如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）
如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)
如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
如果x>y>0，xn>yn（n為正數)，xn<yn（n為負數）;
或者說，不等式的基本性質的另一種表達方式有：
�、賹ΨQ性；
②傳遞性；
�、奂臃▎握{性，即同向不等式可加性；
④乘法單調性；
⑤同向正值不等式可乘性；
�、拚挡坏仁娇沙朔剑�
⑦正值不等式可開方；
�、嗟箶捣▌t。
如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性質有以下三種：
�、俨坏仁叫再|1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
�、鄄坏仁叫再|3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。