對MIM數學教學的幾點體會

　　數學教學的根本目的，就是要全面提高學生的“數學素養”，新的課程標準已將基本的mim(數學思想和方法)作為數學的基礎知識來要求，搞好mim的研究與教學是增強學生數學觀念，形成良好的“數學素養”的重要措施之一。然而，讓人痛心的是，長期以來，一些本來生動活潑的mim，由于被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓練”以及“大量的人為編造的以致脫離實際的所謂應用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓練”中，而失去了其應有的魅力和價值，學生也許學到了不少具體的數學知識，但卻很少甚至根本沒有領悟到其內在的本質，只有知識的“軀體”而無思想的“靈魂”，談何“素養”？那么，究竟如何通過mim的滲透與應用來對學生進行思想觀念層次上的數學教育呢？

　　我的體會有三：

　　一、要重視數學思想史的介紹。教學中要盡可能多地向學生展示數學知識的形成和演變過程中的mim功能，使學生學習到數學家們探索和研究數學的思想方法，讓學生感受到mim的巨大價值。如小學階段平行四邊形面積的求法、圓周率的推導、素數理論的建立……，初中階段無理方程、高次方程的解法、變量與函數的概念、正n邊形和圓的關系等等、等等……

　　二、要倡導“問題解決”的教學模式。未來的數課程將力求形成“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的基本模式，以大眾化、生活化的方式反映重要的現代數學觀念和mim。“問題解決”的教學模式要求教師為引導學生學習某個問題，必須精心設計出關于教學內容的問題系列，讓學生圍繞這些問題進行積極的探索性的思維活動，設置的問題，要啟發引導學生去發現、分析并解決。這樣不僅能使學生成功地學到知識，而且學到統攝知識的mim，從中讓他們發現數學真理的奧妙和體驗成功的愉悅。

　　三、重點突出基本的mim的介紹和滲透。我有幸教過八年的初中和近三年的小學，較詳細地了解義教育階段的數學教材，深感在數學教學中應該滲透以下幾種類型的mim：

　　(1)、宏觀型的mim如抽象概括、化歸、數學模型、數形結合、方程與函數、歸納猜想等；

　　(2)、邏輯型的mim如分類、類比、完全歸納、反證法、演繹法、特殊化等；

　　(3)、技巧型的mim如換元法、配方法、待定系數法等。據我的統計，義務教階段數學教材中mim頻數分布排列前六位的是：數學模型、演繹、抽象概括、化歸、特殊化和歸納猜想。

　　值得注意的是，在當前數學教學和教學檢測中，我僅對以上六種mim中的演繹法有一定程度的重視，而對其它方法的重視則不夠。事實上，另外五種宏觀型和邏輯型的mim不僅在數學領域具有廣泛的應用，而且在其它學科甚至日常生活中有普遍的適用性，也是將現實世界數學化的重要思想方法。因此我們在保持重技巧型數學方法訓練的同時，還要加強對宏觀型和邏輯型mim的教學，這也是素質教育，特別是創新教育向我們提出的更高要求！總之，我們進行數學教育的根本目的是培養學生的數學素養，進而提高他們的整體素質，我們在知識的傳授過程中，決不能單一地就知識而教知識，而應把一個個處于游離狀態的知識點(塊)通過mim滲透歸類到相應知識結構的網絡里，唯有此，學生才抓住了數學的內在本質，才有了獲取數學知識，發展思維能力的動力工具！

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