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高一數(shù)學(xué)平面向量課件

時(shí)間:2021-07-11 19:49:33 課件 我要投稿
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高一數(shù)學(xué)平面向量課件

  高一數(shù)學(xué)平面向量課件

  第一教時(shí)

高一數(shù)學(xué)平面向量課件

  教材:向量

  目的:要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念,并能作一個(gè)向量與已知向量相等,根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。

  過(guò)程:

  一、 開(kāi)場(chǎng)白:課本P93(略)

  實(shí)例:老鼠由A向西北逃竄,貓?jiān)贐處向東追去,

  問(wèn):貓能否追到老鼠?(畫(huà)圖)

  結(jié)論:貓的速度再快也沒(méi)用,因?yàn)榉较蝈e(cuò)了。

  二、 提出課題:平面向量

  1. 意義:既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、沖量等

  注意:1?數(shù)量與向量的區(qū)別:

  數(shù)量只有大小,是一個(gè)代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;

  向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小。

  2?從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初,向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系,用以研究空間性質(zhì)。

  2. 向量的表示方法:

  1?幾何表示法:點(diǎn)—射線

  有向線段——具有一定方向的線段

  有向線段的三要素:起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度

  記作(注意起訖)

  2?字母表示法: 可表示為 (印刷時(shí)用黑體字)

  P95 例 用1cm表示5n mail(海里)

  3. 模的概念:向量 的大小——長(zhǎng)度稱為向量的模。

  記作:| | 模是可以比較大小的

  4. 兩個(gè)特殊的向量:

  1?零向量——長(zhǎng)度(模)為0的向量,記作 。 的方向是任意的。

  注意 與0的區(qū)別

  2?單位向量——長(zhǎng)度(模)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。

  例:溫度有零上零下之分,“溫度”是否向量?

  答:不是。因?yàn)榱闵狭阆乱仓皇谴笮≈帧?/p>

  例: 與 是否同一向量?

  答:不是同一向量。

  例:有幾個(gè)單位向量?單位向量的大小是否相等?單位向量是否都相等?

  答:有無(wú)數(shù)個(gè)單位向量,單位向量大小相等,單位向量不一定相等。

  三、 向量間的'關(guān)系:

  1. 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

  記作: ∥ ∥

  規(guī)定: 與任一向量平行

  2. 相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

  記作: =

  規(guī)定: =

  任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示,與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。

  3. 共線向量:任一組平行向量都可移到同一條直線上 ,

  所以平行向量也叫共線向量。

  例:(P95)略

  變式一:與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)?(11個(gè))

  變式二:是否存在與向量長(zhǎng)度相等、方向相反的向量?(存在)

  變式三:與向量共線的向量有哪些?( )

  四、 小結(jié):

  五、 作業(yè):P96 練習(xí) 習(xí)題5.1

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