小升初數學比例問題訓練題

　　1.兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。

　　解：

　　三人將五條魚平分，客人拿出10元，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。

　　又因為甲釣了三條，相當于甲吃之前已經出資3*6=18元，乙釣了兩條，相當于乙吃之前已經出資2*6=12元。

　　而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以

　　甲還可以收回18-10=8元

　　乙還可以收回12-10=2元

　　剛好就是客人出的錢。

　　2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

　　答案22/25

　　最好畫線段圖思考：

　　把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

　　所以，今年的成本占售價的22/25。

　　3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的'速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

　　解：

　　原來甲.乙的速度比是5:4

　　現在的甲：5(1-20%)=4

　　現在的乙：4(1+20%)4.8

　　甲到B后，乙離A還有：5-4.8=0.2

　　總路程：100.2(4+5)=450千米

　　4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？

　　答案為64：27

　　解：根據周長減少25%，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。

　　根據體積增加1/3，可知體積是原來的4/3。

　　體積底面積=高

　　現在的高是4/39/16=64/27，也就是說現在的高是原來的高的64/27

　　或者現在的高：原來的高=64/27：1=64：27

　　5．某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸？

　　第二題：答案為65噸

　　橘子+蘋果=30噸

　　香蕉+橘子+梨=45噸

　　所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

　　橘子(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13

　　說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份

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