《倒數》的教學設計

教學內容：

北師大版小學數學五年級下冊24頁“倒數” 。

教材分析：

“倒數”是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，從而引出倒數的意義，根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

教學目標：

⒈使學生經過探索理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練地求一個數的倒數。

⒉在探索知識的過程中培養學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。

⒊培養學生獨立探索的精神和合作交流的意識，并滲透“事物之間相互聯系，相互依存”的辯證思想。

教學重點： 

理解倒數的意義和會求一個數的倒數。

教學難點：

理解“互為”；求帶分數、小數的倒數。

教具準備：

小黑板或課件。

教學方法：

倒數的學習適合學生展開觀察、比較、交流、歸納等數學活動，在教學過程中，我堅持以學生為主體，引導學生從發現乘法算式的特點到從特點出發認識倒數的意義，再從倒數的意義到探究求一個數的倒數的方法，這一過程符合學生由具體到抽象的認知規律。

學習方法：

本節課，我采用自主探究與小組合作的形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對倒數的認識。

教學過程：

一、課前談話

師：今天老師很高興和大家一起上課，所以老師想和大家互相成為好朋友。大家愿意嗎？

生：愿意。

師：那你們是怎樣理解“互相”成為好朋友的？

生：老師是我們的好朋友，我們是老師的好朋友。

……

二、游戲導入

師：朋友在一起最喜歡做游戲，現在我們就一起來做游戲，好嗎？（好）請同學們結合語文的學習猜幾個字，如果把“杏”上下顛倒，變成什么字了？（呆）把“吳”字顛倒呢？（吞）

師：數學王國里的一些數也有這樣的特性。如： 倒過來是 。 倒過來是5。你們能根據這些數的特性給他們起個名字嗎？

生：倒數。

師：今天我們就一起來研究倒數。（板書：倒數）

三、探索倒數的意義

⒈師：看到“倒數”這個新名詞，你們想到了哪些問題？（根據學生的回答，教師整理后出示）

⑴什么是倒數？ ⑵ 倒數是指一個數嗎？  ⑶怎樣求一個數的倒數？  ⑷是不是所有的數都有倒數？

⒉師：下面，我們就帶著這些問題來學習。先來看兩組口算題。

小黑板（或課件）出示： 

   =                   2  = 

   =                    10=  

   =                   7  =

   =                     5=

師：觀察這些算式你有什么發現？

生1：每個算式的積都是1。

生2：兩個乘數的分子、分母互相顛倒。

師：那么，你們能根據自己的理解說說什么是倒數嗎？（師指名回答）

師：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。如：2  =1，我們就說2的倒數是 ， 的倒數是2，2和 互為倒數。

師：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說成互為倒數呢？互為是什么意思呢？

生1：互為是互相的意思。

生2：互為說明這兩個數的關系是相互依存的。

師：同學們說的很好，倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。比如   =1，不能說 是倒數或 是倒數。

師：像這樣互為倒數的兩個數你能再說出幾組嗎？（指名回答）

小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。

四、探索求一個數倒數的方法

⒈師：你會求一個數的倒數嗎？會求什么數的倒數呢？怎么求的？能舉例說明嗎？

生1：我會求分數的倒數。如 把分子、分母互相顛倒就是 ，所以 的倒數是 。

生2：我會求整數的倒數。如5= ，分子分母互相顛倒就是 ，所以5的倒數是 。

⒉討論求“1”和“0”的倒數。

師：小組討論“1”和“0”的倒數是多少？

小組匯報。

生1：1的倒數是1，1可以寫成 ，倒過來還是1。

生2：1 1=1，所以1的倒數是1。

生3：0沒有倒數，因為0和任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。

生4：0雖然可以寫成 ，但是 倒過來是 ，因為分母不能為0，所以0沒有倒數。

⒊反饋練習

①完成24頁試一試。（學生練習前，教師強調一下書寫格式）

②完成24頁練一練。

五、拓展延伸

⒈師：你們會求帶分數的倒數嗎？如 的倒數是多少？

生：會。 = ，分子分母互相顛倒就是 ，所以 的倒數是 。

⒉討論如何求小數的倒數。

出示：求0.2的倒數。

學生會想出兩種求法。第一種：把小數化成分數，再顛倒分子分母的位置繼而求出倒數。第二種：根據倒數的意義，用1除以這個小數。

⒊反饋練習。

寫出下面各數的倒數。

               0.3        0.5

⒋總結求一個數倒數的方法。

求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置就行了。

六、闖關練習（機動題）

第一關：我會填。

      （  ）=2 （  ）=  （  ）=0.2 （  ）=1

第二關：我來當裁判。

①因為 + =1，所以 和 互為倒數。    （  ）

②因為   =1，所以 是倒數。          （  ）

③因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。 （  ）

④真分數的倒數是假分數。              （  ）

七、全課小結

師：我們來看看課前想到的幾個問題，現在會解決了嗎？

學了倒數有什么用處呢？大家課后可以思考一下。

板書設計

倒數

乘積是1的兩個數互為倒數。

2的倒數是 ， 的倒數是2，2和 互為倒數。

1的倒數是1。   0沒有倒數。