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高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2023-11-30 16:50:38 芊喜 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  在平凡的學(xué)習(xí)生活中,說(shuō)到知識(shí)點(diǎn),大家是不是都習(xí)慣性的重視?知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位,知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵!以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望對(duì)大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  立體幾何初步

  1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

  (1)棱柱:

  幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

  (2)棱錐

  幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

  (3)棱臺(tái):

  幾何特征:

  ①上下底面是相似的平行多邊形;

  ②側(cè)面是梯形;

  ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

  (4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

  幾何特征:

  ①底面是全等的圓;

  ②母線與軸平行;

  ③軸與底面圓的半徑垂直;

  ④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

  (5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

  幾何特征:

  ①底面是一個(gè)圓;

  ②母線交于圓錐的頂點(diǎn);

  ③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

  (6)圓臺(tái):定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

  幾何特征:

  ①上下底面是兩個(gè)圓;

  ②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);

  ③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

  (7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

  幾何特征:

  ①球的截面是圓;

  ②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

  2、空間幾何體的三視圖

  定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

  俯視圖(從上向下)

  注:正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。

  3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫(huà)法

  斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn):①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;

  ②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。

  4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積

  ①幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。

  ②特殊幾何體表面積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線)

  ③柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

  方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

  1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

  2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:方程有實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn)。

  3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:

  (1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

  (2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。

  4、二次函數(shù)的零點(diǎn):

  (1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。

  (2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。

  (3)△<0,方程無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)。

  空間幾何體表面積體積公式:

  1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

  2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

  3、a—邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3

  4、長(zhǎng)方體a—長(zhǎng),b—寬,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱S—h—高V=Sh

  6、棱錐S—h—高V=Sh/3

  7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、S1—上底面積,S2—下底面積,S0—中h—高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圓柱r—底半徑,h—高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圓柱R—外圓半徑,r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh(R^2—r^2)

  11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3

  12、r—上底半徑,R—下底半徑,h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

  13、球r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺h—球缺高,r—球半徑,a—球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

  15、球臺(tái)r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

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