高一下學期數學期中測試題目
一.單項選擇(每個小題只有一個正確選項.共10個小題，每題5分)
1. 已知數列{an}滿足a1=3，an-an+ 1+1=0(nN+)，則此數列中a10等于()
A.-7 B.11
C.12 D.-6
2. 在△ABC中，a=3，b= ，c=2，那么B等于( )
A. 30 B.45 C.60 D.120
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3. 在△ABC中，若 ，則 與 的 大小關系為( )
A. B. C. D. 、 的大小關系不能確定
4. 在等差數列{an}中， ，則 ( )
A.4 B. C.8 D.
5.已知{a n}是公比為q的等比數列，且a1、a3、a2成等差數列，則q=()
A.1或-12 B.1
C.-12 D.-2
6.在Rt△ABC中，已知a
A.3∶4 B.(5-1)∶2
C.1∶(5-1) D.2∶1
7.在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6,下列結論：① ② ③ ④ 其中成立的個數是 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
8.已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是( )
A. B. C. D.
9.等比數列 的'各項均為正數,且 ,則 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10.如圖所示為起重機裝置示意圖.支桿BC=10 m，吊桿AC=15 m，吊索AB=519 m，起吊的貨物與岸的距離AD為( )
A.30 m B.1523 m
C.153 m D.45 m[
二.填空(共5個小題，每題5分)
11、在△ABC中，已知 ，則角A為____________ .
12.在 中，若 的形狀一定是____________
13.數列{an}的通項公式為an=1n+1+n，已知它的前n 項和Sn=6，則項數n等于 ______________
14.已知數列{an}中， 對任意正整數n都成立，且 ，則 .
15.已知平面上有四點O，A，B，C，滿足OA+OB+OC=0 ，OAOB=OBOC=OCOA=-1，則△ABC 的周 長是________.
三.解答題
16 、(12分)等差數列 中，已知 ，試求n的值
17、(12分)在 中， ， 。
( I)求 的值;
(II)設 的面積 ，求 的長 。
18.(12分).在等比數列 的前n項和中， 最小，且 ，前n項和 ，求n和公 比q
19.(13分)已知函數
(I)求函數 的最小正 周期和圖象的對稱軸方程w
(II)求函數 在區間 上的值域、
20.(13分).甲船在島B的正南方A處， AB=10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時乙船自B出發 以 每小時6千米的速 度向北偏東60的方向駛去，求它們航行多長時間以后相距最近,最近距離是多少?
21.(13分)在數列 中， ， .
(Ⅰ)設 .證明：數列 是等差數列;
(Ⅱ)求數列 的前 項和
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