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雞免同籠應(yīng)用題及答案
我國古代數(shù)學(xué)起源于上古至西漢末期，全盛時期是隋中葉至元后期，可見，老祖宗的智慧。以下是小編整理的雞免同籠應(yīng)用題及答案，希望對你有幫助。
雞免同籠應(yīng)用題及答案1
"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在中。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設(shè)法"來求解。因此很有必要學(xué)會它的解法和思路。
例1 有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少只
解:我們設(shè)想,每只雞都是"金雞獨(dú)立",一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿,像人一樣用兩只腳站著�，F(xiàn)在,地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半,·也就是
244÷2=122(只)。
在122這個數(shù)里,雞的頭數(shù)算了一次,兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因此從122減去總頭數(shù)88,剩下的就是兔子頭數(shù)
122-88=34,
有34只兔子。當(dāng)然雞就有54只。
答:有兔子34只,雞54只。
上面的計(jì)算,可以歸結(jié)為下面算式:
總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù)。
上面的解法是中記載的。做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數(shù),多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2,4又是2的`2倍�？墒�,當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時,"腳數(shù)"就不一定是4和2,上面的計(jì)算方法就行不通。因此,我們對這類問題給出一種一般解法。
還說例1。
如果設(shè)想88只都是兔子,那么就有4×88只腳,比244只腳多了
88×4-244=108(只)。
每只雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。
說明我們設(shè)想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式
雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-數(shù))。
當(dāng)然,我們也可以設(shè)想88只都是"雞",那么共有腳2×88=176(只),比244只腳少了
244-176=68(只)。
每只雞比每只兔子少(4-2)只腳,
68÷2=34(只)。
說明設(shè)想中的"雞",有34只是兔子,也可以列出公式
兔數(shù)=(總腳數(shù)-數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)-數(shù))。
上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數(shù)或雞數(shù),再用總頭數(shù)去減,就知道另一個數(shù)。
雞免同籠應(yīng)用題及答案2
1、雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳和兔腳共94只。雞、兔各有多少只？
2、四年級和六年級學(xué)生共120人給小樹澆水。其中六年級學(xué)生1人提2桶水，四年級學(xué)生2人抬一桶水，他們一次澆水共180桶。四年級和六年級參加澆水的各有多少人？
3.雞兔同籠，上有頭20個，下有腳48只。求雞兔各多少只。
1)設(shè)雞有X只，兔有Y只。
X+Y=35
2X+4Y=94
聯(lián)合解得X=23，Y=12
答：雞有23只，兔有12只。
2）設(shè)四年級有X人，則六年級有120-X人。
X/2+（120-X）*2=180
X+480-4X=360
X=40（人）
答：四年級參加澆水的有40人，六年級參加澆水的有80人。
3）解：假設(shè)全是雞
20*2=40（只）
48-48=8（只）
4-2=2（只）
8/2=4（只）兔
20-4=16（只）雞
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