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奧數(shù)揭秘試題杯賽

時間:2021-06-10 14:44:13 試題 我要投稿

奧數(shù)揭秘試題杯賽

  數(shù)論部分包括的主要知識點(diǎn)有:

奧數(shù)揭秘試題杯賽

  1。數(shù)的整除。2。質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。3。約數(shù)和倍數(shù)。4。余數(shù)問題。5。奇數(shù)與偶數(shù)。還有,位值原理和數(shù)的進(jìn)制也曾考過。數(shù)論部分內(nèi)容是四、五、六每個年級都要考的,所占比重也都差不多,10%-30%,五年級略微多一些。

  四年級考察的知識點(diǎn)還比較基礎(chǔ),也比較簡單,主要考察湊整、最大值最小值、約數(shù)的'個數(shù)、奇偶數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的整除等。我們可以一起看一道2010年“走美杯”的真題,題目如下:今年某地舉行一位名人的一百多年的誕辰紀(jì)念,這位名人的誕生年代是四位數(shù),其中有兩個相鄰的數(shù)相同,這四個數(shù)字的和是24,這位名人誕生于()年。這道題目雖然從表面看已知條件很少,其實有很多隱含條件,首先年份首位一定為1,老人的年紀(jì)為100多歲,所以第二位只能為8或9,再結(jié)合兩個數(shù)字相同可以得到中間兩個數(shù)一定是8,由于數(shù)字和為24,很容易嘗試出結(jié)果為18xx。

  相較于四年級五六年級的數(shù)論考點(diǎn)加入了質(zhì)數(shù)合數(shù)、余數(shù)問題、位值原理等,部分題目還是有一定的難度的。在這數(shù)論部分的學(xué)習(xí)過程中,除了夯實基礎(chǔ)、熟記公式外,還要靈活應(yīng)用各種解題方法,開闊思路。必要時還需試數(shù),但是試數(shù)之前一定要盡量縮小范圍,減少計算量。而且近幾年的考題也越來越靈活,越來越接近實際生活。

  以今年的“數(shù)學(xué)解題能力展示”六年級組初賽第5題為例,一個電子鐘表上總把日期顯示為八位數(shù),如2011年1月1日顯示為20110101。那么2011年最后一個能被101整除的日子是,那么=_____________。此道題目在解題過程中就要聯(lián)系實際,因為月份只有1~12,而日期因月份不同也有所不同。

  具體解題過程為:

  首先令=12,根據(jù)101的整除性質(zhì)“四位一截,奇偶相加”可以繼續(xù)解出101|,101|2011+=3211+,101|80+,所以=21,=1221。另外,如果考生沒有掌握101的整除性質(zhì),還可以通過試除法得出答案。20111231÷101=199121…10,31-10=21,所以=1221,十分簡單。

  綜合上面兩個例題,不難發(fā)現(xiàn),數(shù)論的題目看似難度比較大,其實很多已知條件都像一個個小零件一樣,隱藏在題目當(dāng)中。學(xué)生需要做的就是準(zhǔn)確無誤的將他們找出來,組裝在一起,這時候你會發(fā)現(xiàn),其實題目已然變得很簡單。而這些需要學(xué)生平時多積累,多思考,并且多接觸不同的題型,開闊眼界和思路。

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