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高一數學平面向量課件

時間:2021-07-11 19:49:33 課件 我要投稿
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高一數學平面向量課件

  高一數學平面向量課件

  第一教時

高一數學平面向量課件

  教材:向量

  目的:要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念,并能作一個向量與已知向量相等,根據圖形判定向量是否平行、共線、相等。

  過程:

  一、 開場白:課本P93(略)

  實例:老鼠由A向西北逃竄,貓在B處向東追去,

  問:貓能否追到老鼠?(畫圖)

  結論:貓的速度再快也沒用,因為方向錯了。

  二、 提出課題:平面向量

  1. 意義:既有大小又有方向的量叫向量。例:力、速度、加速度、沖量等

  注意:1?數量與向量的區別:

  數量只有大小,是一個代數量,可以進行代數運算、比較大小;

  向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小。

  2?從19世紀末到20世紀初,向量就成為一套優良通性的數學體系,用以研究空間性質。

  2. 向量的表示方法:

  1?幾何表示法:點—射線

  有向線段——具有一定方向的線段

  有向線段的三要素:起點、方向、長度

  記作(注意起訖)

  2?字母表示法: 可表示為 (印刷時用黑體字)

  P95 例 用1cm表示5n mail(海里)

  3. 模的概念:向量 的大小——長度稱為向量的模。

  記作:| | 模是可以比較大小的

  4. 兩個特殊的向量:

  1?零向量——長度(模)為0的向量,記作 。 的方向是任意的。

  注意 與0的區別

  2?單位向量——長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量。

  例:溫度有零上零下之分,“溫度”是否向量?

  答:不是。因為零上零下也只是大小之分。

  例: 與 是否同一向量?

  答:不是同一向量。

  例:有幾個單位向量?單位向量的大小是否相等?單位向量是否都相等?

  答:有無數個單位向量,單位向量大小相等,單位向量不一定相等。

  三、 向量間的'關系:

  1. 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

  記作: ∥ ∥

  規定: 與任一向量平行

  2. 相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

  記作: =

  規定: =

  任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示,與起點無關。

  3. 共線向量:任一組平行向量都可移到同一條直線上 ,

  所以平行向量也叫共線向量。

  例:(P95)略

  變式一:與向量長度相等的向量有多少個?(11個)

  變式二:是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在)

  變式三:與向量共線的向量有哪些?( )

  四、 小結:

  五、 作業:P96 練習 習題5.1

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