在觀看和聆聽(tīng)了遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)視頻《講座后，我對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“圖形與幾何”內(nèi)容的規(guī)定，包括核心概念、內(nèi)容主線(xiàn)、具體要求等有了新的理解與體會(huì)。

一、課標(biāo)在圖形與幾何領(lǐng)域的核心概念主要有空間觀念、幾何直觀、推理能力等。

①、空間觀念指物體特征抽象的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)描述畫(huà)出圖形等。

②、幾何直觀指利用圖形的描述和分析，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變得簡(jiǎn)明形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)線(xiàn)段、點(diǎn)，以及圖形，把事件的過(guò)程簡(jiǎn)單的表現(xiàn)出來(lái)，把它們之間的關(guān)系，揭示清楚，這就是典型的幾何直觀，就是圖形直觀。

③、推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。。

二、加深了對(duì)小學(xué)階段“ 圖形的認(rèn)識(shí) ”這一內(nèi)容的編排體系的理解。

①、現(xiàn)在的教材，在圖形的認(rèn)識(shí)當(dāng)中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發(fā)展過(guò)程上看，實(shí)際上我們中國(guó)小學(xué)的傳統(tǒng)教材，最初是按點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的邏輯關(guān)系講的。到了上個(gè)世紀(jì) 90 年代以后，義務(wù)大綱出現(xiàn)就發(fā)生變化了，先講立體以后再講平面，然后又回到立體。為什么當(dāng)時(shí)要改？因?yàn)楫?dāng)時(shí)很多老師都反映，高年級(jí)孩子，對(duì)幾何立體圖形，本身的識(shí)圖的能力比較低，認(rèn)識(shí)起來(lái)比較困難。這部分是個(gè)難點(diǎn)，分階段安排可以分散難點(diǎn)。

②、小學(xué)生的空間觀念的形成，必然是有一個(gè)長(zhǎng)期的反復(fù)的積累的過(guò)程，不能一次到位。在教學(xué)上要打破了傳統(tǒng)的一步到位，先講立體圖形，要求直觀認(rèn)識(shí)，然后中間一段是平面圖形，最后再講立體圖形。現(xiàn)在教材也一樣，先講立體，后講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認(rèn)，到第二學(xué)段要求是認(rèn)識(shí)。也就是現(xiàn)在教材是 “ 體－形－體 ” 的混合螺旋編排結(jié)構(gòu)。

三、學(xué)會(huì)了如何通過(guò)圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

①、通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形。第一學(xué)段要求 “ 能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ” 、 “ 通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征 ” ；第二學(xué)段要求 “ 結(jié)合實(shí)例了解線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn) ” 、 “ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線(xiàn)的平行和相交（包括垂直）關(guān)系 ” 等，這些要求的共同特點(diǎn)是通過(guò)觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形，直觀地、整體地認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形。從對(duì)實(shí)物的觀察與操作過(guò)程中來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征和性質(zhì)，既符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)要求。這樣的過(guò)程有助于學(xué)生發(fā)展能力，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展積極的情感與態(tài)度。

②、基于圖形的想象和圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。新教材內(nèi)容編排上增加了 “ 視圖和投影、展開(kāi)與折疊 ” 等內(nèi)容。視圖和投影，過(guò)去小學(xué)沒(méi)有，現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何和圖形當(dāng)中，增加了觀察物體，這部分在課標(biāo)上有兩個(gè)要求。第一個(gè)學(xué)段的要求是根據(jù)具體事物照片或直觀圖，辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，這是辨認(rèn)。第二個(gè)學(xué)段的要求能辨認(rèn)從不同方向，方向是從前面、側(cè)面或者上面來(lái)觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，“折疊”和“展開(kāi)”，過(guò)去教材也有，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的展開(kāi)圖。但是這個(gè)做法現(xiàn)在要加強(qiáng)，而且在進(jìn)行折疊和展開(kāi)當(dāng)中，操作過(guò)程，必須要通過(guò)兒童的想象，再動(dòng)手驗(yàn)證，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)空間觀念的形成。教學(xué)中應(yīng)注重展開(kāi)與折疊的操作過(guò)程，通過(guò)想象實(shí)現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生記憶展開(kāi)圖的數(shù)量或類(lèi)型的做法是不可取的。認(rèn)識(shí)圖形過(guò)程中大量的操作性活動(dòng)，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生空間觀念教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以充分的重視。