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整式的乘除與因式分解試題
下面是對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷中填空題的練習(xí)，希望同學(xué)們很好的完成。
填空題
1．（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+b3=2a5B．a(chǎn)4÷a=a4C．a(chǎn)2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計(jì)算結(jié)果是（ ）
A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3
3．（4分）下面是某同學(xué)在一次檢測(cè)中的計(jì)算摘錄：
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4．（4分）若x2是一個(gè)正整數(shù)的平方，則它后面一個(gè)整數(shù)的平方應(yīng)當(dāng)是（ ）
A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1
5．（4分）下列分解因式正確的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK．若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）
A．bc﹣ab+ac+b2B．a(chǎn)2+ab+bc﹣acC．a(chǎn)b﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
7．（4分）（1）當(dāng)x _________ 時(shí)，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________
8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．
9．（4分）（2004萬州區(qū)）如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要 _________ ．（單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）
10．（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值為 _________ ．
11．（4分）（2002長(zhǎng)沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．
12．（4分）（2004荊門）某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽．發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
總芽率a2a3a5a8a…
照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ （精確到0.001）．
13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為 _________ ．
答案：
1．
分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
解答：解：A、a2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正確．
故選D．
2．
分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同．
3．
分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；
③應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④應(yīng)為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
所以①②兩項(xiàng)正確．
故選B．
4
分析：首先找到它后面那個(gè)整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答．
解答：解：x2是一個(gè)正整數(shù)的平方，它后面一個(gè)整數(shù)是x+1，
∴它后面一個(gè)整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．
故選C．
5．
分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
6．
分析：可綠化部分的面積為=S長(zhǎng)方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．
解答：解：∵長(zhǎng)方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．
∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2．
故選C．
7.
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可．
解答：解：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，
即x≠4；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．
8．
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組．
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
9.
分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長(zhǎng)分成3個(gè)部分：包帶等于長(zhǎng)的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長(zhǎng)時(shí)這三部分的和．
解答：解：包帶等于長(zhǎng)的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的有6z，所以總長(zhǎng)為2x+4y+6z．
10．
分析：將2a+2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進(jìn)一步求出（a+b）的值．
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±8，
兩邊同時(shí)除以2得，a+b=±4．
11
分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
12
分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為
21/34≈0.618．
解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，
所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，
則比值為21/34≈0.618．
13．
分析：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算等式右邊，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列出等式，求解即可．
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本題答案為：3．
以上對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷的練習(xí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能很好的參考，迎接考試工作。
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