希望杯全國數學邀請賽試題

　　一、填空題（每小題6分，共90分）

　　1。2。005×390+20。05×41+200。5×2=____。

　　2。計算：0。16+0。16=_______（結果寫成分數）。

　　3。一個數的四分之一減去5，結果等于5，則這個數等于_____。

　　4。計算口÷△，結果是：商為10，余數為▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。

　　5。在，……這一列數中的第8個數是____。

　　6。如果規定，那么=_____。

　　7。如圖所示的三角形ABC的三條邊AB、BC、AC中，最長的______

　　8。圖中的“我愛希望杯”有______種不同的讀法。

　　9。比較圖中的兩個陰影部分I和Ⅱ的面積，它們的大小關系______

　　10。已知兩個自然數的積是180，差不大于5，則這兩個自然數的和是_____。

　　11。孫悟空會七十二變，豬八戒只會其中的一半。如果他們同時登臺表演71次，則變化相同的最多有_____次。

　　12。買三盞臺燈和一個插座需付300元;買一盞臺燈和三個插座需付200元。那么買一盞臺燈和一個插座需付_____元。

　　13。小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家和小明家相距400米，則小華家在小新家西_____米處。

　　14。某種品牌的電腦每臺售價5400元，若降價205后銷售，仍可獲利120元，則該品牌電腦的進價為每臺_____元。

　　15。如圖所示，長方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3：2，則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的______倍（結果寫成小數）

　　二、解答題（每題10分，共40分）要求：寫出推算過程。

　　16。在某次測試中，小明、小方和小華三人的平均成績為85分，已知小明和小方的平均成績為88分，小明和小華的平均成績為86分。求：

　　（1）小方和小華的平均成績;

　�。�2）他們三人中的最高成績。

　　17。將一塊邊長為12厘米的有缺損的正方形鐵皮剪成一塊無缺損的正方形鐵皮，求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。

　　18。光明村計劃修一條公路，由甲、乙兩個工程隊共同承包，甲工程隊先修完公路的蠆1后，乙工程隊再接著修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程隊每天比甲工程隊多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊共修路多少天？

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