第五單元  單元教材分析

教學內容：

1、根據排列規律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、根據排列規律，計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。

教材簡析：

本單元把常見的、有固定周期規律的現象作為研究對象，通過發現具體現象里的周期規律、對現象的后續發展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動，激發探索興趣、培養探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點。

1.教學素材現實，貼近學生生活。許多教學材料是生活中見過的，都是學生能接受的、感興趣的。學習材料的吸引力是激發探索熱情的重要因素。

2.關注探索過程，鼓勵方法多樣。無論是表達周期規律還是解決實際問題，都尊重學生的方法和個性特點。突出過程中的數學思考，重視體會符號感和建立模型。

3.掌握難度�，F象中的周期規律都是比較簡單的、容易發現的。

一、 初步認識周期現象，發現其中的規律，體會規律是確定不變的。

周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

發現周期，并體會它的確定性是認識周期現象的關鍵，是第一部分內容的教學重點。

二、 通過解決實際問題，進一步體會周期特征。

在初步認識周期現象，能夠發現排列規律的基礎上，例2解決具有周期規律的實際問題，使學生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思：一是主動發現--自己在情境中找到擺放（排列）的規律。二是自覺應用--有選擇地使用一個周期里的信息，如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種物體的個數等。

教學目標：

1、 使學生結合具體情境，探索并發現一些簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、 使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。

3、 使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

教學重點：

讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。

教學難點：

優化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優越性。

教學策略：

在第二學段的前兩冊教材中，學生分別集中探索了間隔排列的兩種物體個數之間關系的規律，以及對幾個物體進行搭配或排列的規律，已經初步形成獨立探索簡單數學規律的能力。在以前的學習中，學生也曾多次經歷尋找數或圖形簡單排列規律的過程。本單元教材集中安排學生探索簡單周期現象中的排列規律，并根據發現的規律解決一些簡單的實際問題。教學的重點是讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。本單元的教材編排有以下幾個特點：

1．密切聯系學生的生活實際。考慮到學生的已有知識經驗和年齡特點，教材注意選擇日常生活中較為常見的簡單周期現象作為學生探索規律的素材。教材精選了生活中按規律擺放的盆花、彩燈、彩旗等場景，把學生的注意力集中到對不同物體排列規律的觀察上；創設了小兔跳高的有趣情境，引導學生根據排列的規律進行計算；呈現了我國民間12生肖的排列順序，讓學生聯系自己的年齡和屬相探索蘊含其中的規律等等。來自生活實際的內容，容易激發學生學習的興趣，同時也有利于發展學生的應用意識，培養學生的數學眼光。

2．引導學生經歷探索規律的過程。學生探索規律能力的提高不是簡單體現在又知道了什么規律，而是體現在面對新的現象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發現給定現象中隱藏的規律或者解決問題的方法。因此，教材注意引導學生經歷探索規律的過程，為學生自主探索規律以及應用規律解決問題提供了充足的時間和空間。同時給予必要的提示和指導，鼓勵學生在小組里交流，分享思維成果，不斷優化解決問題的策略。

教具學具準備：

    多媒體課件

課時安排：2課時

第一課時

教學內容：

國標本小學數學第九冊59頁-62頁

教材簡析：

周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，

這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

發現周期，并體會它的確定性是認識周期現象的關鍵，是第一部分內容的

教學重點。

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

教學重點與難點：

引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。

教學準備：

    多媒體課件

教學過程：

一、課前引入：

新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。

1、 夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。

2、 這是一次展銷活動，主辦方經常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。

3、 商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。

觀察這三幅圖，說一說你都發現了什么？

（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規律的。）

說一說排列的規律。

象這樣周而復始、循環出現的規律在我們的生活中隨處可見，這節課，我們就一起來研究排列規律。

二、觀察場景，感知物體的有序排列

   （出示教材例1的場景圖）讓學生自由說一說從圖中知道了什么。

引導：這些物體都是按一定的規律擺放的。盆花是按什么規律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組里說一說。

全班交流三種物體排列的規律時，讓學生一邊指圖一邊說。

三、 自主探究，體會多樣的解題策略

1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。

先讓學生獨立思考，待大多數學生形成初步的認識之后，再組織學生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況，發現學生采取的不同的策略，幫助有困難的學生。

2.全班交流。

引導：同學們已經在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？

學生小組可能提出如下的想法。

（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。

教師提問：你一共畫了多少個“圓”？

（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。

教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導說出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）

（3）計算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

教師提問：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個數各是什么意思？根據余數是1為什么可以確定第15盆是藍花呢？

學生一邊說，教師一邊結合前面學生畫的圖解釋：

○●    ○●     ○●   ○●   ○●    ○●   ○

強調：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

3.比較反思：對于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？

（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向于列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）

四、獨立嘗試，逐步優化解題方法

1. 出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。

“第15個彩燈是什么顏色的？”

（1）展示學生不同的想法。

（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有局限性。）

（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？

15÷3=5（組），

沒有余數說明什么？（正好分了五組，最后一個是第五組的最后）

第17個彩燈是什么顏色的？

         17÷3=5（組）……2（個）

余下的兩個是什么顏色的？和每組的第幾個顏色相同？

（這兩個和每組的第1、2個相同。）

（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？

如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。

2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。

強調余數與紅旗黃旗的對應關系。問:余數是幾時是紅旗？黃旗呢？

余數是1、2是紅旗。

余數是3及沒有余數是黃旗。

五、練習紙

1、 練一練第1、2題 

2、 小組自由練習

3、 先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……

排列在第19個的是（ ），第200個是（   ）。

（2）我們愛數學我們愛數學我們愛數學…第99個字是（   ）

4、課本62頁第2、3題。

六、數學活動，深化認識

  拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。

根據自己設計的規律擺一擺。

展示并提問，照這樣擺下去，某一個是什么顏色的？學生回答，自己判斷。

七、小組討論思考

元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？

課外拓展練習

※用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數點后面第100個數字是幾？（   ）

※用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數點后面第21個數字是幾？（   ）

※找一找生活中有哪些現象是有周期規律的？

（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數學分形等）

板書設計：

            找規律

     畫        想        算