韋達定理公式運用

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，設兩個根為x1，x2則X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

　　用韋達定理判斷方程的根一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，

　　若b2-4ac<0則方程沒有實數根

　　若b2-4ac=0則方程有兩個相等的實數根

　　若b2-4ac>0則方程有兩個不相等的實數根

　　定理拓展

　　(1)若兩根互為相反數，則b=0

　　(2)若兩根互為倒數，則a=c

　　(3)若一根為0，則c=0

　　(4)若一根為-1，則a-b+c=0

　　(5)若一根為1，則a+b+c=0

　　(6)若a、c異號，方程一定有兩個實數根。

　　以上為韋達定理公式：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，設兩個根為x1，x2則X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

　　韋達定理簡介

　　韋達定理說明了一元二次方程中根和系數之間的關系。法國數學家弗朗索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數的關系，提出了這條定理。由于韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。