分式求導(dǎo)公式運(yùn)算法則

時(shí)間：2024-02-28 21:46:42 好文我要投稿

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　　對(duì)它的每個(gè)坐標(biāo)分別求導(dǎo)就行了。比如x=（sin（t），cos（t）），對(duì)x求導(dǎo)就是x＇=（cos（t），-sin（t））。

　　求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法，它的定義就是，當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分�？蓪�(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

　　在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量）。

　　幾何向量的概念在線性代數(shù)中經(jīng)由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數(shù)對(duì)表示，大小和方向的概念亦不一定適用。

　　向量可以用有向線段來表示。有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。

　　求法

　　當(dāng)函數(shù) z=f（x，y）在（x0，y0）的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù) f＇x（x0，y0）與 f＇y（x0，y0）都存在時(shí)，我們稱 f（x，y）在（x0，y0）處可導(dǎo)。如果函數(shù) f（x，y）在域 D 的每一點(diǎn)均可導(dǎo)，那么稱函數(shù) f（x，y）在域 D 可導(dǎo)。

　　此時(shí)，對(duì)應(yīng)于域 D 的每一點(diǎn) （x，y），必有一個(gè)對(duì) x （對(duì) y ）的偏導(dǎo)數(shù)，因而在域 D 確定了一個(gè)新的二元函數(shù)，稱為 f（x，y）對(duì) x （對(duì) y ）的偏導(dǎo)函數(shù)。簡(jiǎn)稱偏導(dǎo)數(shù)。

　　按偏導(dǎo)數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個(gè)自變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時(shí)他的求導(dǎo)方法與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法是一樣的。

　　拓展閱讀：導(dǎo)數(shù)公式有哪些

　　三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式正弦函數(shù)：

　　（sinx）＇=cosx

　　余弦函數(shù)：（cosx）＇=-sinx

　　正切函數(shù)：（tanx）＇=sec2x

　　余切函數(shù)：（cotx）＇=-csc2x

　　正割函數(shù)：（secx）＇=tanx·secx

　　余割函數(shù)：（cscx）＇=-cotx·cscx

　　反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式反正弦函數(shù)：

　　（arcsinx）＇=1/√（1-x^2）

　　反余弦函數(shù)：（arccosx）＇=-1/√（1-x^2）