數學廣角--烙餅問題

教學內容：

教科書第112頁到第113頁例1 　　

教學目標： 

1、初步掌握優化思想　　

2、能夠用優化思想解決生活中的問題。　　

3、感受數學的魅力。　　

教學重點及難點： 

重點：能夠用優化思想解決生活中的問題。　　

難點：在烙餅優化的過程中三張餅烙法。　　

學具準備：圓形紙片、多媒體課件

教學過程： 

一、引入。

師：同學們，你知道嗎？我們的許多數學問題都來源于生活，今天我們就來研究一個生活中有趣的數學問題。（板書課題：烙餅問題）　　

師：見過烙餅的嗎？有同學可能說了不就是一口鍋，放進餅去，把它烙熟嗎？其實這里面有許多值得研究的數學問題呢！　　

二、新授。

1、師：比方說這里有口鍋，每次可以烙兩張餅。（邊說邊拿圓形紙片演示）一張餅的一面3分鐘能烙熟，那一張餅多長時間能烙熟？　　

生：6分鐘　　

師：為什么？　　

生：因為一張餅一面是3分鐘，兩面就是6分鐘　　

師：如果我想烙兩張餅呢？需要多少時間？剛剛一張餅用了6分鐘，所以兩張餅應該會用12分鐘，我說的對嗎？　　

生：（提出疑問）不對，應該是6分鐘。　　

師：為什么是6分鐘呢？　　

生：因為里面兩張餅都同時在烙。烙熟了這兩個面用了3分鐘之后，我再把餅翻過來又用了3分鐘，所以一共是6分鐘。　　

師：同意嗎？很好。鍋里兩張餅同時在烙，可以同時烙熟兩個面，所以兩次一共用了6分鐘。（注意強調同時，講解的時候注意解釋。）　　

2、突破難點。　　

師：現在如果我想烙三張餅，你準備怎么個烙法？說說你的想法？　　

生：先烙兩張，再烙一張，一共需要12分鐘。　　

師：你們都的這樣烙的嗎？那還有沒有更好的方法呢？　　

（若沒有）下面，我們就來試一試，你可以選擇喜歡的方法進行研究，也可以利用老師提供給你的圓形紙片，看誰還能想出好辦法。　　

小組匯報：   　　

師：誰想上來給大家匯報一下你們組討論的結果。　　

生：匯報討論結果。　　

師在表格內板書　　

　 　 1　　 2　　 3　　 

第一次　　 正　　 正　　 　 　 

第二次　　 反　　 　 　 正　　 

第三次　　 　 　 反　　 反　　 

師：誰聽明白了？　　

（生再講一遍）。　　

此時教師用紙片往黑板上貼每次的情況。　　

師：大家覺得這種方法怎么樣？　　

生：比上種方法節約時間，比較快。　　

師：同學現在根據老師在黑板上的板書想想，為什么這種方法會比上一種方法節約時間呢？（教師的提示語言：我們剛剛在烙第三張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費了時間。）　　

師：那這樣才能不浪費時間呢？　　

生：（如果鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會浪費時間了。）　　

師：所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。　　

三、拓展提高。　　

師：剛才我們研究了2張餅，3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅呢你覺得怎樣烙最節省時間？下面你可以繼續在小組里實驗一下，你發現什么。　　

（生小組研究）　　

生：把4看成2+2 把6看成2+2 　　

（及時的表揚，學數習知識就是這樣，當遇到新的問題時，可以先運用以前的知識來解決）　　

師：你聽明白了嗎？她是把4張餅、6張餅，都兩張兩張的烙，如果是8張、10 張餅呢？你想象一下，怎樣烙？　　

聰明的同學可能發現了，剛才老師讓大家研究的餅的張數都是什么樣的數？　　

生：雙數　　

你現在能不能總結一下，當餅的張數是雙數時，烙餅的好方法是什么？　　

生：可以用烙兩張餅的方法，兩張兩張的烙　　

板書：雙數張餅：兩張兩張的烙　　

師如果是單數張餅，5張、7張……有什么規律嗎，討論一下吧。　　

把5張餅烙兩張，再把那3張按剛才的好辦法烙。　　

把7張餅先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。　　

師：誰能概括的說一說你發現的規律　　

生：如果烙單數張餅，可以先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。　　

師：剛才我們在研究時，按餅的張數分類研究的，其實我們有時在研究比較復雜的問題時，也可以把問題分一下類，這樣會更便于進行研究。　　

四、師生交流，思維升華。　　

師：通過這節課的學習，你知道了什么？　　

師：其實，數學來源于我們的生活，又務于生活，許多生活中的問題，我們通過開動腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定會成為有智慧的孩子，讓我們的樣才能最省時、又省力。只不過，學習數學，是沒有簡單的方法的，所以希望大家，今后再學數學都能認真學好數學，仔細用好數學。