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課題一：兩個數的最小公倍數

教學要求  ①使學生理解公倍數、最小公倍數的概念。②使學生初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。③培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

教學重點  理解公倍數、最小公倍數的概念。

教學難點  求兩個數的最小公倍數的方法。

教學用具  投影儀

教學過程

一、創設情境

1、口答：求下面每組數的最大公約數。

3和8    6和11   13和26   17和51

2、求30和42的最大公約數。

二、揭示課題。

前面我們已學過兩個數的約數和最大公約數，現在我們來研究兩個數的倍數。

三、探索研究

1．教學例1。

投影出示例1 及畫好的數軸。

（1）學生口述4和6的倍數，投影顯示在數軸上。

（2）觀察并回答。

①4和6公有的倍數是哪幾個？

②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

（3）歸納并板書。

①4 和6公有的倍數有：12、24、36……

其中最小的一個是12。

②也可以用圖來表示。

                4的倍數    6的倍數

              4 8 16 20 12  24 6  8  30

                ……   ……   ……

                  4 和6 的公倍數

（4）抽象、概括。

①什么是公倍數、最小公倍數？（讓學生說）

②指導學生看教材第71頁有關公倍數、最小公倍數的概念。

（5）嘗試練習。

做教材第73頁的“做一做”，先讓學生分別填寫出6和8的倍數，再讓學生說：兩個圈交叉部分應該填什么數？為什么不打省略號？填好后集體訂正。

2．教學例2。

（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。

（2）把18和30分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？

2  18        2    30

 3  9          3  15

    3              5

18=2×3×3

30=2×3×5

（3）觀察、分析。

①18（或30）的倍數必須包含哪些質因數？

②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

③18和30的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×3×5）

（4）歸納：18 和30 的最小公倍數里，必須包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍數是：

2×3×3×5=90

（5）教學求最小公倍數的一般方法。

為了簡便，我們通常用短除分解質因數的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數，如：  18  30  并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

①每次用什么作除數去除？

②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最小公倍數了？

（6）嘗試練習。

做教材第74頁上面的“做一做”，學生解答后，點幾名學生說說是怎樣做的，然后集體訂正。

（7）抽象、概括求最小公倍數的方法。

①誰能說說求最小公倍數的方法。

②指導學生看第74頁求兩個數的最小公倍數的方法。

四、課堂實踐

1．做練習十五的第1題，讓學生講講為什么？

2．做練習十五的第4題，先讓學生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容及方法。

六、課堂作業

做練習十五的第2、3題。