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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案(精選15篇)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么你有了解過(guò)教案嗎?下面是小編為大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、借助日常生活中的圓柱體,認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程,提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的過(guò)程。
3、養(yǎng)成細(xì)致的觀察習(xí)慣和一定的空間想像能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握?qǐng)A柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
1、建立空間觀念
2、弄清圓柱側(cè)面展開(kāi)式一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
PPT,剪刀,圓柱模型
教學(xué)過(guò)程
整體感知圓柱
教師:同學(xué)們我們學(xué)過(guò)的立體圖形有哪些呢?
學(xué)生:長(zhǎng)方體和正方體
教師出示:崗?fù)さ龋銈冞見(jiàn)過(guò)這樣的物體嗎?形如這樣的物體在生活中你能舉幾個(gè)嗎?
學(xué)生:圓形的柱子、罐頭等
教師:你們舉得這些物體都有哪些共同的特點(diǎn)呢?
直直的、圓的、上下一樣粗細(xì)
教師:這節(jié)課我們就一起來(lái)研究直直的、圓的、上下一樣粗細(xì)的物體。我們把這樣的物體叫做圓柱。
板書(shū):圓柱的認(rèn)識(shí)
一、認(rèn)識(shí)圓柱各部分(摸一摸)
1、教師:同學(xué)們,談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。
學(xué)生:美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)
2、教師:請(qǐng)各個(gè)小組拿出你們桌上的圓柱體,摸一摸說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?
各小組交流匯報(bào),教師補(bǔ)充
學(xué)生:有3個(gè)面
教師:用手平摸上下兩個(gè)面,有什么特點(diǎn)呢?
學(xué)生:它們是完全相同的兩個(gè)圓。上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。
教師:其他組還有補(bǔ)充的嗎?
同學(xué)們看看這兩個(gè)底面的大小怎樣?你有什么辦法證明呢?
學(xué)生:量一量直徑,把兩個(gè)底面剪下來(lái)比一比
教師:看看這個(gè)側(cè)面有什么特點(diǎn)呢?
學(xué)生:它是一個(gè)彎曲的,光滑的面。
教師:我們這個(gè)彎曲的,光滑的面叫做圓柱的側(cè)面。
教師補(bǔ)充:圓柱有兩個(gè)完全相同的底面,一個(gè)側(cè)面(是曲面)
2.圓柱高的含義。(量一量)
教師:請(qǐng)各個(gè)小組量一量,找一找圓柱的高在哪里嗎?(學(xué)生指)
教師劃一條側(cè)面上的斜線,這是圓柱的高嗎?為什么?
兩個(gè)底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?
學(xué)生:兩個(gè)底面之間的距離處處相等,也就是說(shuō)圓柱有無(wú)數(shù)條高。
教師補(bǔ)充:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無(wú)數(shù)條高。圓柱的高矮與圓柱兩個(gè)底面之間的距離有關(guān)。
課堂練習(xí)(課件出示)
1、指出圖形中哪些是圓柱?
2、指出圓柱的底面、側(cè)面和高。
二、圓柱的側(cè)面展開(kāi)(例2) (剪一剪)
1、教師:想不想知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀呢?
學(xué)生:想知道
動(dòng)手操作:教師:請(qǐng)各小組小組拿出有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物,分別把商標(biāo)紙剪開(kāi),再打開(kāi),觀察商標(biāo)紙的形狀.
學(xué)生大膽猜想:不同的剪法會(huì)有哪些形狀呢?
各小組分別發(fā)言
(1)沿著高剪開(kāi),(長(zhǎng)方形)
(2)斜斜的剪開(kāi),(平行四邊形)
(3)隨意亂剪開(kāi),(不規(guī)則的圖形)
教師指出:①討論:平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.
學(xué)生:當(dāng)圓柱的底面圓的周長(zhǎng)等于圓柱的高時(shí),圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是一個(gè)正方形。
教師小結(jié):圓柱的側(cè)面沿著高剪開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形),斜斜的剪開(kāi)是一個(gè)平行四邊形,隨意亂剪開(kāi)是一個(gè)不規(guī)則的圖形。
三、尋求發(fā)現(xiàn).圓柱側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.(操作概括)
教師:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與這個(gè)圓柱的什么有關(guān)?
學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面圓的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。
1、教師:
①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開(kāi),在重復(fù)操作中觀察。
②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.(用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。)
③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn):這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高
教師補(bǔ)充:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是這個(gè)底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。
四、鞏固練習(xí)
1、判斷
(1)圓柱的高只有一條。( )
(2)圓柱的兩個(gè)底面的直徑相等。( )
(3)圓柱體底面周長(zhǎng)相等和高相等時(shí),沿著它的一條高剪開(kāi),側(cè)面是一個(gè)正方形。( )
2、填空
1、 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是9厘米,高是5厘米,則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米,寬是( )厘米。
2、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米。
3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是12.56厘米,寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面直徑是( )厘米,高是( )厘米。
五、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?圓柱體有哪些特征?
六、實(shí)踐作業(yè)
用硬紙做一個(gè)圓柱,量出它的底面直徑和高各是多少厘米?
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目的
1、使學(xué)生初步了解歸總應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系,能夠正確地解答這種應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握乘、除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,結(jié)構(gòu)特征和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)畫(huà)線段圖,并借助線段圖分析題中數(shù)量關(guān)系。
教具準(zhǔn)備
投影片或教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程
一、自主探索、領(lǐng)悟方法
1、學(xué)習(xí)例5(為了貼近學(xué)生生活,便于學(xué)生理解、計(jì)算,將例題進(jìn)行了改編)。
(1)教師說(shuō):小華讀一本書(shū),如果每天讀9頁(yè),幾天可以讀完?(學(xué)生各抒已見(jiàn))。
(2)教師根據(jù)學(xué)生的回答告訴他們:知道每天讀12頁(yè),6天可以讀完。現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎?
(3)小組展開(kāi)討論,并獨(dú)立列式試做。(教師注意巡視,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題。)
(4)小組匯報(bào)自己的想法,教師點(diǎn)撥,小組間相互質(zhì)疑問(wèn)難。
(5)教師根據(jù)小組的匯報(bào)情況,邊小結(jié)邊進(jìn)行必要的板書(shū):
先求這本書(shū)一共多少頁(yè)?126=72(頁(yè))
再求幾天能讀完?729=8(天)
(6)讓學(xué)生根據(jù)分步算式,獨(dú)立列出綜合算式。
2、改編例題,引出題目:(如果小華8天讀完,他每天讀幾頁(yè)?)
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,并試著列式解答出來(lái)。
(2)請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)。通過(guò)學(xué)生之間的質(zhì)疑問(wèn)難,教師根據(jù)出現(xiàn)的情況,及時(shí)進(jìn)行小結(jié):要求每天讀幾頁(yè)?首先知道這本書(shū)一共有多少頁(yè)?遇到問(wèn)題,一定要分析清楚先求什么、再求什么。
(3)學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式。
3、比較例題和改編的問(wèn)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法,教師根據(jù)學(xué)生的回答,小結(jié)。相同點(diǎn):都是先求這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)。不同點(diǎn):例題是求幾天讀完,改編后的問(wèn)題是求每天讀幾頁(yè)。
4、教科書(shū)第112頁(yè)做一做的第2題和例5,讓學(xué)生獨(dú)立完成。
二、應(yīng)用知識(shí),解決問(wèn)題
1、做練習(xí)二十五的第1題。
讓學(xué)生認(rèn)真讀題,獨(dú)立完成,并找出兩個(gè)小題的異同點(diǎn)。
2、教師:小林從家往學(xué)校走,每分走100米,需要用8分走到學(xué)校。如果每分走80米,你知道需要用幾分走到嗎?
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)想法,然后獨(dú)立列式解答。
3、做練習(xí)二十五的第3、4題。
讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。做完后,集體訂正。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)師生交流,突出兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
板書(shū)設(shè)計(jì):
兩步應(yīng)用題
(1)先求這本書(shū)一共多少頁(yè)?(2)先求這本書(shū)一共多少頁(yè)?
126=72(頁(yè))126=72(頁(yè))
再求幾天能讀完?再求每天讀幾頁(yè)?
729=8(天)728=9(頁(yè))
答:8天可以讀完。答:每天讀9頁(yè)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、單元分析
本單元教材是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法,分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法、利用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。這些內(nèi)容都屬于分?jǐn)?shù)中的基本知識(shí)和技能。利用這些知識(shí)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法,以及百分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.建立分?jǐn)?shù)乘法的原型,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2.理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.會(huì)利用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
三、單元課時(shí)總數(shù):9課時(shí)
課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1課時(shí)上課時(shí)間:年月日
教材分析
這部分教材是在已學(xué)的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,只是這里變成了分?jǐn)?shù)。因此,教材通過(guò)人跑一步相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11。問(wèn)人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾?這一情境來(lái)讓學(xué)生理解什么樣的問(wèn)題可以用乘法來(lái)解決。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。通過(guò)分?jǐn)?shù)加法來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的意義,約分和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。學(xué)生可以利用分?jǐn)?shù)加法導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)可能會(huì)有時(shí)想不到先約分。所以教師在教學(xué)時(shí)在這方面還要加以強(qiáng)調(diào)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的原型,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算.
2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
教學(xué)過(guò)程備注
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,初步理解分?jǐn)?shù)乘法的原型
教師出示例1:人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾?
讓學(xué)生審題后獨(dú)立試做。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種做法:
(1)學(xué)生用連加法列式
(2)用乘法列式
借助于分?jǐn)?shù)加法來(lái)理解理分?jǐn)?shù)乘法的原型。
活動(dòng)二:教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
1、師:++和3都是求3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾。你又都是怎樣計(jì)算的呢?
全班交流,感覺(jué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的:用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
2、教學(xué)例2:6=
讓學(xué)生試做,然后教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分,再計(jì)算。教師板書(shū)。
活動(dòng)三:反饋練習(xí)
1、完成9頁(yè)中的做一做。
教師注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生的書(shū)寫格式以及能約分的要先約分。
注意體會(huì)在什么情況下用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決問(wèn)題。
2、完成練習(xí)二中的1、2題。
活動(dòng)四:質(zhì)疑總結(jié)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
九年制義務(wù)教學(xué)六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)(蘇教版)第九冊(cè)第48~49頁(yè)。
【教材簡(jiǎn)析】
循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念,特別是在表述其意義的一些抽象說(shuō)法,學(xué)生難以理解。教材通過(guò)除法的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義,在此基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、做好鋪墊
1、拍節(jié)奏游戲
師:(板書(shū):︱×××︱這個(gè)節(jié)拍你們能拍出來(lái)嗎?
(學(xué)生一起齊拍掌,中斷后提問(wèn))
師:你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢?
生:我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下,后拍兩下,這樣相同的節(jié)奏拍的。
師:如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復(fù)地一直拍下去,不叫停止,
想一想,你們要拍多少次?
生:要拍很多很多次。
生:要拍無(wú)數(shù)次。
師:象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”?
生:是無(wú)限的。
師:你們剛才拍的次數(shù)呢?
生::是有限的。
【用游戲的方法導(dǎo)入新課,一是直觀,二是引人入勝,使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外,已使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無(wú)限”等概念】
2、找規(guī)律,猜圖形。
運(yùn)用抽拉教具,一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。
⑴ 當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第七個(gè)圖形,即第三組的第一個(gè)圓圈后,提問(wèn):
師:誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎?
生:下面一個(gè)圖形是“○”。
師:你是怎樣想出來(lái)的的呢?
生:因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的,每組都有三個(gè)圖形,前面兩個(gè)是圓,后面一個(gè)是三角,而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)地出項(xiàng)的,所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第三組的第二個(gè)圖形,當(dāng)然是“圓形”。
師:×××同學(xué)回答得非常好。
(教師接著演示,讓學(xué)生猜出圖形)
⑵ 出示完第12個(gè)圖形,當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“圓”時(shí),出現(xiàn)了“……”。
師:這個(gè)省略號(hào)表示什么意思?
生:表示后面有很多組前面兩個(gè)圓,后面一個(gè)三角,這樣的圖形。
師:對(duì)的。也就是說(shuō),這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想,這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢?
生:很多組,無(wú)數(shù)組。
(板書(shū):依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無(wú)限)
【采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念,遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),有利于培養(yǎng)學(xué)生推理性邏輯思維能力。】
二、進(jìn)行新課
㈠ 循環(huán)小數(shù)
1、組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題(出示32÷6),并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么
特點(diǎn)?
生:我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡,商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢?
生:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”了,所以……。
師:這么說(shuō),32÷6的商里有多少個(gè)“3”呢?
生:有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。
師:既然是有無(wú)數(shù)個(gè),可以怎樣表示呢?
生:我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示無(wú)數(shù)個(gè)“3”。
(板書(shū):32÷3=5.33 ……)
2、出示2.7÷11,讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時(shí)停筆。
師:想一想,如果繼續(xù)除下去,商會(huì)怎樣?
生:商里會(huì)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。
師:你是怎么想出來(lái)的呢?
生:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”,所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。
師:是不是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。
師:誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。
生:2.7÷11等于0.24545等等。
師:“等等”用什么符號(hào)表示?能不能不寫省略號(hào)?為什么?
生:不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào),才能表示商后面還有很多45。
師:(出示下面一組題)能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎?
2÷9=0.222 ……
5÷12=0.4166 ……
9÷55=0.16363 ……
【讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識(shí)形成的過(guò)程,有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。】
3、概括。
師:象這些小數(shù),就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”(板書(shū)課題)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”?
生:一個(gè)小數(shù),幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。
生:一個(gè)小數(shù),幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
生:一個(gè)小數(shù),從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
【注:畫(huà)橫線部分,是教師逐步板書(shū)內(nèi)容】
師:你們認(rèn)為哪些同學(xué)說(shuō)的最好?最請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上寫的與×××同學(xué)剛才說(shuō)的還有什么不同?
生:書(shū)上多了“小數(shù)部分”這幾個(gè)字。
師:書(shū)上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢?
生:這就是說(shuō)循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的'某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不段地重復(fù)出現(xiàn)。
4、判斷。
師:請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么?(小黑板出示)
0.999 ……
5.02727 ……
6.416416 ……
3.21212121
3.1415926 ……
0.547745 ……
學(xué)生判斷后,教師組織討論。
⑴ 師:3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎?
生:不是。
師:小數(shù)部分的“21”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎?為什么不是循環(huán)小數(shù)呢?
生:雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了三次,但沒(méi)有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn),所以它不是循環(huán)小數(shù),它是有限小數(shù)。
⑵ 師:3.1415926 ……是無(wú)限小數(shù)嗎?
生:是。
師:是循環(huán)小數(shù)嗎?為什么?
生:因?yàn)樾?shù)部分沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字,所以……。
⑶ 師:在0.547745 ……這個(gè)小數(shù)中,“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次,它是不是循環(huán)小數(shù)呢?為什么?
生:雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn),但沒(méi)有依次地重復(fù)出現(xiàn),所以它也不是循環(huán)小數(shù)。
【結(jié)合實(shí)例,幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義,加深學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念,學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的,要聯(lián)系實(shí)際,逐字逐句地討論它的意義。】
㈡ 循環(huán)節(jié)
師:(指板)“5.333 ……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?(3)
在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)?”(4、5)在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名字:我們把它叫做循環(huán)節(jié)。
師:想一想,什么叫做循環(huán)節(jié)呢?請(qǐng)你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(教師指數(shù),學(xué)生回答)
(當(dāng)教師指第⑷小題時(shí))
生:這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師:對(duì)嗎?
生:不對(duì),因?yàn)檫@個(gè)數(shù)不是循環(huán)小數(shù),所以它沒(méi)有循環(huán)節(jié)。
師:對(duì)的,循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn),如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒(méi)有循環(huán)節(jié)。
㈢ 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
1、講解。
師:循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩邊或者三遍,然后寫上省略號(hào)。
不過(guò)這樣寫比較麻煩,簡(jiǎn)便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)小圓點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)。例如:0.245。讀作:零點(diǎn)二四五,四五循環(huán)。
2、練習(xí)。
⑴ 寫出 5.33 ……的簡(jiǎn)便寫法。
⑵ 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法
㈣ 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)
1、引導(dǎo)
師:比較一下:“3.67”和“3.267”這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不
同?
生:“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開(kāi)始的;而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。
師:這是兩種不同的循環(huán)小數(shù),我們給它們分別起上名字,請(qǐng)看課本。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容:教材第32頁(yè)例2、例3,練一練和試一試練習(xí)六第6-11題,練習(xí)六后的思考題。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)解比例的意義,學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引新
1、做第32頁(yè)復(fù)習(xí)題。
讓學(xué)生先思考可以怎樣想。根據(jù)思考的方法在括號(hào)里填上數(shù)。
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比改寫成積相等的式子。(日答)
4:3=2:1.5X:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項(xiàng)。從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例里另外一個(gè)未知數(shù),這種求比例里的未知項(xiàng),就叫做解比例。
現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例2
提問(wèn):你能用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例,求出未知項(xiàng)X嗎?自己先想一想,有沒(méi)有辦法做,再試著做做看。
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
2、教學(xué)例3
出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。
讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。
指名口答解比例過(guò)程,老師板書(shū)。
3、教學(xué)試一試
出示例3,提問(wèn)已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。
讓學(xué)生自己解答。
4、小結(jié)方法。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習(xí)六第8題。
讓學(xué)生做在課本上,指名口答。
3、做練習(xí)六第10題。
學(xué)生做在練習(xí)本上。
4、做練習(xí)六第11題。
學(xué)生口答,老師板書(shū),看能寫出多少個(gè)比例。
四、講解思考題。
提問(wèn):根據(jù)題意,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),你想到什么?
兩個(gè)外項(xiàng)的積已知是1,你能求另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)嗎?
五、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例?
六、課堂作業(yè)。
練習(xí)六第6題(1)-(4)題,第7題。
家庭作業(yè):練習(xí)六第6題(5)、(6)題,第9題和思考題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)練習(xí),鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步滲透函數(shù)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn):
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影儀。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課講授
教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。
教師出示表格(見(jiàn)書(shū)),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))
師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些點(diǎn)都在同一條直線上。
看圖回答問(wèn)題
①如果鉛筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?②總價(jià)是4.0的鉛筆,數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的總價(jià)是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn),它們是否在同一直線上?
你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?
組織學(xué)生分小組匯報(bào),學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出
①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。
②利用正比例圖象不用計(jì)算,可以由一個(gè)量的值,直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
二、練習(xí)講授
1、基本練習(xí)。
(1)投影出示教材第49頁(yè)第1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
(2)投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛720km……
①出示下表,填表。
一列火車行駛的時(shí)間和路程
②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么?
③教師點(diǎn)撥:隨著時(shí)間的變化,路程也在變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量)
④教師:根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關(guān)系: 路程÷時(shí)間 =速度(一定)。
教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。
2、指導(dǎo)練習(xí)。
(1)完成教材第49頁(yè)第2題。
(2)完成教材第49頁(yè)第3題,先由學(xué)生獨(dú)立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時(shí),多讓不同的學(xué)生回答。做第(2)小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第(3)小題匯報(bào)時(shí)要求說(shuō)出,你是怎樣估計(jì)的,上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)程。
(3)解決教材49頁(yè)第4題:①投影出示書(shū)中的表格,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。
②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō),相互交流。
提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系,填寫表中的空格。
2、看圖回答問(wèn)題。
(1)在這一過(guò)程中,哪個(gè)量沒(méi)變?
(2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系?
(3)不計(jì)算,從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米?
(4)7小時(shí)行駛多少千米?
課堂小結(jié):
教師:判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么?
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
課后作業(yè):
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
正比例圖像
圖像:一條過(guò)原點(diǎn)的直線。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
1、學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的連乘,知道分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和計(jì)算能力,提高分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的熟練程度。
教學(xué)重難點(diǎn)
分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
備注
一、 復(fù)習(xí)
二、新課教學(xué)
1、P1312題口算
2、筆算9/149/10
問(wèn):分?jǐn)?shù)乘法怎樣計(jì)算?怎樣約分計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
1、教學(xué)例4
(1)出示例4
問(wèn):這樣的乘法算式你能算嗎?
(2)討論計(jì)算過(guò)程
問(wèn):有沒(méi)有不同的算法?
(3)比較不同算法。
問(wèn):兩種算法各是怎樣算的?
你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)便?怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?
2、歸納方法
問(wèn):今天的分?jǐn)?shù)乘法,和以前計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?在計(jì)算時(shí)它是怎樣乘?
三:鞏固練習(xí)
1、做練一練
2、做練習(xí)二15、16題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?分?jǐn)?shù)連乘怎樣算比較簡(jiǎn)便?
五、作業(yè)
練習(xí)二第13、14、17
課后感受
在三個(gè)數(shù)一起約分的過(guò)程中,特別提醒學(xué)生注意約分是分子和分母約。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
一、教學(xué)內(nèi)容
運(yùn)用比解決問(wèn)題。(教材第54頁(yè)例2)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決問(wèn)題的能力。
3、掌握按比分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法,發(fā)展分析、概括能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解并掌握按比分配問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。
難點(diǎn):根據(jù)題中所給的比,掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能熟練地用乘法求各部分量。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、師:比的意義是什么?
引導(dǎo)學(xué)生回顧比是什么。
2、一盒糖果有50顆,平均分給甲、乙兩人,甲、乙兩人各得多少顆糖果?他們所得糖果數(shù)的比是多少?(課件出示題目)
點(diǎn)名學(xué)生回答,回顧平均分的特點(diǎn)。
3、引出新課。
師:這是一道平均分的問(wèn)題,生活中,很多問(wèn)題運(yùn)用到了平均分,但有時(shí)為了分配合理,往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分,即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比分配,就是我們今天要學(xué)習(xí)的比的應(yīng)用。(板書(shū)課題:比的應(yīng)用)
二、學(xué)習(xí)新課
教學(xué)教材第54頁(yè)例2。
(課件出示教材第54頁(yè)例2)
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
本學(xué)期總第7課時(shí)
教學(xué)課題:百分?jǐn)?shù)折扣
教學(xué)內(nèi)容:第8頁(yè)“折扣”、做一做及練習(xí)二第1至3題。
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能明確折扣的含義,能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù),正確解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:學(xué)會(huì)合理、靈活地選擇方法,鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):合理、靈活地選擇方法,解答有關(guān)折扣的實(shí)際問(wèn)題。
教法與學(xué)法:引導(dǎo)交流,合作探究
教學(xué)準(zhǔn)備:白板課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入
圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動(dòng)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是怎樣進(jìn)行促銷的?
二、新課講授
1、理解“折扣”的含義。
(1)剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段,是一個(gè)商業(yè)用語(yǔ),那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢?比如說(shuō)打“七折”,你怎么理解?
(2)你們舉的例子都很好,老師也搜集到某商場(chǎng)打七折的售價(jià)標(biāo)簽。(課件出示)
(3)引導(dǎo)提問(wèn):如果原價(jià)是10元的鉛筆盒,打七折,猜一猜現(xiàn)價(jià)會(huì)是多少?如果原價(jià)是1元的橡皮,打七折,現(xiàn)價(jià)又是多少?
(4)仔細(xì)觀察,商品在打七折時(shí),原價(jià)與現(xiàn)價(jià)有一個(gè)什么樣的關(guān)系?
(5)學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算、討論,找出規(guī)律:原價(jià)乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價(jià)或現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)大約都是70%。
(6)歸納定義。
通俗來(lái)講,商店有時(shí)降價(jià)出售商品,叫做打折扣銷售,通稱“打折”。幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。
2、解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)爸爸給小雨買了一輛自行車,原價(jià)180元,現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?
①導(dǎo)學(xué)生分析題意:打八五折怎么理解?是以誰(shuí)為單位“1”?
②先讓學(xué)生找出單位“1”,然后再找出數(shù)量關(guān)系式:原價(jià)×85%=實(shí)際售價(jià)
③學(xué)生獨(dú)立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,列式解答。
④全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書(shū):
(2)爸爸買了一個(gè)隨身聽(tīng),原價(jià)160元,現(xiàn)在只花了九折的錢,比原價(jià)便宜了多少錢?
①導(dǎo)學(xué)生理解題意:只花了九折的錢怎么理解?以誰(shuí)為單位“1”?
②學(xué)生試算,獨(dú)立列式。
③全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)并板書(shū)。
3、提高運(yùn)用
在某商店促銷活動(dòng)時(shí),原價(jià)200元的商品打九折出售,最后剩下的個(gè),商家再次打八折出售,最后的幾商品售價(jià)多少元?
引導(dǎo)學(xué)生分析,學(xué)生獨(dú)立完成,再集體交流,讓學(xué)生明確:“折上折”相當(dāng)于連續(xù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第8頁(yè)“做一做”練習(xí)題。
2、完成教材第13頁(yè)練習(xí)二第1~3題。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo):
1.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3.結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
教學(xué)重點(diǎn):
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn):
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、 課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)書(shū)19---21頁(yè)內(nèi)容
1、填好書(shū)中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義,體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào),待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
1、 觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(二)情境二:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買一種蘋果,購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系:
(1)時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
(2)購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
(1)把表填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報(bào)
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容:第119頁(yè)的應(yīng)用廣角,第27~31題,及自我評(píng)價(jià)
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中,進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況,體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程:
一、應(yīng)用廣角
1、問(wèn):你在生活中發(fā)現(xiàn)過(guò)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這些問(wèn)題嗎?
2、完成第27題
(1)課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
(2)課上,讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算,完成填空
(3)分析:從這些信息中,你們知道了什么?
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處?
3、完成第28題
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息,在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級(jí)的班級(jí)數(shù),讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組,讓每個(gè)小組調(diào)查一個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)。
全班交流,統(tǒng)計(jì)分別知道三個(gè)應(yīng)急電話號(hào)碼的人數(shù),再讓學(xué)生按要求計(jì)算。
5、完成第30題
(1)每位學(xué)生帶一張長(zhǎng)8厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形硬紙板
讀題,思考:剪去的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是幾厘米?
(2)學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折
找一找:這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
(3)算一算:
制作這個(gè)紙盒用了多少硬紙板?
這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米?
6、完成第31題
學(xué)生先獨(dú)立思考,再全班交流
二、自我評(píng)價(jià)
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn),對(duì)照書(shū)上的幾個(gè)要求,給自己評(píng)一評(píng),看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中,你覺(jué)得自己在哪些方面特別成功的?有沒(méi)有什么好的方法和經(jīng)驗(yàn)同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中,你覺(jué)得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步?還有什么地方也有所欠缺,需要改進(jìn)和努力的?
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容:冀教版六年級(jí)上冊(cè)第70-71頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解成數(shù)和折扣的含義,以及成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系;會(huì)解答有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
2.提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解成數(shù)和折扣的含義;理解成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.李莊去年種小麥50公頃,今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾?
2.小華家承包了一塊菜田,前年收白菜41.6噸,去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸?
師述:農(nóng)業(yè)收成,有時(shí)用成數(shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
板書(shū):百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
(二)學(xué)習(xí)新課
1.電腦出示例題:商場(chǎng)里每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是1800元,售價(jià)加兩成,每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)定為多少元?
2、成數(shù)的含義。
師述:什么是成數(shù)呢?在五年級(jí)我們學(xué)過(guò)“幾成”就是十分之幾,如“一成”就是十分之一,它相當(dāng)于10%。
(1)口答:
“三成”是十分之( ),改寫成百分?jǐn)?shù)是( )。
“三成五”是十分之( ),改寫成百分?jǐn)?shù)是( )。
(2)七成 二成五 五成相當(dāng)于百分之多少?
3、售價(jià)加兩成是什么意思?求售價(jià)應(yīng)先算出什么?
還可以怎樣算?學(xué)生交流解題思路。
4.出示例2。
例2:曹莊鄉(xiāng)去年產(chǎn)棉花37.4萬(wàn)千克。今年遭受蟲(chóng)災(zāi),減產(chǎn)一成五,今年大約產(chǎn)棉花多少萬(wàn)千克?
(1)學(xué)生讀題,理解題中的數(shù)學(xué)信息。
(2)減產(chǎn)一成五是什么意思?
(3)學(xué)生獨(dú)立解答,指名學(xué)生說(shuō)解題思路。
師述:在列式計(jì)算時(shí),我們可以直接把“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù),用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行列式計(jì)算。
板書(shū):
37.4×(1-15%)
=37.4×0.85
=31.79(噸)
答:今年產(chǎn)棉花31.79萬(wàn)千克。
3.練習(xí)。
小麗家承包了一塊地,前年收小麥8000千克,去年比前年增產(chǎn)一成半。去年收小麥多少千克?
6.課堂小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
師述:今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”的知識(shí),知道了“成數(shù)”的含義,以及“成數(shù)”與分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,并且學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”的一些實(shí)際的、簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
(三)鞏固反饋
1.填空:
(1)某縣今年棉花產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成。這句話的意思是( )是( )的30%。
(2)一塊麥地,改用新品種后,產(chǎn)量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產(chǎn)量是( )的( )%。
2.把下面的百分?jǐn)?shù)改寫成“成數(shù)”。
75% 60% 42% 100% 95%
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教材分析:
《圓的認(rèn)識(shí)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元第1課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算,以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是學(xué)生研究曲線圖形的開(kāi)始,是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā),結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn),促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化,上升到數(shù)學(xué)層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓,體會(huì)到圓的本質(zhì)特征,初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法,感受曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面,而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō),進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
圓是在學(xué)生呢過(guò)學(xué)過(guò)了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)常看到,它到底有什么特征呢?是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn),在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí),學(xué)生通過(guò)觀察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí),這樣會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性,達(dá)到順利完成本節(jié)內(nèi)容的目的。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓,理解圓心、半徑、直徑的意義,掌握?qǐng)A的特征,理解同一個(gè)圓里(或等圓)半徑與直徑的關(guān)系。
2、讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法,初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓;轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn):理解同一個(gè)圓里(或等圓)半徑與直徑的關(guān)系,能利用圓的特征解決生活實(shí)際問(wèn)題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第68頁(yè)例1和練習(xí)十一第1題。
教學(xué)目標(biāo):
1、綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí),學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息,并作出正確的判斷和簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體含義,培養(yǎng)同學(xué)仔細(xì)觀察的習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備:多媒體電腦,投影儀。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
同學(xué)們,你們喜歡看電視嗎?你們知道家里的電視是什么品牌嗎?
今天我們就去彩電市場(chǎng)看看各種彩電的市場(chǎng)占有率吧!(出示教科書(shū)第68頁(yè)例1的扇形統(tǒng)計(jì)圖)
二、探究交流,總結(jié)規(guī)律
1、小組研討、交流。
根據(jù)這幅統(tǒng)計(jì)圖,你們了解到哪些信息呢?A牌彩電是市場(chǎng)上最暢銷的彩電嗎?
根據(jù)提出的問(wèn)題,讓同學(xué)在小組內(nèi)交流、討論。同學(xué)可能會(huì)發(fā)生兩種不同的看法:一局部會(huì)認(rèn)為A品牌最暢銷,而另一局部則認(rèn)為A品牌不是最暢銷的,從而引起認(rèn)知抵觸。
2、引導(dǎo)釋疑。
在同學(xué)討論交流的基礎(chǔ)上,教師提問(wèn):請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)統(tǒng)計(jì)圖里“其他”局部可能包括了哪些信息呢?
可讓同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)“其他”的具體含義,從而明確“其他”里面可能含有比A牌更暢銷的彩電品牌。
3、小結(jié)。
這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)比較模糊,不夠完整,我們無(wú)法得到有關(guān)彩電市場(chǎng)占有率的完整信息,所以從本統(tǒng)計(jì)圖中不能得出A牌彩電最暢銷這樣的結(jié)論。
引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)到:在利用統(tǒng)計(jì)圖作判斷和決策時(shí),一定要仔細(xì)觀察,注意從統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)信息動(dòng)身,不要單憑直觀感受輕易下結(jié)論。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容:
《人教版六年級(jí)上冊(cè)圓的認(rèn)識(shí)》課本第57、58頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱,知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的
特征,初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、使學(xué)生掌握?qǐng)A的基本特征,理解在同一個(gè)圓里直徑與半徑的
相互關(guān)系,能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握?qǐng)A的特征,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的有關(guān)概念,歸納圓的特征。
教具準(zhǔn)備:
圓規(guī)、直尺、細(xì)線、圓形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓形紙片、圓規(guī)、直尺。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導(dǎo)入
為什么車輪都要做成圓的?學(xué)生可能答:邊緣光滑好滾動(dòng),半徑一樣長(zhǎng)等。(有的學(xué)生可能已經(jīng)預(yù)習(xí)了。)(板書(shū)課題:圓的認(rèn)識(shí))
二、探究新知
1、體驗(yàn)用不同工具畫(huà)圓
教師提問(wèn):可以用什么畫(huà)圓呢?
學(xué)生:圓規(guī)、尺子、圓形物品、繩子......
2、教師指出:圓形是由一條封閉曲線圍成的平面圖形。
認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱
(1)、學(xué)生自學(xué)課本58頁(yè)第一段。
(2)、自學(xué)后填一填。
1.用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)( )所在的點(diǎn)叫做圓心,一般用字母( )表示。
2.連接( )和( )的線段叫做半徑,一般用字母( )表示。
3. 通過(guò)( )并且兩端都在( )的線段叫做直徑,一般用字母( )表示。
3、用圓規(guī)畫(huà)圓
根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特征,我們可以用圓規(guī)畫(huà)圓。
1)介紹畫(huà)圓的步驟。
(1)把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離。(定半徑)
(2)把裝有針尖的一只腳定在一點(diǎn)上,這個(gè)點(diǎn)就是圓心。(定圓心)
(3)把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。(旋轉(zhuǎn)一周)
教師強(qiáng)調(diào):畫(huà)圓時(shí),一手捏住圓規(guī)頂部旋轉(zhuǎn),圓規(guī)兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在針尖的一腳。
2)學(xué)生練習(xí)畫(huà)圓
教師提問(wèn):為什么同學(xué)們畫(huà)的圓大小不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?
教師板書(shū):半徑?jīng)Q定圓的大小、圓心決定圓的位置。
4、圓的特征
(1)、①小組討論:同學(xué)們可以動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)或者折一折,看看半徑和直徑分別有多少條?再用尺子量一量或者折一折,看看每條半徑長(zhǎng)度怎么樣?你發(fā)現(xiàn)了什么?討論時(shí)教師要巡視指導(dǎo),了解學(xué)生討論情況。教師出示問(wèn)題:在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?(無(wú)數(shù)條)所有的半徑都相等嗎?(都相等) 在同一個(gè)圓里,可以畫(huà)多少條直徑?(無(wú)數(shù)條)所有的直徑的長(zhǎng)度都相等嗎?(都相等)
②小組上臺(tái)展示他們得到的結(jié)果和使用的方法。
③教師小結(jié):在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑,并且每條半徑都相等、每條直徑都相等 。
(2)、①討論:半徑與直徑的關(guān)系
教師提問(wèn):在同圓或等圓中,半徑和直徑有什么關(guān)系?
②小組展示他們的結(jié)論和方法。
③總結(jié):在同一個(gè)圓里,半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。
在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。用公式表示:r=d/2或d÷2、 d=2r
三、全課小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
2、現(xiàn)在你能解釋一下,為什么車輪是圓的嗎?