長方形的面積

壽光實驗中學小學部

 李艷

教學目標；

1、通過擺一擺、算一算等活動探索求長方形面積的方法。

2、掌握長方形的面積公式，會用公式解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生動手操作能力和解決實際問題的能力。

4、在探索長方形面積計算的過程中，感受數學與生活的密切聯系,激發對數學的好奇心和求知欲。

教學重難點：

長方形面積公式的推導

教學準備:

 課件、1平方厘米的正方形若干、長方形卡片若干。

教學過程：

一、課前提問：

師：同學們，我們上一節學過哪些常用的面積單位？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

師：那位同學簡單的解釋一下平方厘米、平方分米、平方米？

生：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米，

邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米，

邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。

師：搶答，面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是多少？

面積是1平方分米的正方形，它的邊長是多少？

面積是1平方米的正方形，它的邊長是多少？

【設計意圖：通過復習，讓學生意識到１平方厘米的正方形，它的邊長是１厘米，為下面認識到長方形的長或寬與擺的長方形的個數一致奠定基礎。】

二．新課講解

１.情境導入

同學們，看我家剛買的新房子（多媒體出示新房子的圖片），漂亮嗎？可是，我遇到了一個難題，你們想不想幫我解決？我們去參觀一下吧。（出示房間平面圖）

師：看，我家的大臥室是什么形狀的？

生：長方形

師：我想在大臥室里鋪上地毯，得需要知道什么才行？

生：大臥室的面積

師: 那么這個長方形的大臥室面積，怎樣求出來呢，你們有沒有什么好方法？

生１：（長＋寬）×２ 

其他學生直接否定。這求的是周長。

生２：用面積單位去量，把面積單位鋪滿，再數一數。

師：好，那我們帶好面積單位去我家，你們覺得可行嗎？

生：不行，太麻煩了。

師：這節課我們就來探求長方形的面積．

（板書課題：長方形的面積）

２．小組合作，探究新知

同學們，請拿出老師發給你們的學具，里面有一個紅色的長方形，還有很多的１平方厘米的面積單位，測一測這張長方形的面積，看能不能找到求長方形面積的好方法。小組合作，一會兒派代表匯報。老師

深入到學生中，看他們有什么好辦法。

學生匯報：

生１：我們組是這樣擺的，用１平方厘米的正方形把長方形全部擺滿，數一數一共１０個，所以是１０平方厘米。

師：能不能迅速數出來？

生1：一行有５個，一共有２行，５×2=10個，

師板書：５×2=10（平方厘米）

師：還有不同方法嗎？

生2：我們組是這樣擺的，只擺了一行一列。第一行擺5個，第二行擺1個就證明跟上面一樣，后 面的就不用擺了。這樣就證明能擺兩行五列，迅速算出５×2=10個，它的面積就是５×2=10（平方厘米）

師：比較一下，哪種方法更簡便？

生：第二種方法。

師：第二種方法簡單，不用全部擺滿，就能測出它的面積。

師：聯想一下我們學過的1平方厘米的面積單位，看看你能發現什么

？

生3：我們小組發現1平方厘米的面積單位，它的邊長是1厘米，沿長擺5個，證明長方形的長是5厘米，沿寬擺2個，證明長方形的寬是2厘米，擺的個數和它的厘米數相等。我們認為它的長是5厘米，寬是2厘米，長方形的面積跟它的長和寬有關系。長方形的面積=長×寬。

師：我們來看看是不是這樣?師用多媒體課件展示，師生共同驗證。 師：經過不斷的驗證，我們發現，長方形的面積是跟什么有關系？

生：長和寬

師：知道長和寬以后，怎樣求長方形的面積呢？

生：長×寬

師：我們總結一下公式：長方形的面積=長×寬

  【設計意圖：通過不斷練習測量長方形紙片的面積，學生通過自己擺一擺、動手、動腦，經過獨立思考，小組合作，展開想象，經歷“全部擺滿面積單位-只擺一行一列面積單位-長和寬與面積單位的關系-總結公式”，學生的思維經歷了一個質的飛躍】

師：同學們，能不能口答大臥室的面積？

生：5×4=20平方厘米

師：小臥室、書房、客廳的面積呢

練習：1、課本48頁第一題的第一個和第三個，學生板演。

2、課本48頁第三題，學生板演。

三、總結。

同學們，這節課你們有什么收獲？

四、作業

1、課本48頁第四題

2、拓展題：一個長方形操場，寬40米，長比寬多12米，操場的面積是多少？

板書設計：

長方形的面積

５×2=10（平方厘米）

長方形的面積=長×寬