教學目標
(一)使學生學會解答簡單歸一應(yīng)用題并掌握這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點及解題規(guī)律．
(二)使學生擴展解題思路，進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、解答應(yīng)用題的能力．
(三)滲透從特殊到一般的辯證唯物主義思想．
教學重點和難點
重點：掌握歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(用除法先求單一量)．
難點：列綜合算式時正確使用小括號．
教學過程設(shè)計
(一)復(fù)習準備
啟發(fā)談話：
我們學習了連乘、連除應(yīng)用題，今天我們繼續(xù)學習兩步應(yīng)用題．首先復(fù)習一下，以前學過的應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系．
出示練習題(投影)
口答下面的題，并說出數(shù)量關(guān)系．
3個書架75元，每個書架多少元？買5個同樣的書架用多少元？
〔75÷3=25(元)數(shù)量關(guān)系是：總價÷數(shù)量=單價〕
〔25×5=125(元)數(shù)量關(guān)系是：單價×數(shù)量=總價〕
師：我們把這兩問的應(yīng)用題，去掉一問，還是求買5個同樣的書架用多少元？這樣的題怎樣分析，有什么特點和規(guī)律，是我們今天要研究的新問題．
(二)學習新課
想一想，要去掉一問，還求買5個同樣的書架用多少元，怎樣敘述這道題．(學生思考老師板書例題)然后問學生，這樣敘述可以嗎？
例1：學校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，買5個要用多少元？
讀題，找出已知條件和問題．
(已知條件是學校買 3個書架用 75元，買 5個書架．問題是買 5個書架用多少元？)
摘錄：3個--75元
5個--？元
師：請想一想，題目中“照這樣計算”是什么意思？你是怎樣理解的？(互相說一說)
〔照這樣計算的意思是按照買3個書架用75元計算，也就是總價÷數(shù)量=單價，按每個書架的錢數(shù)去計算．它(單價)是不變的〕
師：為了進一步理解題意，我們用直觀的線段圖把題目中的已知條件和問題表示出來．(同學回答，老師在黑板上畫)
師：根據(jù)我們摘錄的已知條件和問題，以及線段圖，請同學自己分析這道題，先組織一下語言，然后講給同桌同學聽．(使每個同學都有機會發(fā)表自己的意見)
在此基礎(chǔ)上，請同學回答：
要求買5個書架用多少元，必須先求出每個書架多少元，也就是單價．要求每個書架多少元，必須知道買幾個(數(shù)量)，和用多少錢(總價)．這兩個條件是已知，根據(jù)3個書架75元可以求出每個書架多少元．再根據(jù)每個書架多少元(單價)，和買5個書架(數(shù)量)，可以求出買5個書架多少元，(也就是單價×數(shù)量=總價)
師：下面請同學按上面分析的思路，寫在作業(yè)本上．
學生做完后、訂正，老師板書，并請學生講一講每一步的意思是什么．
(1)每個書架多少元？ 綜合算式：
75÷3=25(元) 75÷3×5
(2) 5個書架多少元？ =25×5
25×5=125(元) =125(元)
答：買5個書架用125元．
做一做：
一輛汽車2小時行70千米．照這樣計算，7小時行多少千米？
(請按我們今天學習的方法，自己獨立把這題完成)
70÷2=35(千米)
35×7=245(千米)
70÷2×7
=35×7
=245(千米)
答：7小時行245千米．
同桌同學交換檢查．講一講自己的解題思路．
師：例1的已知條件不變，把問題“買5個書架要用多少元？”改成“200元可以買多少個書架？”就是我們要學習的例2．
出示例2：
學校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讀題、審題，獨立分析思考：
(1)“照這樣計算”是“照哪樣計算”？
(2)要求200元能買多少個書架，必須知道什么條件？
(3)應(yīng)該先算什么？再算什么？
在個人獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組討論，充分發(fā)表自己的意見．
討論后，請同學打開書，把小標題寫在書上，并列出綜合算式．
訂正時，老師板書．
(1)每個書架多少元？ 綜合列式：
75÷3=25(元) 200÷(75÷3)
(2)200元能買多少個書架？ =200÷25
200÷25=8(個) =8(個)
答：200元可以買8個書架．
師：75÷3為什么要加小括號？不加小括號行不行？為什么？
(加小括號是先求每個書架多少元)
師：我們學習了例1、例2．比較一下這兩個例題，有什么相同點？有什么不同點？
(兩道題前兩個已知條件完全相同，第三個條件和問題不同．但是，要求5個書架多少元和200元可以買多少個書架，第一步都要先求每個書架多少元，也就是書架的單價)
下面我們看一組練習，再比較一下．
1．小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，7天可以看多少頁？(列綜合算式解答)
2．小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？(列綜合算式解答)
(三)鞏固反饋
選擇正確列式、并說明理由．
一臺磨面機5小時磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
A．250÷5×1750 B．1750÷(250÷5)
C．1750÷250÷5 D．1750÷250×5
小結(jié) 今天我們學習了例1、例2，掌握了這類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)上的特點．最后給大家留一道思考題，請用多種方法解答．
三一班同學上體育課，18人排成2行，照這樣計算，全班54人排幾行？
小資料〔歸一問題〕
這里的“歸一”，是指一種解題方法，即先求出一個單位的數(shù)量，(如單價、工效、單位面積的產(chǎn)量等)然后再求出題目所要求的數(shù)量．能用這種方法解答的應(yīng)用題，通常稱作歸一問題．
在歸一問題中，由于有一個單位數(shù)量保持不變(常用“照這樣計算”，“同樣的”等語句來說明)．因此，題里的數(shù)量成正比例關(guān)系，這就使歸一問題也可以用比例知識解答．事實上，即使用算術(shù)方法解答，有時也可以根據(jù)題中數(shù)量成倍數(shù)擴大(或縮小)的特點來列式．這種解法習慣上稱作“倍比法”．
課堂教學設(shè)計說明
本節(jié)課是兩步應(yīng)用題的教學，復(fù)習準備設(shè)計了從連續(xù)兩問應(yīng)用題去掉第一問，改編成兩步應(yīng)用題，使學生接受起來比較容易．講授新課重點抓住“歸一問題”的結(jié)構(gòu)特點和解題方法．始終是引導(dǎo)學生思考，使學生逐步體會歸一問題的特點．同時引導(dǎo)學生通過練習歸納總結(jié)例1、例2的相同點、不同點．從而使學生掌握這類應(yīng)用題的解題規(guī)律．
板書設(shè)計