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三點共線向量公式

回答
瑞文問答

2024-04-23

三點共線向量公式:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點共線指的是三點在同一條直線上。可以設三點為A、B、C,利用向量證明:λAB=AC(其中λ為非零實數)。

擴展資料

  三點共線證明方法:

  方法一:取兩點確立一條直線,計算該直線的解析式.代入第三點坐標看是否滿足該解析式(直線與方程)。

  方法二:設三點為A、B、C,利用向量證明:λAB=AC(其中λ為非零實數)。

  方法三:利用點差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三點共線。

  方法四:用梅涅勞斯定理。

  方法五:利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線”.可知:如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線。

  方法六:運用公(定)理“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”.其實就是同一法。

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