- 相關推薦
《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿（精選5篇）
作為一名教學工作者，時常要開展說課稿準備工作，借助說課稿可以有效提高教學效率。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編整理的《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿 1
學習目標
1、掌握正切函數的性質及其應用
2、理解并掌握作正切函數圖象的方法;
3、體會類比、換元、數形結合等思想方法。
學情分析
由于我們文科平行班基礎不太好加之學習函數的圖像及性質又是一個難點，自主學習必然會出現困難。加之教學時間緊，任務重，前面地學習也不是很好。
根據教材結構和學情我對具體地教學過程和設計作如下說明：
在學法上大膽采用高效課堂模式，讓學生探究，大膽去掉非主線知識內容，內容程序盡量簡潔明了，一課一得，便于學生掌握。
教學過程共有這樣幾個方面
一、復習引入
(1)畫出下列各角的`正切線
(2)復習相關誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數的性質
探究二 正切函數的圖像
三、新知運用
例1 求函數的定義域、周期和單調區間.
四、課堂練習
1、求函數y=tan3x的定義域，值域，單調增區間。
2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：
五、小結與課后作業
《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿 2
【學習目標】
1、進一步體會數形結合的思想，提高分析問題解決問題的能力；
2、能借助正余弦函數的誘導公式推導出正切函數的誘導公式；
3、掌握誘導公式在求值和化簡中的應用．
【學習重點】
正切函數的誘導公式及應用
【學習難點】
正切函數誘導公式的推導
【學習過程】
一、預習自學
1.觀察課本38頁圖1-46，當- 414 ＜ 414 ＜ 414 時，角 414 與角2 414 的正切函數值有什么關系？
我們可以歸納出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我們可以利用誘導公式，將任意角的三角函數問題轉化為銳角三角函數的問題，參考下面的框圖，想想每次變換應該運用哪些公式。
414
給上述箭頭上填上相應的文字
二、合作探究
探究1 試運用 414 ， 414 的正、余弦函數的誘導公式推證公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ,借助三角函數定義求角 414 的'正弦函數值和余弦函數值.
探究3 求 414 的值.
三、達標檢測
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函數數值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化簡求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、課后延伸
求值： 414
《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿 3
一、課程導入
目標說明：首先向學生們簡要介紹本節課的學習目標——理解正切函數的基本概念、性質及其圖像特征。
背景知識回顧：回顧上節課關于正弦函數和余弦函數的知識點，特別是它們的周期性、奇偶性等特性，為引入正切函數做準備。
激發興趣：可以通過展示自然界或生活中利用到正切函數的例子（如建筑學中計算斜率）來吸引學生的注意力，并激發他們探索新知的興趣。
二、新知講解
1. 正切函數定義
定義：給定任意實數x (x ≠ kπ + π/2, k ∈ Z)，則稱y = tan(x) = sin(x)/cos(x) 為正切函數。
注意事項：強調當x取某些特定值時（即cos(x)=0），正切函數無意義。
2. 正切函數的性質
周期性：介紹正切函數具有π周期的特點。
奇偶性：指出正切函數是一個奇函數，即tan(-x) = -tan(x)。
單調性：討論在每個開區間(-π/2 + kπ, π/2 + kπ)內，正切函數都是嚴格增函數。
漸近線：解釋為什么x=kπ+π/2處存在垂直漸近線。
3. 圖像繪制
基本步驟：教授如何根據上述性質手工繪制正切函數的大致圖像。
軟件輔助：可以使用圖形計算器或者計算機軟件（如GeoGebra）來演示更精確的圖像，并讓學生嘗試自己操作。
三、課堂活動
小組討論：將學生分成小組，每組負責探究正切函數某一方面的性質，并準備匯報材料。
實踐操作：鼓勵學生使用所提供的.工具獨立完成一個簡單正切函數圖像的繪制任務。
問題解決：提出幾個涉及實際應用的問題（例如求解某個角度下的坡度），引導學生運用所學知識解決問題。
四、總結歸納
對本節課主要內容進行回顧總結，強調重點難點。
鼓勵學生提出疑問，并盡可能當場解答；對于復雜問題可留作課后思考題。
布置相關作業，包括書面練習題及在線資源鏈接，供有興趣的學生深入研究。
五、教學反思
在實施過程中注意觀察學生反應，適時調整教學策略。
收集反饋信息，評估教學效果，為下次授課做出改進。
《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿 4
一、教材分析
教材地位與作用
正切函數是三角函數家族中的重要成員，它連接了角度與比值的關系，是解決許多實際問題和數學問題的基礎。
在高中數學學習中，正切函數的性質與圖像不僅加深了學生對三角函數的理解，也為后續學習如導數、積分等高等數學知識打下基礎。
教學目標
知識與技能：理解正切函數的定義，掌握其基本性質（如周期性、奇偶性、單調性等），并能繪制正切函數的圖像。
過程與方法：通過觀察、分析、討論等數學活動，培養學生抽象思維能力和邏輯推理能力。
情感態度價值觀：激發學生對數學的興趣，培養耐心細致的學習態度和探索精神。
二、學情分析
學生已經學習了正弦、余弦函數的基本概念和性質，對三角函數有了初步的認識。
正切函數因其定義域的限制（不能包含90°的倍數角）和無限趨近的特性，對學生來說可能是一個新的挑戰。
三、教學重難點
重點：正切函數的定義、基本性質及其圖像特征。
難點：理解正切函數的周期性和在不可達點（如kπ ± π/2, k∈Z）處的行為。
四、教學方法
直觀演示法：利用多媒體展示正切函數的圖像，幫助學生直觀感受其特性。
探究合作法：通過小組討論，引導學生探究正切函數的性質，促進深度學習。
講練結合法：在講解理論后，立即配以相關練習題，鞏固新知。
五、教學過程
導入新課
通過回顧正弦、余弦函數，引出正切函數的.定義，強調其作為直角三角形對邊與鄰邊比值的特性。
新知講授
定義域與值域：解釋正切函數為何在90°的倍數角處無定義，并討論其值域。
周期性：利用單位圓或圖形軟件演示正切函數的周期性，強調周期T=π。
奇偶性：通過函數圖像或代數證明，說明正切函數是奇函數。
單調性：在每個周期內，分析正切函數的單調遞增區間。
圖像繪制與分析
引導學生使用幾何畫板或手工繪制正切函數圖像，注意標記不可達點和漸近線。
分析圖像特征，如周期性、間斷點等。
鞏固練習
設計一系列練習題，包括選擇題、填空題和簡答題，涵蓋正切函數的性質、圖像識別等。
學生獨立完成，教師巡回指導，及時解答疑問。
總結提升
總結本節課學習的正切函數性質與圖像特征，強調學習中的難點和易錯點。
引導學生思考正切函數在實際生活中的應用，如物理學中的振動分析、工程學中的角度計算等。
布置作業
完成課后習題，包括理論題和實踐題（如利用軟件繪制正切函數圖像并標注關鍵信息）。
六、板書設計
清晰列出正切函數的定義、性質（周期性、奇偶性、單調性）、圖像特征（間斷點、漸近線）。
用彩色粉筆或符號標記重難點，增強視覺效果。
七、教學反思
課后收集學生反饋，評估教學效果，特別是學生對正切函數性質與圖像理解的深度和廣度。
根據學生作業和課堂表現，調整后續教學策略，確保每位學生都能掌握核心概念。
《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿 5
一、教學背景分析
教材版本：根據所使用的具體教材（如人教版、蘇教版等）來確定。
學生情況：考慮到這是高一年級的內容，學生們已經學習了三角函數的基本概念以及正弦和余弦函數的相關知識。但是，對于正切函數可能還比較陌生，特別是在理解其定義域、值域及周期性等方面可能存在困難。
二、教學目標
知識與技能
理解并掌握正切函數(y = \tan x)的定義；
能夠準確畫出正切函數在一個周期內的圖像，并能識別圖像的主要特征；
了解正切函數的周期性、奇偶性及其在解決實際問題中的應用。
過程與方法
通過觀察、實驗、歸納等方式探索正切函數的性質；
培養學生從特殊到一般的歸納能力以及數形結合的思想。
情感態度價值觀
激發學生對數學的興趣，培養學生嚴謹求實的學習態度；
鼓勵合作交流，促進團隊精神的發展。
三、重點難點
重點：正切函數的圖像繪制及性質的理解。
難點：如何利用正切函數的性質解決實際問題；理解正切函數為何會出現間斷點。
四、教學準備
多媒體課件
投影儀
直尺、量角器等繪圖工具
課堂練習題
五、教學過程設計
導入新課
通過回顧正弦、余弦函數的特點引入正切函數的概念。
提問：“如果我們將直角三角形中對邊比鄰邊作為變量，那么這個比值會隨著角度變化而怎樣變化呢？”引導學生思考正切函數的本質。
新知講解
定義介紹：給出正切函數的形式化定義(y = \tan x = \frac{\sin x}{\cos x})，強調定義域的重要性。
圖像繪制：
使用幾何軟件或手工繪制方式展示正切函數在一個周期[-π/2, π/2]內的圖像。
分析圖像特點：周期性、奇偶性、漸近線等。
性質討論：
探討正切函數的`周期性、單調遞增區間、零點位置等重要性質。
強調正切函數圖像中存在的垂直漸近線（即當(x = \pm\frac{\pi}{2}, \pm\frac{3\pi}{2}, ...))，解釋其原因。
實踐操作
組織小組活動，讓學生嘗試自己繪制不同范圍內的正切函數圖像，并討論其中發現的現象。
設計一些簡單的應用題目，比如求解特定條件下某個角度的正切值，加深學生對知識點的理解。
小結反思
總結本節課主要內容，強化關鍵知識點。
收集學生反饋，解答疑問，為下節課做鋪墊。
六、作業布置
完成課本上相關章節的習題。
額外挑戰：嘗試使用編程語言（如Python）繪制正切函數圖像，并添加注釋說明各個部分代表的意義。
七、板書設計
板書應簡潔明了地列出正切函數的定義、主要性質以及圖像特征。
可以適當配以圖表輔助說明。
【《正切函數的性質與圖像》高一數學說課稿】相關文章：
數學《正切函數的定義、圖像與性質》說課稿12-28
《正切函數定義圖像與性質》說課稿09-14
《正切函數的定義、圖像與性質》說課稿07-10
《正切函數定義圖像與性質》說課稿2篇07-22
正切函數的性質10-13
《對數函數的圖像與性質》說課稿11-11
《對數函數的圖像與性質》的說課稿范文08-28
冪函數圖像及性質06-17
《反比例函數圖像和性質》說課稿08-07