課題 圓柱的體積 課時 第一課時

◆教學目標↓（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）

知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

過程與方法: 初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

情感態度與價值觀：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

◆教學重難點↓

教學重點：1、掌握圓柱體積的計算公式。

2、應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

◆教學準備↓

電子白板、圓柱體積公式推導教具

◆教學過程預設↓（含各環節中的教師活動和學生活動以及設計意圖）

一、舊知鋪墊

1．計算下列長方體的體積。

                  15cm                           20cm

                  8cm                                                         

          30cm                               5cm  5cm

2．長方體的體積公式是什么？

二、導入新課

    教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?

先讓學生回憶，同桌的相互說說。然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?

    讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱體的體積）

1．圓柱體積計算公式的推導。（教學例5）

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形--課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（3）通過觀察，歸納公式。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

②長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關系？

③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

學生通過討論、交流，歸納出計算公式，教師板書。

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

④如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式該怎樣表示？（板書：V=Sh）

2．練習：教材第20頁的做一做

3．課堂小結：本節課你學到了什么知識？計算圓柱體積需要哪幾個條件？

三、鞏固練習：完成課本練習三第1題。

四、布置作業

◆板書設計↓

         圓柱的體積

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

    V     =   S      h

◆教學反思

本課時教學，讓學生運用已有的知識，通過操作、討論、交流，利用轉化的思想，推導出圓柱的體積計算公式。并能運用公式進行解決有關的問題。