湘教版八年級數學正方形說課稿
【小編寄語】數學網小編給大家整理了八年級數學《正方形》說課稿(湘教版) ，希望能給大家帶來幫助!
一、教材分析
1、教材的地位和作用
正方形在小學學生已經接觸過。在現實生活中隨處可見，應用非常廣泛，它是學生非常熟悉的一種圖形。《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關知識及軸對稱圖形和中心對稱圖形等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動經驗的基礎上出現的。目的在于讓學生通過探索正方形的性質，進一步學習、掌握說理、證明的數學方法。這一節課是前面所學知識的延伸和概括，充分體現了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯系、區別和從屬關系，同時又是高中階段繼續學習正方體、正六面體必備的知識。
2、教學重點難點
教學重點：正方形的概念和性質。
教學難點：理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的內在聯系及正方形的性質和應用。
3、學生情況分析
我是一所山區中學的數學教師，我任教的班級學生基礎一般，但學生學習積極性高，求知欲、表現欲強，具有一定的獨立思考和探究的能力。但該班的學生在口頭表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，我注重學生的說理能力、口頭表達能力以及推理能力的培養。
4、教材的處理
在本節課前，學生已經學習了平行四邊形，菱形，矩形，他們已經掌握了這些圖形的意義、性質及其應用。因此，我對教材進行了如下處理：首先展示現實生活中的一組圖片，讓學生感知正方形，引入課題;通過觀賞一室內裝飾圖案，運用多媒體課件呈現出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，喚起學生的有意記憶和聯想，在學生已有知識的基礎上，自主探索新知識;通過運用多媒體演示圖形的變化，讓學生通過觀察探索、歸納總結出正方形的意義、性質;最后應用正方形的意義和性質解決問題，使所學知識得以掌握。
二、目標分析
(一)知識與技能
1、理解正方形的概念，掌握正方形性質以及正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關系。
2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論證。
(二)過程與方法
1、通過本節課的學習培養學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結等能力。
2、培養學生的合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握證明的方法。
3、滲透從一般到特殊，化未知為已知的數學思想及轉化的數學思想方法。
(三)情感態度與價值觀
1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風。
2、培養學生相互討論、相互幫助、團結協作的團隊精神。
三、過程分析
課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發展以及思想品德的養成的主要途徑。根據本節的教學內容，新課程標準的要求，學生的實際情況，我設計了以下五個主要的教學環節。
(一)、創設情境、引入課題
前蘇聯著名數學家辛欽指出：“我想盡力做到在引進新概念、新理論時，學生先有準備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引進是很自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學生方面才能非形式化地理解并掌握所學到的東西。”這段話很精辟道出了引入新知識的一個重要原則──由自然到必然，就是說，在引進概念前，要讓學生感到這是很自然的而且是不可避免的。
因此，本節課我創設以下情景，引入課題。
觀察1：正方形的地板磚、印章、鐘表、包裝盒等
提問：你發現了什么?
(這些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作許多漂亮的圖案。)
這節課我們一起來研究正方形。
板書課題————正方形。
觀察2：一室內裝飾圖案，里面有平行四邊形，菱形，矩形、正方形。
提問：前面我們學習了平行四邊形、菱形、矩形，那么正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系?
學生充分欣賞、觀察第一組圖片，真切地感受現實生活中存在的一種圖形——正方形，讓學生深刻體會到數學源于生活的真諦，揭示這節課的課題——正方形。通過觀賞一室內裝飾圖案，運用多媒體課件呈現出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，而平行四邊形、菱形、矩形是學生已經學過的知識，非常熟悉，新課程標準指出教學過程的設計要從學生已有的認知結構出發，注重新舊知識的聯系。這樣使學生自然聯想到：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系?激起學生思維的火花。
(二)、探究新知，形成概念
1、 復習回顧、開啟思維
(1)想一想：矩形、菱形與平行四邊形之間的邊與角有什么關系?
(學生思考回答后課件展示圖形的變化過程①②，使學生在圖形的動畫變化過程中了解由邊、角的變化可使圖形發生變化)
(2)量一量：正方形與菱形、正方形與矩形及平行四邊形之間的邊、角又有什么關系?
(3)說一說：正方形的概念。
(4)議一議：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系?
(學生合作交流，討論探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形的邊、角變化關系，然后課件展示圖形的變化過程③④⑤，使學生在圖形的動畫變化過程中再一次了解由邊、角的變化可使圖形發生變化)
讓學生回顧矩形、菱形與平行四邊形的關系，既復習了已有的知識，又使學生產生聯想：正方形與它們有什么關系，哪些東西發生了變化，從而激起學生強烈的求知欲望，迫切希望知道正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間哪些東西變化了，讓學生動手量，分組討論、探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的由邊、角變化而使圖形之間發生了變化，揭示它們之間的內在規律，激勵學生主動探索、大膽想象，體現了新課程理念：讓學生經歷數學知識的形成與應用的過程，使學生在認識事物時有了從“一般到特殊”的解決問題的思路，引導學生初步掌握“觀察、分析、總結”的學習方法，從而有效地攻克了本節課的難點。
2、 共同探討，類比歸納
(1)比一比：看誰填得又快又好：平行四邊形、矩形、菱形的性質。(教師將事先準備好的.表格在上課之前發給學生，讓學生填完表格的前三列，教師檢查，表揚填得好的同學)，你知道正方形的性質嗎?(學生討論完成第四列)提問：你是怎樣確定正方形的對稱軸的?
(2)講一講：你是怎樣得出正方形的性質的。
新課程的基本理念講到：教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗。而平行四邊形、菱形、矩形的性質，學生已經很熟悉。教學中我首先印好上面的表格，設計比一比，看誰填得又快又好，意在讓全體學生參與到教學中來，回顧了所學知識，，同時開啟學生聯想的大門：正方形既是特殊的平行四邊形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同時具有平行四邊形、菱形和矩形的性質。然后學生類比歸納出正方形的性質，體現了“把所學知識建構在已學知識的基礎上”的新課程理念，培養學生主動探索的習慣和創新意識。
(3)平行四邊形有一個角是直角且鄰邊相等時變成了正方形，矩形的鄰邊相等時是正方形。想一想：你能否利用對角線的變化來判斷一個四邊形是正方形呢?試試看。
(教師在學生分組討論、答辯后，再借助課件展示學生討論的由對角線變化判定一個四邊形為正方形的方法。)
利用對角線的變化，判斷圖形之間的變化，培養學生類比歸納的能力，學生在合作探討中，培養學生的團結協作、共同探索的習慣，同時訓練了學生的發現、歸納、總結的能力。
(三)、具體應用，形成技能
1、講練結合、促進遷移
練習1、已知：如圖1，正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O ，AC=4
求：⑴、圖中∠BAC= , ∠AOB .
⑵、與OA相等的線段有 ，AB= 。
⑶、正方形的周長是 ，面積是 。
圖1
練習2、搶答：下列說法是否正確，錯誤的請說明理由。
①正方形一定是矩形。 ( )
②四條邊都相等的四邊形是正方形。 ( )
③有一個角是直角的平行四邊形是正方形。 ( )
④兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。 ( )
⑤兩條對角線相等的菱形是正方形。 ( )
⑥菱形的對角線互相垂直且相等。 ( )
心理學研究表明：八年級學生集中注意力的時間約為25——35分鐘，此時設計搶答題可以活躍課堂氣氛，消除疲勞，充分調動學生學習的積極性。共同辨析正誤，多問幾個為什么，使平行四邊形、菱形、矩形、正方形這幾個概念越辯越清晰，同時培養了學生善于思考，勤于探索的好習慣。
例1、已知：如圖1，正方形ABCD被它的兩條對角線AC、BD分成四個小三角形，
求證：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。
(引導學生用多種方法加以證明：如利用三角形全等;利用正方形的兩條對角線是它的對稱軸證明;畫正方形沿對角線剪開證明等。)
例題1是證明題，意在培養學生的邏輯思維能力、推理能力、書寫及語言表達能力，教師要引導學生用多種方法加以證明，鼓勵學生從不同的角度解決同一問題，培養學生的發散思維能力。
2、動手操作、解釋原理
例2、把一張長方形的紙片如圖2那樣折一下，可以截出正方形紙片，這是為什么呢?
如果是長方形木板，又怎樣從中截出面積最大的正方形木板呢?
圖2
例3、現學校有一正方形的花園，為方便游客觀賞，要修兩條直的小道通過花園(道路寬度忽略不計)，把花園分成面積相等的四個部分，請你設計出盡可能多的修路方案，畫出草圖(不寫畫法、證明)
第2題引導學生利用所學知識聯系生活實際解決問題，讓數學貼近生活，達到生活材料數學化，數學教學生活化。把數學學習的內容與生活實際有機結合起來，使學生感受數學與生活的密切聯系，增強學生學習數學的驅動力，激發學生學習數學的濃厚興趣。
第3題讓學生設計盡可能多的修路方案，既培養學生的創造性思維能力、發散思維能力，又揭示了正方形的本質，只要是通過正方形的中心且互相垂直的兩條直線，就可將正方形分成面積相等的四部分。
3、深化目標、拓展延伸
例4、如圖3，邊長是1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉30°得到正方ABCD，求圖中陰影部分的面積。
利用多媒體的動畫功能，使正方形ABCD繞點A順時針旋轉30°得到正方形ABCD，讓學生仔細觀察得出△ADE≌△ABE,再利用∠DAD=30°,正方形邊長為1，求得△ABE的面積，從而得出陰影部分的面積，學生積極參與到探索活動之中，去尋找知識在應用中的銜接點，形成正確的應用觀，培養學生選擇適當的數學方法解決問題的能力。
(四)、歸納小結、深化新知
請同學們回答以下三個問題
1、本節課你學到了那些數學知識?你還有什么疑惑?
平行四邊形
正方形
菱形
矩形
2、展示平行四邊形、菱形、矩形、正方形四種圖形的包含關系圖，引導學生回顧正方形的定義和性質，并說出這幾種圖形之間的聯系與區別。
3、 你對老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。
(全班學生積極思考，相互討論，然后自由發言。)
讓學生小結，不僅回顧了所學知識，而且培養了學生歸納、概括的能力。通過小結，學生的發散思維能力和創新能力得到了加強，并向學生展示了人類認識世界的規律是由特殊到一般、由具體到抽象，使學生站在一個新的高度來認識所學內容。新課后的總結能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫助學生理清知識的脈絡，形成完整認知結構。
(五)、布置作業，提高能力
1、必做題
(1)已知正方形的一條邊長為1cm，求它的對角線長。
(2)已知正方形的一條對角線長為4cm,求它的邊長和面積。
2、選做題
(2)如圖5，正方形ABCD的對角線BD上有一動點P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F，試指出△EOF的形狀?說說你的理由。
原蘇聯心理學家維果茨基研究指出：“學生的發展有兩種水平，第一種稱為現有發展水平，表現為學生運用已有知識經驗獨立完成任務;第二種稱為最近發展區，是一種準備水平，表現為學生還不能自行完成任務，需要教師的幫助，但是經過啟發也許他就能獨立完成任務。”教學就是要把最近發展區水平轉化為現有水平。根據學生不同層次的知識水平，為了使學生鞏固所學知識，我安排了難度不一的課外題。第一題為必作題，設計了有關正方形的周長、面積、對角線、邊長的計算，目的是進一步理解正方形的性質，并考察學生掌握的情況。第二題是選作題，供學有余力的學生完成，體現分層教學，增加有能力的學生學習數學的興趣和欲望。從而使不同的學生學到了不同的數學，每一個學生都得到了充分的發展。
四、教學評價
前面分析，正方形的概念和性質是本節課的重點，而正方形的有關知識對后續的學習又顯得尤為重要，因此本節課中教師的課前準備與課堂組織顯得非常重要。在教學過程中，通過創設問題情境，積極引導、啟發學生探索思考，使學生學會學習、學會探索、學會研究。同時，借助設計制作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學效益。因此，在本節課中，教師作為學習活動的組織者、引導者、參與者的身份得到了很好的體現。
學生是課堂的主人，本節課中，學生在教師創設的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學，主動構建新的認知結構，他們學習的積極性得到充分發揮，因此學生的主體地位也得到很好地保證。
由于學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，所以在整個教學過程中，都應尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的交流中提高思維水平。在學生回答時，通過語言、目光、動作給予鼓勵與贊許，發揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困難的學生主動參與學習活動，發表自己的看法，肯定他們的點滴進步。對出現的錯誤耐心引導他們分析其產生的原因，鼓勵他們改進;對學生思維的閃光點予以肯定鼓勵;對學有余力并對數學有濃厚興趣的同學，通過布置選做題去發展他們的數學才能。
五、 教學反思
數學教學由于數學學科的特點，使得數學教學要突出數學的特點，在展示數學知識的過程中，要把數學思維的教學展示出來，使學生在學習數學的結論性知識的同時獲得大量的過程性知識。同時，讓學生經歷對數學知識歸納總結的全過程。本節課的教學設計具有以下特點：①突出知識的縱橫特點;②展示思維的“形”美“神”奇;③體現數學的學用結合;④重視學法的潛移默化。
以上就是我對本節課的教學設計，不足之處懇請各位專家賜教。最后祝大家生活愉快，事業有成。
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