梁永堅

《月亮上的足跡》一文開頭寫道“在茫茫太空，月亮是地球的近鄰。雖說是近鄰，離地球也有38萬公里，真是可望而不可即。”

38萬公里，只是月地之間的平均距離。而月亮圍繞地球運行的軌道是一個橢圓形，有近地點和遠地點。所以，阿波羅11號飛赴月球時，月地之間的距離不一定是38萬千米。這只是作者想當然寫出來的錯誤數據，況且公里現在統一寫作千米。

那么，阿波羅11號飛赴月球時，月地之間的距離到底有多遠呢？我們計算一下就知道。

已知:

（1）M地= 5.98×1024 kg，

（2）m月=M地/81.3,

（3）根據課文所說，飛船到達月地引力平衡點時，距離月球2.8X104千米，即r月、飛船= 2.8X104千米

根據牛頓萬有引力定律，可知：

（1）地球對飛船的引力為

F地、飛船=GM地m飛船/R2(地、飛船)

（2）月球對飛船的引力為

F月、飛船=GM月m飛船/r2(月、飛船)

G為萬有引力常數

因為，在地月引力平衡點F地、飛船= F月、飛船，即

GM地m飛船/R2(地、飛船) = GM月m飛船/r2(月、飛船)

所以M地/R2(地、飛船) =M月/r2(月、飛船)

M地/R2(地、飛船) = M地/81.3/（2.8X104）2

（2.8X104）2= R2(地、飛船)/81.3

R2(地、飛船)=（2.8X104）2X81.3

R(地、飛船)≈2.8X9 X 104千米=25.2 X 104千米

這時月地相距（25.2+ 2.8）X 104千米，即28 X 104千米。

由于月球圍繞地球運行的軌道為橢圓形，這就有可能出現兩種情況：

（1）飛船從地球上起飛時，月球離地球較近，等飛船到達月球上空時，月球離地球較遠，即飛船從地球上起飛時，月地距離小于28 X 104千米。

（2）飛船從地球上起飛時，月球離地球較遠，等飛船到達月球上空時，月球離地球較近，即飛船從地球上起飛時，月地距離大于28 X 104千米。

不過，無論飛船從地球上起飛時月地距離小于還是大于28 X 104千米，最終它都絕對遠少于月地平均距離38 X 104千米，亦即阿波羅11號此次探月飛行是取了捷徑的。

若月地距離為38萬千米，那么，根據上面的已知條件、計算公式和計算過程來運算，可知月地引力平衡點距地球32萬千米，距月球約6萬多千米。這跟前邊的計算所得出的數據誤差是很大的，比如：

月球與地球距離誤差為

38x104千米－28 x104千米=10 x104千米

月地引力平衡點與地球距離誤差為

32 x104千米－25.2 X 104千米=6.8 X 104千米

月地引力平衡點與月球距離誤差為

6x104千米－2.8 x104千米=3.2x104千米

對地球人來說，這真是天大的誤差啊！已經不能用“失之毫厘謬以

千里”來形容了，那簡直是天文數字了。

注：太陽對地球引力場中的物體的引力為地球引力的1/179，這里，太陽對地球、月球和飛船的引力沒有計算在內，況且無法從文中知道當時太陽相對于地、月、船三者的位置及其變化。

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