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小升初數學工程問題的練習題和答案

時間:2021-06-25 13:29:58 試題 我要投稿

小升初數學工程問題的練習題和答案

  1.甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水,分別需要20小時,16小時.丙水管單獨開,排一池水要10小時,若水池沒水,同時打開甲乙兩水管,5小時后,再打開排水管丙,問水池注滿還是要多少小時?

小升初數學工程問題的練習題和答案

  解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小時后進水量 1-45/80=35/80表示還要的進水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿

  答:5小時后還要35小時就能將水池注滿。

  2.修一條水渠,單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十分之九,F在計劃16天修完這條水渠,且要求兩隊合作的天數盡可能少,那么兩隊要合作幾天?

  解:由題意知,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

  又因為,要求“兩隊合作的天數盡可能少”,所以應該讓做的快的甲多做,16天內實在來不及的`才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。 設合作時間為x天,則甲獨做時間為(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10

  答:甲乙最短合作10天

  3.一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成,F在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時?

  解:由題意知,1/4表示甲乙合作1小時的工作量,1/5表示乙丙合作1小時的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

  根據“甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

  所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。

  答:乙單獨完成需要20小時。

  4.一項工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,這樣交替輪流做,那么恰好用整數天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,這樣交替輪流做,那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成,甲單獨做這項工程要多少天完成?

  解:由題意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1

  (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后結束必須如上所示,否則第二種做法就不比第一種多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因為1/乙=1/17

  所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天

  答:甲單獨做這項工程要8.5天完成。

  5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時,徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時,徒弟完成了4/5這批零件共有多少個?

  答案為300個 120÷(4/5÷2)=300個 可以這樣想:師傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,剛好是120個。

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