周次 3

授課課題 長方體和正方體的表面積（1）

教學基本

內容 六年制小學數學第十一冊P27。

教學

目的

和要

求 1、讓學生經歷長方體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。

2、使學生會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

3、讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。

教學重點

及難點 會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

探索和理解長方體、正方體體積的統一計算公式。

教學方法

及手段 本課充分利用多媒體的直觀優勢，在自主探究中掌握長方體和正方體的體積統一計算公式，促進學生的邏輯思維的發展，進一步增強學生的空間觀念。同時使學生感受中國數學悠久的文化，增強學生的民族自豪感。

學法指導

使學生會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。

集體備課

預習 閱讀書本27頁，了解方程解應用的方法。

教學

環節

設計

一、 情景激情。

師：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺。”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。

二、探究新知

1、理解“底面”、“底面積”的含義。

師：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面。

總結算法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長。

2、總結、歸納長方體體積的統一計算公式。

問：古代數學家是怎樣計算長方體體積的？

引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系。讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：

長方體體積＝長×寬×高

                  ↓

              ＝底面積×高

3、總結、歸納正方體體積的統一計算公式。

推出正方體體積的另一種計算方法。

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

                ↓       ↓

          ＝  底面積  × 高

問：這兩個公式能統一起來嗎？

寫上長方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來。

長方體（或正方體）的體積

＝底面積×高。www.xkb1.com

    V＝Sh

作

業 1．做“練一練”第1、2題。2、練習六第4題。3、練習六第5題。課件展示：什么叫“橫截面”？4、練習六第8題。

課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。5、布置作業：練習六的第6、7題。

板書設

計

執行

情況

與課

后小

結