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對于同一道數(shù)學(xué)練習(xí)題的思考案例分析

時間:2021-06-22 12:22:15 試題 我要投稿

對于同一道數(shù)學(xué)練習(xí)題的思考案例分析

  對于同一數(shù)學(xué)問題,從不同的角度進(jìn)行分析處理往往會導(dǎo)出許多不同的解法,引導(dǎo)學(xué)生用多種思路解題,既能使學(xué)生靈活地運(yùn)用知識和思路,形成立體的思維網(wǎng)絡(luò);又能通過比較選擇最合理、最簡捷的思路,培養(yǎng)思維的靈活性。

對于同一道數(shù)學(xué)練習(xí)題的思考案例分析

  【案例】

  對一道練習(xí)題的思考

  對于同一數(shù)學(xué)問題,從不同的角度進(jìn)行分析處理往往會導(dǎo)出許多不同的解法,引導(dǎo)學(xué)生用多種思路解題,既能使學(xué)生靈活地運(yùn)用知識和思路,形成立體的思維網(wǎng)絡(luò);又能通過比較選擇最合理、最簡捷的思路,培養(yǎng)思維的靈活性。

  一題多變重點(diǎn)在于對某個問題進(jìn)行多層次、多角度、多方位的探索。一題多變和一題多解對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維有極大的幫助。記得在康京霞老師執(zhí)教的《長方體的切割問題》一課中,在學(xué)生探究學(xué)習(xí)了把一個長方體切割成兩個小長方體表面積都可以怎樣變化后,教師設(shè)計(jì)了一道這樣的基本練習(xí)題“把一個長是6厘米,寬4厘米,高2厘米的長方體切成長和高不變的完全相同的兩個長方體,表面積增加了多少平方厘米?”學(xué)生很輕松地解答了這個問題,看來學(xué)生已經(jīng)掌握了對長方體切割引起表面積的變化的問題的基本方法,隨后并不是由教師接二連三地出示不同的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解答,教師進(jìn)行追問:“請同學(xué)們想一想,根據(jù)剛才這道題,改一改已知條件你能提出一個新問題嗎?”話音剛落,學(xué)生便爭先恐后地舉起手來,有的學(xué)生說:“把一個長方體切割成寬和高不變的兩個完全一樣的小長方體,表面積增加了多少?”還有學(xué)生說:“可以把條件改成:把一個長方體垂直于寬切成兩個完全一樣的小長方體,求表面積增加了多少?”第二個學(xué)生不僅能從切法上提出改變,還能夠從表述上加以更改,讓全體學(xué)生進(jìn)一步體會用不同數(shù)學(xué)語言表述同一問題,加深了對知識的理解,這對于同一數(shù)學(xué)問題,從不同的角度進(jìn)行分析處理往往會導(dǎo)出許多不同的解法,引導(dǎo)學(xué)生用多種思路解題,既能使學(xué)生靈活地運(yùn)用知識和思路,形成立體的思維網(wǎng)絡(luò);又能通過比較選擇最合理、最簡捷的思路,培養(yǎng)思維的`靈活性。

  時有學(xué)生提出:“不一定是切成兩個完全一樣的小長方體,不完全一樣也可以。”“也還可以切成三個小長方體。”“還可以平行于前后面、左右面、上下面各切一刀,表面積怎樣變化?”

  隨著學(xué)生提出的不同問題,層層遞進(jìn)、逐步加深,學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中,變被動為主動,他們自主根據(jù)舊問題稍作改動形成新問題,教師為學(xué)生營造了自主學(xué)習(xí)的空間與平臺,學(xué)生不僅要從不同角度對問題加以重新思考,一題多變的設(shè)計(jì)應(yīng)能夠體現(xiàn)知識的一定規(guī)律和一定的關(guān)聯(lián),便于學(xué)生思考問題時思路的發(fā)展。用題目的相同、相近、相似這一系列培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審題能力,了解數(shù)學(xué)從簡單到復(fù)雜,從一般到特殊的探索規(guī)律。再對新問題綜合分析,不僅使得學(xué)生對思考的問題由淺入深,而且極大的鍛煉學(xué)生類推能力和梳理思路歸納的能力。

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