學黃金分割的測試題

時間：2024-11-05 08:37:28 宜歡試題我要投稿

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　　一、目標導航

　　黃金分割定義:點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.

　　二、基礎過關

　　1.若點P是AB的黃金分割點，則線段AP、PB、AB滿足關系式 .

　　2.黃金矩形的寬與長的比大約為________(精確到0.001).

　　3.電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少 m處?，如果他向B點再走 m，也處在比較得體的位置.(結果精確到0.1m)

　　三、能力提升

　　4.有以下命題：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有 ;②如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項;③如果點C是線段AB的黃金分割點，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項;④如果點C是線段AB的黃金分割點，ACBC，且AB=2，則AC= -1.其中正確的判斷有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　5.已知點M將線段AB黃金分割(AMBM)，則下列各式中不正確的是( )

　　A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB

　　C.BM= AB D.AM0.618AB

　　6.已知C是線段AB的黃金分割點(ACBC)，則AC∶BC = ( )

　　A. ( -1)∶2 B. ( +1)∶2 C.(3- )∶2 D.(3+ )∶2

　　7.在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P，Q.則PQ=( )

　　A . B . C. D .

　　8.已知線段MN = 1，在MN上有一點A，如果AN = .求證：點A是MN的黃金分割點.

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