課題章節 分數的基本性質（第一課時）

教

學

目

標 知識目標：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。  

能力目標：培養學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。   

情感目標：讓學生在學習過程中養成互相幫助、團結協作的良好品德。

課

堂

教

學 重點：通過教學使學生理解和掌握分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變。

難點：讓學生理解和掌握分數的基本性質

教學

方法 多媒體教學

教具 多媒體

教學過程與教學內容：

一、 創設情境

師：“同學們，每年的中秋節你們都會吃什么呢？對，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統風俗。去年的中秋節，洪老師的鄰居李奶奶家里，發生了一件有趣的事情，大家想不想知道？”

師：“好，既然大家都這么好奇，就集中注意認真聽。去年的中秋節呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵（邊講邊將名字依次寫在黑板上）都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊在相應的名字寫出三個分數）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。”

師：“同學們，你們覺得李奶奶公平嗎？現在同桌之間討論一下。”

討論完了請舉手。 

生1：“我覺得不公平，小紅分得多。”

生2：“我覺得小明分得多。”

生3：“我覺得公平，他們三個分得一樣多。”

師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節課同學們就會明白了。”

二、 實踐探索

師：“下面我們來做個實驗。現在老師已經在黑板上畫出了三個大小相同的’月餅’。”（拿出圓規畫出3個等大的圓）

師： “我們就像李奶奶一樣來分月餅了。首先，請在第一張圓片上我們取出1/3給小紅；第二張圓片我們取出2/6給小明；最后在第三張圓片取出3/9給小兵。 好了，同學們都來想一想，我們應該怎么分呢？。

師：“下面請哪位同學說一說，你是怎么想的？”

生1：“把第一個圓片看成一個整體，平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”

生2：“把第二個圓片看成一個整體，平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

生：“把這塊圓片看成一個整體，平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”（隨著學生說完答案，及時將分數寫在對應的圓下）

師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發現？”

小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。

師：“ 現在再來回想一下，李奶奶分月餅公平嗎？為什么？” 

生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們三個分得的月餅一樣多。”

師：“現在我們的意見都統一了，奶奶是非常公平的，他們三個人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數的大小怎么樣呢？”

生1：“通過圖上看起來，這三個分數應該是一樣大的。”

生2：“這三個分數是相等的。”

師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的。”（打上等號）

三、 深入探討

師：“我們仔細觀察這一組分數，它的什么變了，什么沒變？”

生：“三個分數的分子分母都變了，大小沒變。”

師：“那它的分子分母發生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。第一個分數從左往右看，跟第二個分數比，發生了什么變化？”

生：“它的分子分母都同時擴大了兩倍。”（黑板上進行標記）

師：“跟第三個分數比，它又發生了什么變化？”

生：“它的分子分母都同時擴大了三倍。” （黑板上進行標記）

師：“現在我們從右往左看，它的分子分母發生了怎樣的變化呢？”

生1：“它的分子分母都同時縮小了兩倍。”

生2：“跟第三個分數比，第一個分子分母都縮小擴大了三倍。”

師：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？”

生：“分數的分子、分母擴大或縮小相同倍數，他們的結果不變。”

師：“分數的分子、分母擴大或縮小相同倍數我們可以換成分數的分子、分母乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這就是分數的基本性質”

師：“想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？”

生；“不行，根據分數和除法的關系，除數不能等于0，所以不能除以0。”

生；“可以乘上0”

師：“分母就等于除法中的除數，如果分母乘上0，那么除數就變成了0，這個分數就變得沒有意義了，所以乘上0也是不行的”

師：“剛才有同學提到了除法，現在大家回憶一下除法中有一條和分數的基本性質類似的性質？”

生：“除法的商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變。”

…

師：“以三分之一這個分數為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發現，分子分母都為零了，而分數與除法的關系里，分母又相當于除數，這樣的話，除數又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。”

四、 應用

師：“學了分數的基本性質到底又什么用呢？老師告訴你們，根據分數的基本性質，我們就能像變魔術一樣，把一個分數變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數。下面就讓我們來變個魔術。請大家把書本翻到書本76面例2。”

師：“現在同學們能寫出一些分子分母不同，但是大小相同的分數嗎？大家在練習本上寫一下。”

五、 練習