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數(shù)學(xué)課讓學(xué)生的思維動(dòng)起來

時(shí)間:2024-10-13 17:02:33 好文 我要投稿
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數(shù)學(xué)課讓學(xué)生的思維動(dòng)起來

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生思維的過程。教學(xué)過程中我們常會(huì)發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生習(xí)慣于“被動(dòng)接受”,有的學(xué)生習(xí)慣于“淺嘗輒止”,有的學(xué)生習(xí)慣于“囫圇吞棗”……學(xué)生的思維活動(dòng)是一個(gè)隱性和獨(dú)立的過程,不易把握和控制。所以,如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,是一個(gè)迫切而實(shí)際的問題。

數(shù)學(xué)課讓學(xué)生的思維動(dòng)起來

  一、對(duì)話——“挑起”學(xué)生的思維

  【案例】對(duì)哪個(gè)詞比較陌生?

  影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。故而教師在教學(xué)新知時(shí),更多關(guān)注的是“學(xué)生已經(jīng)有什么”,而缺少對(duì)“學(xué)生面對(duì)新知時(shí)可能有的思維”的思考。

  教學(xué)《認(rèn)識(shí)公頃》一課。公頃是一個(gè)比較大的面積單位,學(xué)生在生活中接觸也不多!肮暋彪x學(xué)生有多遠(yuǎn)?面對(duì)“公頃”,學(xué)生的接納程度如何?特級(jí)教師王學(xué)其的課首精心設(shè)計(jì),通過對(duì)話來把脈、推進(jìn)。

  師 (出示“玄武湖景區(qū)占地400公頃”)。仔細(xì)研讀,對(duì)這句話中的哪個(gè)詞比較陌生?

  生 公頃。

  師 知道“公頃”是什么單位嗎?

  生 面積單位。

  師 從哪里知道的?

  生 “占地”這個(gè)詞。

  師 以前學(xué)過平方米等面積單位,怎么這里改寫成公頃了呢?

  生 公頃是一個(gè)比較大的面積單位。

  ……

  課首,師生之間圍繞“玄武湖景區(qū)占地400公頃”進(jìn)行簡(jiǎn)短的對(duì)話,盡管學(xué)生未曾正式接觸“公頃”這一數(shù)學(xué)名詞,但對(duì)“玄武湖景區(qū)占地400公頃”這句話還是有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)的。于是,初見“公頃”,大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)句意即時(shí)萌生對(duì)新知的猜度性理解。對(duì)于即將展開的新知學(xué)習(xí)而言,這種猜度性理解無疑成了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。教師看似隨意實(shí)則精心的提問“對(duì)哪個(gè)詞比較陌生”挑起了學(xué)生的思維。而“以前學(xué)過平方米等面積單位,怎么這里改寫成公頃了呢?”一下子將朦朧的新知與清晰的舊知實(shí)現(xiàn)聯(lián)系。這樣,教師通過對(duì)話,積極回應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),挑起學(xué)生的思維,使理解在話題中深入。

  二、情境——滋養(yǎng)學(xué)生的思維

  【案例】算式(2+5)×4和2×4+5×4能過山洞嗎?

  一般來說,小學(xué)生都比較喜歡聽故事,將數(shù)學(xué)知識(shí)融入趣味化的情境之中最能吸引學(xué)生的注意力。創(chuàng)設(shè)情境始終堅(jiān)持的應(yīng)是數(shù)學(xué)的理性之美。而關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,恰恰是體現(xiàn)理性美的有效途徑。

  乘法分配律往往是學(xué)生掌握最不扎實(shí)的一條運(yùn)算律。或許上新課的時(shí)候,學(xué)生模仿得比較好,但一旦變式或綜合應(yīng)用,錯(cuò)誤率常常居高不下。究其原因,學(xué)生不是不能理解乘法分配律意義的內(nèi)涵,而是缺乏主動(dòng)從意義的角度來觀察、分析算式的習(xí)慣和意識(shí)。于是嘗試在意義這一方面加重筆墨,將側(cè)重點(diǎn)首先落在內(nèi)在算理的闡釋。

  課首安排“鉆山洞”游戲。5個(gè)同學(xué)一組,2個(gè)同學(xué)做“山洞”,3個(gè)同學(xué)鉆,如果被卡住,通過抓鬮來決定能否通過,如果抓到的是加法算式,就通過,如果不是加法算式,就不能過。開始提供的是4個(gè)鬮:2+2, 8+8+8+8+8,3×4,5×9,后來安排2個(gè)鬮:2×5+4×5和(2+4)×5,啟發(fā)學(xué)生想辦法將乘法算式轉(zhuǎn)化成加法算式。

  以“過山洞”的游戲引領(lǐng)學(xué)生從算式意義的角度來改變算式,“樣子變化,意義不變”,充分尊重學(xué)生的“已知”,即乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算,順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),展現(xiàn)新知形成的思維軌跡,促進(jìn)學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在有趣的活動(dòng)情境中,學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思維。

  三、任務(wù)——“逼迫”學(xué)生的思維

  【案例】只有兩根小棒,可以擺出一個(gè)三角形嗎?

  教學(xué)中經(jīng)常遇到這樣的尷尬,教師設(shè)計(jì)的活動(dòng),學(xué)生的反饋不一定能很好地體現(xiàn)教師的設(shè)計(jì)意圖,教者有心,學(xué)者無意。可見,教學(xué)中,教師不僅要關(guān)注學(xué)生的思維起點(diǎn),還要密切關(guān)注隨著教學(xué)的展開,學(xué)生的思維進(jìn)程是否與教學(xué)預(yù)設(shè)同步。學(xué)生是否真正進(jìn)入思維狀態(tài),有時(shí)需要教師的“逼迫”。

  如《三角形的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué),主要是讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)、感悟三角形的兩邊之和大于第三邊。教材例題提供4根不同長(zhǎng)度的小棒,讓學(xué)生在選一選、擺一擺的同時(shí)記錄小棒的長(zhǎng)度及能否圍成三角形。例題教學(xué)時(shí),有教師直接提供4根不同長(zhǎng)度的小棒讓學(xué)生操作記錄。學(xué)生操作時(shí)對(duì)為什么操作的認(rèn)識(shí)是直接指向最終結(jié)果“能不能圍成三角形”。從操作的隨意性、求得結(jié)果的急切性可見學(xué)生在操作過程中思維含量之少,層次之淺。于是,我們嘗試改進(jìn)。

  師 老師這里有兩根小棒(一長(zhǎng)一短),你能圍出一個(gè)三角形嗎?

  生 兩根小棒怎么圍?

  師 是啊,怎么辦呢?

  生 只能把其中的一根剪成兩段。

  師 好主意,不過,剪之前先想好剪哪一根再動(dòng)手。

  于是,學(xué)生開始慎重選擇。學(xué)生在選擇的過程中不得不思考“剪成兩段后能不能和另外一根搭成三角形?學(xué)生在剪之前的預(yù)設(shè)、假想過程中,憑借空間想象,朦朧地意識(shí)到,剪下來的兩根小棒,搭在一起要拱起來,也就是說兩根小棒的長(zhǎng)度之和必須大于第三邊才能夠搭成一個(gè)三角形。

  直接提供4根小棒,讓學(xué)生圍三角形,更多的學(xué)生是在盲目地游戲性地拼擺,這樣的課堂生成看似順利,學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)看似踴躍,學(xué)習(xí)效果也看似不錯(cuò),但總感覺這樣的活動(dòng)思維含量不高,學(xué)習(xí)中總處于被動(dòng)地位。改進(jìn)后的教學(xué),看似把課堂復(fù)雜化了,但學(xué)生操作活動(dòng)的同時(shí)伴隨著內(nèi)隱的知識(shí)轉(zhuǎn)化與生成的心理活動(dòng)。只有2根小棒把學(xué)生逼上思維“絕境”,學(xué)生不得不積極思變。思維的積極性、主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來,學(xué)生在活動(dòng)中享受著柳暗花明的驚喜。

  將新知融于任務(wù)之中,學(xué)生全身心投入地完成任務(wù)的過程就是新知形成的過程,也是學(xué)生思維成長(zhǎng)的過程。

  對(duì)話引領(lǐng)、情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)驅(qū)動(dòng),其目的都在于讓學(xué)生的思維動(dòng)起來。課堂教學(xué)要充分尊重學(xué)生的思維狀態(tài),關(guān)注學(xué)生思考的過程,敏銳地捕捉稍縱即逝的教學(xué)資源,進(jìn)行合理、有效地挖掘。同時(shí),教師以自己思考數(shù)學(xué)問題的示范潛移默化地影響學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生。這樣,學(xué)生才會(huì)積極地參與思考,思維得到充分地發(fā)展。應(yīng)該說,對(duì)學(xué)生整體的思維態(tài)勢(shì)和個(gè)性化的思維方式的關(guān)注,對(duì)思維進(jìn)程的調(diào)控始終是教學(xué)的關(guān)鍵。

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