實數

　　實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正實數，負實數和零三類。有理數可以分成整數和分數，而整數可以分為正整數、零和負整數。分數可以分為正分數和負分數。無理數可以分為正無理數和負無理數。實數集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實數空間。實數是不可數的。

　　實數的性質

　　1、實數集R對加、減、乘、除（除數不為零）四則計算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）依舊是實數。

　　2、實數集是有序的，即任意兩個實數a、b必定滿足下列三個關系之一：ab。

　　3、實數大小具有傳遞性，即若a>b，b>c，則有a>c。

　　4、實數具有阿基米德性，即對任何a，b∈R，若b>a>0，則存在正整數n，使得na>b。

　　5、實數集R具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。

　　6、假設在一條直線（通常為水平直線）上確定O作為原點，指定一個方向為正方向（通常把指向右的方向規定為正方向），并規定一個單位長度，則稱此直線為數軸。任一實數都對應與數軸上的唯獨一個點；反之，數軸上的每一個點也都唯獨的表示一個實數。于是，實數集R與數軸上的點有著一一對應的關系。