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《解一元一次方程》課件

時間:2021-04-11 08:37:50 課件 我要投稿

《解一元一次方程》課件

  一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。下面,小編為大家分享《解一元一次方程》課件,希望對大家有所幫助!

《解一元一次方程》課件

  一、教學目標

  ①經歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型.

  ②學會合并(同類項),會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.

  ③能夠找出實際問題中的'已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程.

  ④初步體會一元一次方程的應用價值,感受數學文化.

  二、教學難點

  重點:建立方程解決實際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.

  難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程.

  三、教學過程

  (一)設置情境,提出問題

  (出示背景資料)約公元825年,中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題.

  出示教科書76頁問題1:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機?

  (二)探索分析,解決問題

  引導學生回憶:

  實際問題——設未知數列方程——一元一次方程

  設問1:如何列方程?分哪些步驟?

  師生討論分析:

  ① 設未知數:前年購買計算機x臺

  ② 找相等關系:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺

  ③ 列方程:x+2x+4x=140

  設問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為x=a的形式?學生觀察、思考:

  根據分配律,可以把含 x的項合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

  老師板演解方程過程:

  x+2x+4x=140

  合并同類項,得

  7x=140

  系數化為1,得

  x=20

  設問3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根據是什么?

  學生討論、回答,師生共同整理:

  “合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近x=a的形式。

  (三)例題講解

  例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.

  解:合并同類項,得

  6x=-78.

  系數化為1,得

  x=-13.

  (四)課堂練習

  教科書第89頁練習

  (五)拓廣探索比較分析

  對于問題1還有不同的未知數的設法嗎?

  學生思考回答:若設去年購買計算機x臺,得方程

  x÷2+x+2x=140

  若設今年購買計算機x臺,得方程

  x÷4+x÷2+x=140

  (六)綜合應用鞏固提高

  一個黑白足球的表面一共有32個皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?

  學生思考、討論出多種解法,師生共同講評。

  (七)課堂小結

  提問:

  1、你今天學習的解方程有哪些步驟,每一步依據是什么?

  2、今天討論的問題中的相等關系有何共同特點?

  學生思考后回答、整理:

  ① 解方程的步驟及依據分別是:合并和系數化為1.

  ② 總量=各部分量的和

  (八)課后作業

  教科書第93頁習題3.2中1、3①②、4、6.

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