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高三數學指數與指數函數專項練習題

時間:2021-06-14 14:06:58 試題 我要投稿

高三數學指數與指數函數專項練習題精選

  1.化簡(x0)得()

高三數學指數與指數函數專項練習題精選

  A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

  2.若點(a,9)在函數y=3x的圖象上,則tan 的`值為()

  A.0 B.2 C.1 D.3

  3.(2014福建三明模擬)設y1=40.7,y2=80.45,y3=,則()

  A.y3y2 B.y2y3

  C.y1y3 D.y1y2

  4.已知函數f(x)=則f(9)+f(0)等于()

  A.0 B.1 C.2 D.3

  5.(2014山東臨沂模擬)若函數y=ax+b的圖象如圖,則函數y=+b+1的圖象為()

  6.定義運算:a*b=如1*2=1,則函數f(x)=2x*2-x的值域為()

  A.R B.(0,+)

  C.(0,1] D.[1,+)

  7.若a0,且ab+a-b=2,則ab-a-b= .

  8.若函數f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是 .

  9.化簡下列各式:

  (1)[(0.06)-2.5-

  (2).

  10.已知函數f(x)=3x+為偶函數.

  (1)求a的值;

  (2)利用函數單調性的定義,證明f(x)在(0,+)上單調遞增.

  能力提升組

  11.函數f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()

  A.- B.0 C.2 D.10

  12.函數y=(0a-b(a0),

  ab-a-b=2.

  8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.于是a=,因此f(x)=.

  又因為g(x)=|2x-4|的單調遞增區間為[2,+),所以f(x)的單調遞減區間是[2,+).

  9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.

  (2)原式

  =-2)a=a2.

  10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.

  函數f(x)為偶函數,

  f(-x)=f(x).

  a3x+=3x+對任意xR恒成立,a=1.

  (2)證明:任取x1,x2(0,+),

  且x1x2,

  則f(x1)-f(x2)=

  =()+

  =(.

  x10,

  x1+x20,

  1,

  則1.

  0,

  (0,

  f(x1)f(x2).

  f(x)在(0,+)上單調遞增.

  11.C 解析:設t=2x,x[0,+),

  t1.

  ∵y=3t2-t(t1)的最小值為2,

  函數f(x)的最小值為2.

  12.D 解析:函數定義域為{x|xR,x0},且y=

  當x0時,函數是一個指數函數,其底數00,-0,x=log2(1+).

  (2)當t[1,2]時,2t+m0,

  即m(22t-1)-(24t-1).

  22t-10,

  m-(22t+1).

  ∵t[1,2],

  -(1+22t)[-17,-5].

  故m的取值范圍是[-5,+).

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