

　　(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　七年級數學上冊知識點 6

　　⒈數軸的概念

　　規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

　　注意：

　　⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;

　　⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不

　　可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;

　　⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

　　2.數軸上的`點與有理數的關系

　　⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

　　⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)

　　3.利用數軸表示兩數大小

　　⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;

　　⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;

　　⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

　　4.數軸上特殊的(小)數

　　⑴最小的自然數是0，無的自然數;

　　⑵最小的正整數是1，無的正整數;

　　⑶的負整數是-1，無最小的負整數

　　5.a可以表示什么數

　　⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;

　　⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0，則a=0

　　七年級數學上冊知識點 7

　　⒈相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。

　　注意：

　　⑴相反數是成對出現的;

　　⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;

　　⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。

　　2.相反數的性質與判定

　　⑴任何數都有相反數，且只有一個;

　　⑵0的相反數是0;

　　⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0

　　3.相反數的幾何意義

　　在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的`距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。

　　4.相反數的求法

　　⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);

　　⑵求多個數的和或差的相反數時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);

　　⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化

　　簡得5)

　　5.相反數的表示方法

　　⑴一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。

　　當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)

　　當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)

　　當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)

　　七年級數學上冊知識點 8

　　整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

　　2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

　　3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的.性質符號。

　　5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。

　　（2）結合同類項。

　　（3）合并同類項

　　七年級數學上冊知識點 9

　　角的性質：

　　（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　（2）角的大小可以度量，可以比較

　　（3）角可以參與運算。

　　時針問題：

　　時針每小時300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時針與分針每分鐘差5.50。

　　時針與分針夾角=分×5.50—時×300（分針靠近12點）

　　時針與分針夾角=時×300—分×5.50（時針靠近12點）

　　若結果大于1800，另一角度用3600減這個角度。

　　經過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現在的.時間。追及問題還可用追及度數/5.5。

　　角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　多邊形

　　由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個內角都相等的多邊形）的每個內角都等于（n—2）×1800 / n

　　過n邊形一個頂點有（n—3）條對角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線。

　　圓、弧、扇形

　　圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱為圓心

　　弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

　　扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

　　圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。

　　七年級數學上冊知識點 10

　　一元一次方程

　　1.方程是含有未知數的等式。

　　2.方程是等式，等式不一定是方程。

　　3.只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　列方程

　　1.分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。

　　解方程

　　解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的`值，這個值就是方程的解。

　　等式的性質

　　1.等式的性質1等式兩邊同時加(減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　2.等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　合并同類項

　　把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項。

　　移項

　　把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一

　　邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

　　去括號

　　1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項的符號不改變

　　2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變成相反的符號。

　　七年級數學上冊知識點 11

　　單項式

　　1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。

　　2.系數：單項式中的數字因數

　　3.次數：單項式中所有的字母的指數和

　　多項式

　　1.幾個單項式的和叫做多項式。

　　2.每個單項式叫做多項式的項。

　　3.不含字母的項叫做常數項。

　　4.多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的.次項。

　　整式

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　1.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

　　2.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　3.合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　七年級數學上冊知識點 12

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點

　　長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的`長方體。

　　棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。

　　棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

　　圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

　　七年級數學上冊知識點 13

　　解不等式組的步驟

　　1、分別將不等式組中的各不等式設上①②③....

　　2、分別解出不等式

　　格式為：解①得...、解②得...(可以在數軸上分別表示出來)

　　3、將原來的解聯立起來形成解集

　　4、若無解，則寫上：此不等式組無解

　　注意事項

　　1、符號：

　　不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向。

　　2、確定解集：

　　比兩個值都大，就比大的還大;

　　比兩個值都小，就比小的還小;

　　比大的大，比小的小，無解;

　　比小的大，比大的小，有解在中間。

　　三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

　　3、另外，也可以在數軸上確定解集：

　　把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的`條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。帶=號的，數軸上的點是實心的，反之，就是空心的。

　　初中提高數學成績訣竅方法

　　善于發現數學規律

　　要想提高數學成績，在做數學題的過程中要善于發現規律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉機，其實數學和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉變，數學的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進行解答，所以善于發現數學的解題規律，轉變思路也是提高數學成績的一條有效途徑。

　　高水平復習很重要

　　要想提高數學成績，在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會當這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。

　　初中數學有理數的運算知識點

　　加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　　②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　七年級數學上冊知識點 14

　　一、軸對稱：

　　1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能，那么這個圖形就是，這條直線就是它的。

　　2、兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成，這條直線就是它們的，折疊時重合的對應點就是

　　3、軸對稱的性質：軸對稱（成軸對稱的兩個）圖形的對應線段，對應角

　　4、垂直平分線的定義：

　　5、對稱軸的畫法：先連結一對點，再作所連線段的

　　6、對稱點的畫法：過已知點作對稱軸的并

　　二、平移

　　圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為，它是由移動的和所決定。

　　平移的特征：經過平移后的圖形與原圖形對應線段（或在同一直線上）且，對應角，圖形的與都沒有發生變化，即平移前后的兩個圖形連結每對對應點所得的線段（或在同一直線上）且。

　　三、旋轉

　　圖形的旋轉：把一個圖形繞一個沿某個旋轉一定的變換，叫做，這個定點叫做。

　　圖形的旋轉由、和所決定。

　　注意：①旋轉在旋轉過程中保持不動；②旋轉分為時針和時針。③旋轉一般小于360°。

　　旋轉的'特征：圖形中每一點都繞著旋轉了的角度，對應點到旋轉中心的相等，對應線段，對應角，圖形的和都沒有發生變化，也就是旋轉前后的兩個圖形。

　　旋轉對稱圖形：若一個圖形繞一定點旋轉一定角度（不超過180°）后，能與重合，這種圖形就叫。

　　四、中心對稱

　　中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉°后，如果能夠與重合，那么這個圖形叫做圖形，這個點就是它的。

　　成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉°后，如果它能夠與重合那么就說這兩個圖形關于這個點成，這個點叫做。

　　這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的。

　　中心對稱的性質：關于中心對稱的圖形，對應點所連線段都經過，而且被對稱中心。（中心對稱是旋轉對稱的特殊情況）。

　　中心對稱點的作法——連結和，并延長一倍。

　　對稱中心的求法——方法①：連結一對對應點，再求其；

　　方法②：連結兩對對應點，找他們的。

　　五、圖形的全等

　　1、全等圖形定義：能夠完全的兩個圖形叫做全等圖形。

　　2、圖形變換與全等：一個圖形經翻折、平移、旋轉變換所得到的新圖形與全等；全等的兩個圖形經過上述變換后一定能夠。

　　3、全等多邊形：

　　⑴有關概念：對應頂點、對應邊、對應角等。

　　⑵性質：全等多邊形的、相等；

　　⑶判定：分別對應相等的兩個多邊形全等。

　　4、全等三角形：

　　⑴性質：全等三角形的、相等；

　　⑵判定：分別對應相等的兩個三角形全等。

　　七年級數學上冊知識點 15

　　幾何學：數學中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學。

　　從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。

　　1、幾何圖形的投影問題

　　每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內所留下的影子。

　　2、立體圖形的.展開問題

　　將立體圖形的表面適當剪開，一、點、線、面、體

　　1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體

　　2、點、線、面和體之間的關系

　　(1)點動成線、線動成面、面動成體;

　　(2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點;

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