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虛數(shù)單位i是什么意思

回答
瑞文問答

2024-09-05

意思是題目的答案需要用到虛數(shù)來表示,結(jié)果不再實(shí)數(shù)范圍之內(nèi)。虛數(shù)的單位i,正如實(shí)數(shù)中的單位是1一樣!疤摂(shù)單位“i”首先為瑞士數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)用,到德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯提倡才普遍使用。高斯第一個(gè)引進(jìn)術(shù)語“復(fù)數(shù)”并記作a+bi。

擴(kuò)展資料

  i是虛數(shù)單位,i^2=(-i)^2=-1,不是等于1

  i和-i就像1和-1一樣,是有區(qū)別的,在復(fù)變函數(shù)中,i復(fù)數(shù)的研究和復(fù)平面是分不開的,任意一個(gè)復(fù)數(shù)z=x+iy,其中x叫做實(shí)部,y叫做虛部,x和y都是實(shí)數(shù),x+iy就是一個(gè)復(fù)數(shù),復(fù)平面和實(shí)平面相仿,x軸表示復(fù)數(shù)的實(shí)部,y軸表示復(fù)數(shù)的虛部,例如在復(fù)平面上的點(diǎn)(2,2)表示復(fù)數(shù)2+2i,如果以-i為單位,復(fù)平面的縱軸就要向下指了。

  這個(gè)復(fù)數(shù)還可以用指數(shù)的形式表示,寫作2e^(π/4)

  虛數(shù)單位i就像實(shí)數(shù)中的1一樣,我們認(rèn)為1和-1不同,是因?yàn)槲覀內(nèi)粘I钪杏?作為計(jì)數(shù)的單位,假設(shè)我們的老祖宗用-1作為計(jì)數(shù)單位,我們現(xiàn)在就會(huì)認(rèn)為-1作為計(jì)數(shù)單位是天經(jīng)地義的事情。

  -1比1多個(gè)負(fù)號(hào),當(dāng)然不方便,同樣,研究復(fù)數(shù)中誰也不會(huì)多此一舉用-i作為單位。

  規(guī)定了i為單位展開對(duì)復(fù)數(shù)的研究,是簡(jiǎn)便的也是合理的。

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