《圖形變換--圖形的旋轉》

教學目標： 

（1）通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作成復雜圖形的過程。通過教學培養學生的空間觀念和空間想象力

（2）能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°得到新的圖形。

（3）欣賞美麗的圖案，能運用簡單的基本圖形在方格紙上設計圖案。

教學重點：由簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

教學難點：在方格紙上將簡單圖形旋轉90°得到新的圖形。

教學工具：多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。

教學過程：

一、復習導入。

在三年級的時候我們對平移和旋轉已經有了一定的研究，哪位同學能說說在日常生活中你都見過哪些旋轉現象。（試舉例說明）

老師這兒帶來了一個表，仔細看看這個表的指針發生了什么變換？（指針順時針方向旋轉了90°）

（指針的旋轉其實就是線段的旋轉，在這個環節中主要是使學生明確順時針、逆時針和旋轉90°的問題，為后面面的旋轉做好準備。）

從剛才同學們舉的大量實例中我們可以看到旋轉在我們的生活中有著廣泛的應用，今天這節課我們就一起來研究--《圖形的旋轉》。[從生活引入，開門見山直入主題。在這個環節中讓學生感知旋轉在生活中有著廣泛的應用，主要解決旋轉方向和旋轉角度的問題，為后面從線段的旋轉到面的旋轉做知識上的鋪墊。]

二、感受、體會、操作圖形的旋轉。

1、讓學生初步感知“一個簡單的圖形通過旋轉可以得到一個復雜而美麗的圖形”，激發學生的學習興趣。

在我們的身邊有許多美麗的圖形也都是利用旋轉制作出來的。下面，讓我們一起來欣賞兩個圖形的變換過程，仔細觀察，看看它們之間有什么相同點，又有哪些不同之處？

相同點：都是由一個簡單的圖形繞著一點順時針方向旋轉而得到的。

不同點：所選用的簡單圖形不同。一個用的是橢圓形，一個用的是正六邊形。

（我們把這個簡單的圖形叫做這個復雜圖形的基本圖形；把繞著的這一點叫做它的旋轉點。）

板書：基本圖形       旋轉   點

[在情境中感悟，激發學習興趣。通過電腦演示讓學生感受圖形旋轉的美、圖形旋轉的奇妙，初步感知“一個簡單的圖形繞著一點旋轉可以得到一個復雜而美麗的圖形”，激發學生的學習興趣。]

2、由簡單到復雜。

讓我們一起再來觀察一個圖形。認識這是什么嗎？（是我們小朋友自己的節目，《大風車劇場》的標志。）

為了有利于觀察和研究，我們把它放在方格紙上。現在再仔細看看這個標志，你認為它是怎樣繪制出來的？（停頓：給學生獨立思考的時間）

把你的想法和同桌、前后桌的同學說一說。

全班交流：

圖形2可以看作圖形1繞點O順時針方向旋轉90o得到。

圖形3可以看作圖形2繞點O順時針方向旋轉90o得到。

圖形4可以看作圖形3繞點O順時針方向旋轉90o得到。

每一次旋轉，都要求學生說清是哪個圖形繞著哪一點怎樣旋轉的，旋轉的角度是多少，得到了哪個圖形？（繞著O點逆時針方向旋轉也是可以的。如果圖形1繞著O點逆時針方向旋轉90o那么應該得到的是哪個圖形呢？）

3、由復雜到簡單（分析復雜圖形的形成過程）

其實在我們身邊還有很多的物品和圖案也都是通過對一個簡單的圖形進行旋轉而制作出來的。下面就讓我們一起來看一看。

仔細觀察最后這個圖形，認真思考，你認為它是怎樣設計出來的？ 

（讓學生到前面來指著說：一定要說清楚是哪個圖形繞著哪個點旋轉多少度而得到的。）

三、小組合作設計美麗的圖形。

1、你們想不想自己也來設計一個美麗的圖形呢？那讓我們也來做一回設計師。

設計要求：

（1）每人從學具袋中任選一個圖形作為基本圖形。

（2）以這個圖形的一個頂點為旋轉點，使這個圖形在方格紙上依次旋轉90o得到一組新的圖形。

（3）用水彩筆把你設計的新圖形在方格紙上畫出來。

2、展示學生的杰作。

先讓其他同學猜想這個圖形的繪制方法，然后再由創作者本人點評。

[讓學生感受數學的美，體驗成功的喜悅，增強學習的興趣。感知雖然基本圖形一樣，旋轉角度一樣，但選擇的旋轉點不同得到的圖形也就不同了。]

四、小結。

通過這節課的學習和研究，你有哪些收獲？

對知識、操作方法、情感、態度、價值觀小結。 

五、板書設計。