大學物理教學思想和數學方法論文

　　1理想模型思想

　　理想模型思想是研究物理學問題的最基本思想，是為了突出問題的主要性質，忽略了次要因素的影響，用一種理想化的客體來代替客觀事物，從而使問題變得簡單的方法。質點是物理中建立的第一個理想化模型：當物體自身的線度大小遠小于兩物體之間的距離，而且物體的大小、形狀對所研究問題的影響忽略不計時，都可以把它們視為質點。能否將物體視為一個質點，要以具體的研究問題來決定，而與物體本身無關。原子、分子雖小，一旦涉及到自身的內部結構就不可以把它們視為質點；地球雖大，如果不涉及自身結構及自轉，就可以將它看做質點。理想模型的學習能夠使學生認識到建立模型是物理學也是自然科學中的一個基本研究思想，若不這樣做就無法將復雜事物簡單化，問題很難得到解決[2]；同時這種理想化的抽象又不是憑主觀想象的，有一定的限定條件和限定范圍，是以客觀事實（當問題本身的次要因素對所要研究的問題影響不大，可以忽略不考慮）為基礎的。通過在教學過程中滲透理想模型思想可以培養學生的思維概括能力，抓住事物的本質因素，掌握建立理想模型的條件和方法，當理想模型存在不足時，知道如何對其進行適當修正。同時，為后續物理學中相關內容的學習打下良好的思維能力基礎，如剛體模型、黑體模型、點電荷模型、原子模型等的建立與理解。理想模型思想還能夠應用到其他學科及社會生活中去。例如，管理學中，對于一個具體的研究問題，對各方面的影響因素進行分析之后，忽略非本質因素的影響，建立一定的理想模型，通過相關的.軟件計算得到最終的結果。因此，不管學生畢業之后從事什么工作，物理學中所體現的理想模型思想對他們今后的工作都具有一定的指導作用。

　　2微積分思想和方法

　　大學物理與中學物理的一個重要區別是微積分思想在解決物理問題中的廣泛應用。中學物理采用的是初等數學的方法，而大學物理涉及到的主要是微積分的思想，這對于剛步入大學開始學習物理的學生來說是難以適應的。因此，如何使學生理解并掌握微積分思想，熟練運用微積分方法來分析物理問題，就成為大學物理教學中必須解決的問題[3]。任何一門學科的學習都是由簡到繁的過程，復雜現象和規律的學習都是以簡單的現象和規律為基礎的。中學物理研究簡單的特殊性問題，比如直線運動問題，恒力做功問題以及靜止的點電荷在空間產生的電場問題等。而大學主要研究普遍性的問題，例如，如何計算變力所做的功以及帶電體系周圍任一點的場強。對于難以研究的復雜物理問題，可以把它分割成許多較小單元內的相應局部問題，只要單元取的足夠小，就可以將局部范圍內的問題近似看為簡單的、所熟悉的可研究問題，例如曲面變為平面，曲線變為直線，非線性量變為線性量[4]。這時再將所有單元內的研究結果累加起來，就可以得到所要研究問題的結果。這就是微積分的思想和方法。例如，計算一個帶電量為q的連續帶電體周圍任一點的場強。采用微積分的思想，可將連續帶電體分為無限多個小部分，由于每個小部分無限小，可以把它視為一個帶電量為dq的點電荷，整個帶電體可以視為一個點電荷系。點電荷周圍任一點的場強公式是已知的，整個帶電體產生的電場強度等于所有電荷元產生電場強度的矢量和。由于電荷是連續分布的，求和變為積分，問題得到解決。微積分思想在物理中的應用還用很多，貫穿于整個大學物理內容之中，比如均勻帶電圓盤軸線上的場強分布，任意載流導線周圍的磁場分布等。在教學中要引導學生自己分析，養成一個良好的思維習慣，提高教育自身的價值，為以后進行更深層次的工作和學習做好準備，對學生今后的發展具有深遠的積極意義。

　　3數理結合思想

　　物理問題的具體研究與解決需要借助于數學工具，一個優秀的物理工作者首先也應該是一個優秀的數學工作者。物理學的發展過程是以實驗和現象為基礎，通過觀察確立直觀物理量并收集需要的信息，運用數學工具建立這些物理量之間的關系，最后通過實驗驗證這一規律。物理學理論體系的建立與數學知識是密不可分的：在《自然哲學的數學原理》一書中，記錄了牛頓在力學、熱學、天文學、光學等方面的成就。牛頓在前人的工作基礎上用數學方法以數學表達式的形式清晰的總結出了牛頓三大定律、萬有引力定律，從而建立了經典力學的理論體系。除此之外，牛頓還是微積分的首創者，而微積分對于后來自然科學的發展具有重要作用。后來，麥克斯韋將矢量偏微分算符引入數學，用一組方程組的形式將電場與磁場的統一性表示出來，成為物理理論體系的又一重大進展。由此可以看出數學在物理研究中的重要地位。在物理解題過程中常用到的數學方法有矢量分析法，矢量圖解法，幾何法，面積法等。例如，小球與平面發生碰撞前后動量的改變，既可以應用矢量圖解法及三角形法則進行分析求解，也可以應用數學中的矢量分解進行求解；對于一個任意的熱力學過程，該過程中做功大小等于過程曲線下所包含的面積大小；畢奧—薩法爾定律的應用則要用到矢量的乘法等。現在的理論物理工作者，每天最大的工作量就是公式推導與計算。如果沒有扎實的數學基礎作支撐，那么他們的工作就無法進行下去，物理學就不會有所進展。同樣，如果不是前人將物理規律與現象用簡潔的公式進行高度概括，那今天的科技發展與社會進步也不會達到這樣一個水平。但是，學生往往不能將數學知識與物理問題聯系起來，這一方面要求學生必須學好數學知識，為其它學科的學習打好基礎，另一方面教師要引導學生將物理規律的文字表述轉化為數學表述，運用數學工具推理論證。教師要做好榜樣，在教學過程中要力求數學語言的準確性及規范性。

　　4結束語

　　物理學的重要之處，不僅僅體現在其知識本身，更體現在滲透于物理學發展過程中的思維方法體系。觀察、提出假說、實驗驗證的研究方法以及分析、抽象、歸納、概括總結的思維方式不僅適用于科學研究領域，在社會生活的各領域也是適用的。對物理學思想的掌握比對物理學知識的掌握更重要，學生畢業之后可能漸漸對該學科知識有所遺忘，但良好科學素養的養成卻可以使他們受益一生。從社會進步和科技發展的長遠角度看，教師應更加重視學生思維的教育。

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