第四課時 空間與圖形
復(fù)習(xí)內(nèi)容:復(fù)習(xí)空間與圖形。教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題
復(fù)習(xí)目標：
1、進一步掌握圖形的變換方法，掌握對稱的知識，對圖形的旋轉(zhuǎn)有更深入的認識。
2、使學(xué)生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。
3、結(jié)合生活中的實例鞏固不同體積、容積單位的表象，更扎實地掌握體積和容積單位，并能恰當?shù)厥褂帽砻娣e、體積和容積的單位，熟練地進行單位間的換算。
4、增強綜合運用知識的能力和應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
1、能根據(jù)對稱和旋轉(zhuǎn)的特征正確作圖。
2、會計算長方體、正方體的表面積和體積。
教學(xué)難點：綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。
教學(xué)準備：長方體、正方體模型；1立方分米、1立方厘米的教具；有兩個相對的面是正方形的特殊長方體模型。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)圖形的變換。
1、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識
同學(xué)們回憶一下，在圖形變換這部分內(nèi)容中我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
讓學(xué)生看教材相關(guān)內(nèi)容。
下面我們結(jié)合具體題目看大家掌握得怎樣。
2、鞏固練習(xí)
（1）教材139頁第7題。
圖一通過怎樣的變化得到圖二？
畫出圖二的對稱軸。
（2）教材143頁第11題。
學(xué)生在附頁方格紙上練習(xí)。
二、復(fù)習(xí)長方體和正方體
1、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識
（1）這部分內(nèi)容較多，同學(xué)們要真正理解相關(guān)概念和特征，學(xué)會對比記憶，先說說主要內(nèi)容吧。
（2）長方體和正方體的特征有什么不同點及不同點？（出示表格，略）
（3）什么叫長、正方體的表面積、體積？
有關(guān)表面積和體積的計算要掌握哪些公式？（出示139頁的表格）
（4）容積和體積有什么關(guān)系？結(jié)合生活中的實例，鞏固不同體積、容積單位的表象。
理解并記憶單位間的進率，能熟練進行單位間的換算。
2、鞏固練習(xí)
（1）P140頁第10題
（2）P142頁第10題
問：這塊鐵皮折成什么形狀的盒子？
盒子的長、寬、高分別是多少？
自己獨立解答，教師巡視指導(dǎo)，提示注意結(jié)果化單位，最后集體訂正。
（3）P143頁第12題。
問：題目實際上要我們求什么？（求水的體積+鐵塊的體積與玻璃缸容積的差）
根據(jù)題目條件自己試一試。
三、補充練習(xí)
1、選擇
（1）下面的圖形不是軸對稱圖形的是（）
A長方形 B等腰梯形 C平行四邊形 D等邊三角形
（2）長方形有（）條對稱軸，圓有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸。
A1 B2 C3 D4 E無數(shù)
（3）從6：00走到9：00，時針旋轉(zhuǎn)了（）
A30度 B60度 C90度 D180度
（4）有一個正方體，若將棱長擴大2倍，這個正方體的體積擴大（）倍，表面積擴大（）倍。
A2 B4 C6 D8 E16
2、用一根絲帶捆扎一個禮盒（圖略），結(jié)頭處的絲帶長40厘米，捆扎這個禮盒至少需要多長的絲帶？
3、把一個長60厘米的鐵絲焊成一個正方體模型，這個正方體的表面積是多少？體積是多少？
4、一個鐵皮油箱，長和寬都是25厘米，高40厘米，做這個油箱至少用多少平方分米？能裝汽油多少升？
5、某校用石灰粉刷教室的四壁和頂棚，室內(nèi)長8米，寬6米，高4米，減去門窗15平方米，如果每平方米用石灰0.25千克，共用多少千克石灰？
6、要做一個長方體的玻璃魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米。現(xiàn)向魚缸內(nèi)倒入160升水，缸內(nèi)水高多少分米？
教學(xué)反思：
“圖形的變換”這一單元雖然只有4個課時內(nèi)容，但由于相隔時間較長，知識遺忘現(xiàn)象嚴重，特別是旋轉(zhuǎn)的作圖方法對部分學(xué)生而言難度較大，必須加大指導(dǎo)力度。“長方體和正方體”是本學(xué)期一個較大單元，涉及的知識點多，所要掌握的計算公式多，與生活實際聯(lián)系緊密，解決問題的變化形式多。綜合考慮以上兩點，將本課內(nèi)容分為兩課時完成。
在“長方體和正方體”復(fù)習(xí)課中，我結(jié)合長方體長、寬、高的特征和正方體棱長特征，補充歸納了它們棱長和的計算公式,并將表面積和體積對應(yīng)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生在比較中分清表面積和體積的概念。為使學(xué)生扎實掌握計算公式，能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題，我補充了大量相關(guān)習(xí)題，提高學(xué)生的分析理解能力，深化對公式的認識。
[練習(xí)感悟]
雖然練習(xí)二十七中有關(guān)長方體和正方體的練習(xí)不多，但難度卻較大。特別是第12題。何為“溢出”部分學(xué)生不理解，所以建議用教具演示，幫助學(xué)生借助直觀操作，找到水的體積、鐵塊的體積與玻璃缸溢出水的體積之間的關(guān)系。解答方法主要有以下兩種：
-
方法一：8×6×2.8+4×4×4-8×6×4
方法二: 4×4×4-8×6×(4-2.8)或4×4×4-(8×6×4-8×6×2.8)
在“圖形的變換”復(fù)習(xí)課中，我補充了非水平、垂直放置圖案的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生真正利用旋轉(zhuǎn)的特征，運用直角三角板作圖。同時，我還補充了將某個簡單圖形A先按逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖形B，再將B向右平移4格得到圖形C，最后畫出圖形C沿指定直線的對稱圖形，用以綜合考查學(xué)生圖形變換的掌握情況。為提高作圖能力，我采用同桌互查互教的方式，大大提高了有限時間內(nèi)的指導(dǎo)面。
[教學(xué)困惑1]139頁第7題，圖一可以通過怎樣的變換得到圖二？
生1：圖一旋轉(zhuǎn)3次就可以得到圖二。
生2：圖一先向右平移8格，然后再旋轉(zhuǎn)3次可以得到圖二。
請問上述兩種結(jié)果，哪種正確呢？
[教學(xué)困惑2]圖形的變換作圖時必須畫輪廓線嗎？
新課標二年級平移作圖時是要求畫輪廓線，但在本冊旋轉(zhuǎn)作圖時教參并未強調(diào)，教材呈現(xiàn)的軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)圖案又都是實線。請問：圖形的變換作圖時必須畫輪廓線嗎？用線段行嗎？