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六年級奧數應用題綜合訓練及解析

時間:2021-06-12 19:10:08 試題 我要投稿

六年級奧數應用題綜合訓練及解析

  【試題】有甲、乙兩根水管,分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水,在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7:5。經過2+1/3小時,A,B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變,那么,當甲管注滿A池時,乙管再經過多少小時注滿B池?

  【解析】把一池水看作單位“1”。

  由于經過7/3小時共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

  甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

  甲管后來的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

  用去的時間是5/12÷5/16=4/3小時

  乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時

  還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時

  即1小時56分鐘

  【繼續再做一種方法】:

  按照原來的注水速度,甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12=4小時

  乙管注滿水池的'時間是7/3÷5/12=5.6小時

  時間相差5.6-4=1.6小時

  后來甲管速度提高,時間就更少了,相差的時間就更多了。

  甲速度提高后,還要7/3×5/7=5/3小時

  縮短的時間相當于1-1÷(1+25%)=1/5

  所以時間縮短了5/3×1/5=1/3

  所以,乙管還要1.6+1/3=29/15小時

  【再做一種方法】:

  ①求甲管余下的部分還要用的時間。

  7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時

  ②求乙管余下部分還要用的時間。

  7/3×7/5=49/15小時

  ③求甲管注滿后,乙管還要的時間。

  49/15-4/3=29/15小時

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