正比例教學設計

　　作為一名老師，可能需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以更好地組織教學活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的正比例教學設計，希望對大家有所幫助。

正比例教學設計1

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊45頁～46頁

　　【教學目標】

　　1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。

　　2．培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3.用 表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。

　　【教學重點】理解正比例的意義。

　　【教學難點】引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具準備】

　　課件 一．創設情境 導入新課

　　同學們，再有兩個多月的時間，我們就小學畢業了。學習了六年的數學，有一樣東西跟我們最親密，那就是數學書。

　　（師拿出一本數學書）大家看，這是一本數學書、2本、3本、 隨著書的本數在增多，什么也在變化？

　　（學生說什么，教師就引導學生理解：如書的本數越多，書的總價就越厚高，說明書的本數和書的總價有關系，我們就說：書的本數和書的總價是兩個相關聯的量）板書：相關聯的量

　　由此可以看出：書的厚度、重量、價格都和書的本數是相關聯的量，他們隨著書的本數的變化而變化，這里面蘊含著一個重要的觀點，那就是變化的觀點，今天我們就來研究數量間的變化，去發現變化中的規律。

　　（設計意圖：由和學生最為親密的數學課本入手這一例子，引出了兩個相關聯的量，由于事例為學生所熟悉，故很快將學生帶入輕松愉快的學習情境，使學生及時進入狀態，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源于生活。）

　　二、探索交流 解決問題

　　（一）探究成正比例的量

　　課前，老師選擇了書的本數和價格這兩個相關聯的量，并制作了一張統計表，我們一起來看

　　看。

　　1.教師引領 初步感知——教學例1 教師課件出示統計表

　　（1）師:表中有哪兩個相關聯的量？

　　生：總價與本數

　　（2）師：總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？

　　生：（當本數是１本，總價是５元，當本數是２本，總價是１０元．本數變化，總價也隨著變化．從左住右看，本數增加，總價也隨著增加；從右住左看，本數減少，總價也隨著減少．本數和總價是相關聯的兩種量．一種量變化，另一種量也隨著變化．）

　　（3）師：總價與本數的變化有什么不變的規律？ 預設:方案1（學生若回答有困難）

　　師啟發：相應的總價與本數的比分別是多少？比值是多少？你從中發現了什么規律嗎? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相對應的兩個數的比值一定）

　　師：相對應的兩個數的比值一定也就是書的單價一定。你能用一個數量關系式來表示總價 數量、單價之間的關系？

　　生：總價|本數=單價（一定）師：為什么特意加上一定兩個字？

　　生：因為不管總價與本數怎么變，書的單價始終保持不變

　　師：是的，這個很重要，下面繼續我們的探索之旅。路程與時間是不是也具有這樣的關系呢？

　　預設方案2（學生能回答）生：一本書的價格不變

　　師：也就是書的單價不變，單價不變，就是總價與數量的比值不變。

　　師：相對應總價與數量的比值是多少？你能用一個數量關系式表示他們之間關系嗎？

　　生：總價|本數=單價（一定）師：為什么特意加上一定兩個字？

　　生：因為不管總價與本數怎么變，書的單價始終保持不變

　　師：是的，這個很重要，下面繼續我們的探索之旅。路程與時間是不是也具有這樣的關系呢？（設計意圖：利用學生較熟悉的數量關系單價、數量、總價，由學生觀察，找出規律。并借助教材中的三個問題，適時提問“總價與數量的變化中什么不發生變化？”引導學生用多種方式表征，初步感受“一個量增加，另一個量也隨著增加”以及一個不變的量（比值一定），為后面學生的進一步發現學習提供了充分的心理準備與知識準備。

　　2、小組合作，加深理解

　　出示例2： 一輛汽車行駛的時間和路程如下表：

　　時間（小時）路程（千米）

　　分組討論: 80

　　…...…...160 240 320 400

　　（1)表中有哪兩種相關聯的量?（表中有時間和路程兩種量，它們是相關聯的兩種量）

　　（2）仔細觀察，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（當時間是1小時，路程則是80千米，時間是2小時，路程是160千米，時間變化，路程也隨著變化．時間增加，路程也隨著增加；

　　一種量變化，另一種量也隨著變化．時間減少，路程也隨著減少．）

　　（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？

　　80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80

　　（4）這個比值表示的是什么？如何用關系式來表示他們之間的關系？ 生：這里的80表示一輛汽車的速度。也就是路程和時間的比值一定． 路程|時間=速度（一定）

　　（設計意圖：因為成正比例的量這個概念本來就比較難理解，學生在短短的一節課中很難一下子正確建模。因此，教學例1之后，應根據教學需要和學生學習實際，我自主開發了一些新的教學內容，對學生的課本學習形成補充和拓展。）

　　3、歸納總結

　　師：比較例

　　1、例2，這兩個例子有什么共同點？學生匯報討論結果。匯報時教師引導學生比較上面兩種情況的相同點和不同點。同時教師根據學生的回答板書:(1)都有兩種相關聯的量

　　(2)一種量變化，另一種量也隨著變化

　　(3)相對應的兩個數的比值(也就是商)一定

　　4．建立模型，抽象概括正比例的意義

　　（1）師：具有這樣變化規律的兩個量到底是什么關系呢？請到數學書45頁去尋找答案吧！

　　生：自學匯報 師：我們一起來看大屏幕(課件總結)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。

　　板書課題:正比例

　　（設計意圖：讓學生自學課本，一是為了培養學生的閱讀能力，和自學意識，第二是為讓學生加深對正比例的理解和認識

　　（2）判斷條件：

　　根據成正比例的量的概念，誰來說說一說，要想知道兩種量是不是正比例關系，應該抓住哪些關鍵點？

　　（3）教學字母關系式

　　師：如果用y和x表示兩種相關聯的變量，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示正比例關系？

　　生：= k(一定)（3）全班交流：根據正比例的意義以及正比例關系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？

　　（4）小結：兩種量要有關聯。

　　一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。（設計意圖：為使學生更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來后，引導學生找準把握概念的“關鍵詞”非常必要，而且十分有效。如提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件？”引導學生用言語、圖象、關系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本質，加深對概念的理解。）

　　5、引導舉例，強化認識

　　師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　（1）學生自由舉例。

　　（2）預設：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正

　　比例。

　　6、判斷下面的兩種量是否成正比例？并說明理由

　　（1）長方形的寬一定,長和它的面積

　　（2）《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。

　　（3）小新跳高的高度和他的身高。

　　（4）小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。

　　（5）書的總頁數一定，已經看的頁

　　（設計意圖：這個環節設計的練習目的.是讓學生在鞏固的基礎上，學會明辨是非，加深對正比例的認識，同時，也讓學生明確：“相關聯的兩個量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關鍵還要看它們的比值是否一定。）

　　（二）研究正比例圖像

　　師：正比例關系不但能通過計算看比值是不是一定來判讀，還能用圖像來表示。

　　出示例2：

　　一輛汽車行駛的時間和路程如下表：

　　時間（小時）路程（千米）

　　出示圖表 80

　　…...…...160 240 320 400

　　師：仔細觀察，從圖中能獲得哪些信息？

　　生：

　　學生嘗試畫圖。

　　溫馨提示：

　　（1）在圖中找到相對應的點并畫出來。

　　（2）仔細觀察畫出的點，先猜一猜，再連一連，你有什么發現？

　　3.學生展示畫圖，感知正比例圖像。

　　猜測：我們經過觀察發現這些點連起來好像是一條直線。師質疑：是不是這樣呢？

　　師：老師發現剛才有很多連線的時候都是從第一點開始連得，孩子們想一想，到底應該從哪兒開始連？

　　生：0點

　　師：0點意思表示什么意呢？

　　教師引導學生說出0點表示：0小時行駛了0千米的路程（汽車還沒有出發在原點）。師：那就請同學們把圖像完善好。

　　師 質疑：A點表示什么意思？B點表示什么意思？

　　生：

　　4、師小結：大家把所描的各點連起來都在一條直線上。看出正比例的圖像就是一條從（0，0）出發的無線延伸的射線。我們可以利用這個發現判斷兩個量是否成正比例。大家剛才的發現和法國著名數學家笛卡兒的發明不謀而合，大家真了不起！

　　（課件）數和形是數學的兩大根基，以前毫不相干，正是笛卡兒的發明，把“數”轉化為“形”的圖象，從此數學發展更蓬勃，令數有了幾何意義，是很多高等數學的思想。這是數學史上的偉大創舉!大家的發現和數學家想的一樣，好樣的。請同學們把掌聲送給最棒的自己。

　　（設計意圖：這一環節向學生滲透數學文化，從而數形完美結合）

　　5、引導學生利用正比例圖像解決問題。

　　師：我們可以運用正比例圖像解決生活中的一些問題。拋出問題：

　　（1）根據圖像判斷,這輛汽車2.5小時行駛多少千米?

　　（2）估計一下，行駛440千米需要多少小時? 引導學生：

　　①想一想，2.5小時大約在橫軸的什么位置，能否在正比例圖像上找到相對應的點？這個點對應縱軸上什么位置？

　　②動動手，利用三角板在圖上試著畫一畫、找一找、驗證一下。

　　③動畫演示，將想象的點畫出來。師：你為什么找得這么快？有什么好辦法？

　　生：臺前演示

　　師：利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。得出結論：

　　（設計意圖：把研究的機會放給學生，充分發揮學生的主體地位。通過猜一猜、想一想、畫一畫等數學活動，提高學生解決問題的能力，并適時對學生進行數學人文教育。）

　　6、總結

　　今天我們通過猜想驗證和“畫一畫、說一說、估一估”等數學活動，初步感知了正比例圖像，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。同學們真的非常了不起！

　　四、回顧整理 反思提升

　　1、通過這一節課的學習，你有什么收獲？

　　生：（2-3名學生回答）

　　2、盤點學習過程

　　千金難買回頭看，我們一起來回顧這節課的學習過程，首先我們研究了總價、本數這兩個相關聯的量之間的關系，接著又研究了路程、時間這兩個相關聯的量，借助這兩個具體的數量關系，由此歸納抽象出正比例模型。接著又研究了正比例圖像，從而實現了數與形的完美結合！在以后的學習中，我們也可以用這種方法去學習研究其他的知識。

　　3、最后送一句話給大家，“學而不思則罔，思而不學則怠”。希望同學們在以后的學習中勤于反思，善于總結，只有把學習和思考結合起來，才能有更大大多的發現！

　　（設計意圖：俗話說：“授之以魚，不如授之以漁”本環節的設計既有知識的提升，更有學習方法的總結。）

正比例教學設計2

　　導學目標

　　1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

　　導學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。

　　預習學案

　　填空

　　1、如果路程時間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

　　2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

　　3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。

　　導學案

　　學習例1

　　在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。

　　高度24681012

　　體積50100150200250300

　　底面積

　　體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發現了什么？

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

　　yx＝k（一定）

　　想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　小組討論交流。

　　看書P40例2。

　　（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

　　（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

　　（3）它們的數量關系式是什么？

　　（4）從圖中你發現了什么？

　　（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

　　三、課堂小結：

　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的`量？

　　課堂檢測

　　下列各題中的兩種相關聯的量是否成正比例關系，并說明理由。

　　1、正方體的棱長和體積

　　2、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數。

　　3、圓的周長和直徑。

　　4、生產800個零件，已生產個數和剩余個數。

　　5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。

　　6、和一定，加數與另一個加數。

　　7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數。

　　8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

　　課后拓展

　　從前有個農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？

　　板書設計

　　成正比例的量

　　高度/cm24681012

　　體積/cm350100150200250300

　　底面積/cm2

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　正比例表達式：yx=y（一定）

正比例教學設計3

　　趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

　　課的個人看法：

　　一、注重數學和生活的聯系，課堂靈活開放。

　　老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的'人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。

　　二、如花微笑，溫暖學生。

　　這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生發言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

　　三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

　　“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

正比例教學設計4

　　1.聯系生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。

　　數學來源于生活，又服務于生活。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯系，還有效地設置了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。

　　《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的'演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

　　3、服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。

　　在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。

正比例教學設計5

　　教學內容：正比例

　　教材分析：

　　正比例這個內容是學生在學習了比的意義、比的化簡與比的應用等內容的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。

　　學情分析：

　　學生在學習乘法時，已經知道一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規律，這個規律實際上就是正比例的一個變化規律，所以，學生對這個內容是有個初步的接觸。在這個內容的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。

　　教學目標：

　　1.結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學重點：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學難點：

　　能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學用具：

　　課件

　　教學過程：

　　一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　(一)情境一：

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

　　2、請把下表填寫完整。

　　3、從表中你發現了什么規律？

　　說說你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。

　　(二)情境二：

　　1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發現了什么規律？

　　應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

　　4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

　　小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

　　(三)情境三：

　　1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規律相同嗎？

　　說說從數據中發現了什么？

　　3、 小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

　　(四)歸納正比例的意義

　　1. 時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

　　2. 購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

　　3. 正方形的周長與邊長有什么關系？

　　4. 觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

　　5. 小結

　　兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的`兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。

　　二、鞏固練習

　　1. 想一想：

　　正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

　　師小結：

　　(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　(1) 把表填寫完整。

　　(2) 父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報

　　三、全課總結：說說你在這節課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？

　　板書設計：

　　正比例

　　路程÷時間=速度(一定)

　　總價÷數量=單價(一定)

　　正方形的周長÷邊長=4(一定)

　　兩種相關聯的量，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)，并且這兩種量的比值(也就是商)一定，這兩種量就成正比例。

正比例教學設計6

　　老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。

　　一.結合生活實際

　　周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯的量，為新課后區別判斷正比例關系提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源于生活。

　　二.突出學生的主體地位

　　周老師教態自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發現。尋找相同點和不同點，使學生發現汽車行駛的路程和時間的變化是有規律的，自行車行駛的路程和時間的`變化是沒有規律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的主體地位，老師真正起到了引導作用。

　　三.練習設計具有階梯性

　　周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。首先出示表格讓學生觀察數量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規律。

　　建議：我覺得在某些環節有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。

正比例教學設計7

　　教學目標：

　　1 使學生理解什么是相關聯的量。

　　2 掌握正比例的意義及字母表達式。

　　3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。

　　教學過程：

　　一、導入

　　師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?

　　生：指事物之間有聯系。

　　生：也可以指事物之間相互影響。

　　師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

　　師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

　　生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

　　生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

　　生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

　　這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

　　生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

　　二、新授

　　師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

　　師：從這個表格中。你還知道什么?

　　生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

　　師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

　　生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

　　師：你們能夠從中發現什么規律?

　　生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

　　師：還能發現什么呢?

　　生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

　　師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

　　師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

　　(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?

　　生：不管怎樣，它們的比值不變。

　　師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)

　　師：你能用一個關系式表示嗎?

　　板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

　　師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )兩種量。

　　2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

　　3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

　　4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。

　　(學生交流匯報，師板書關系式)

　　師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

　　(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

　　反思：

　　從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的'數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

　　以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。

正比例教學設計8

　　教學內容：教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。

　　教學目標：

　　1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

　　2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

　　教學重點：

　　結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。

　　教學難點：

　　能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。

　　教學準備:

　　教學過程：

　　一、導入

　　談話：同學們購物問題中有單價、數量、總價，你知道它們之間的關系嗎？

　　學生討論，反饋。

　　［設計意圖：本環節結合生活中的實例，引導學生體會數量之間的關系。］

　　二、教學例1

　　1、出示例1的表格。

　　提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）

　　觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？

　　指名回答。

　　談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）

　　為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？

　　學生交流。（有的學生可能發現一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發現一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。）

　　2、談話：觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規律呢？

　　學生交流，教師引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，根據學生回答板書：＝80＝80＝80……

　　提問：你能用一個式子來表示上面的規律嗎？

　　根據學生回答，板書：＝速度（一定）

　　3、小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的.比值一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：正比例的意義）

　　［設計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對學過的數量關系的認識，使學生學會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，把握正比例概念的內涵和本質。］

　　三、教學“試一試”

　　1、出示“試一試”，學生自由讀題。

　　2、讓學生根據已知條件把表格填寫完整。

　　3、請學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題，再和同桌交流。

　　4、學生交流中，明確：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。

　　［設計意圖：讓學生在認識成正比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。］

　　四、歸納字母公式

　　1、比較例題和“試一試”的相同點。

　　提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？

　　（1）都有兩種相關聯的量；

　　（2）兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值總是一定的；

　　（3）兩種量都成正比例。

　　2、如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？

　　根據學生的回答，板書：＝（一定）

　　交流：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。

　　［設計意圖：文似看山，學如登高。結合實例認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。］

　　五、鞏固練習

　　1、完成第63頁“練一練”。

　　學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。

　　2、完成練習十三第1題。

　　（1）讓學生按題目要求先各自算一算、想一想。

　　（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、完成練習十三第2題。

　　（1）讓學生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。

　　（2）注意引導學生有條理地說明判斷的思考過程。

　　4、完成練習十三第3題。

　　（1）先讓學生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

　　（2）再讓學生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。

　　（3）討論表格下面的兩個問題。通過討論使學生明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

　　［設計意圖：按照新課改的理念，教學中創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。］

　　六、全課總結

　　這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？

　　［設計意圖：引導學生進行課堂反思，進一步理解成正比例的量，為后面的學習打基礎。］

　　七、作業

　　完成《練習與測試》相關作業。

　　板書設計

　　正比例的意義

　　時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。

　　＝80＝80＝80……

　　＝速度（一定）

　　＝（一定）

正比例教學設計9

　　一、教學目標

　　（1）知識目標:能根據正比例函數的圖像，觀察歸納出函數的性質；并會簡單應用。

　　（2）能力目標:逐步培養學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發現知識，初步培養學生數形結合的思想以及由一般到特殊的數學思想；

　　（3）情感目標:激發學生學習數學的興趣和積極性，逐步培養學生實事求是的科學態度。

　　二、教學的重點和難點

　　教學重點：正比例函數的性質及其應用。

　　教學難點：發現正比例函數的性質

　　三、教學方法與學法指導教學方法：

　　引導發現法和直觀演示法，本節課的難點是發現正比例函數的性質，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫圖）、多觀察（圖象），主動參與到整個教學活動中來，最后發現其性質。

　　學法指導：引導學生學會觀察、歸納的學習方法。

　　四、教具準備

　　電腦PPT，洋蔥學院電腦版

　　五、教學過程：

　　（一）溫故知新，引入課題

　　溫故：正比例函數的圖像是什么？

　　答：正比例函數圖像是經過原點（0，0）和點(1,k)的一條直線

　　（二）：知新：

　　在兩個直角坐標系內，分別畫出下列每組函數的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x

　　引導學生觀察圖像，看看每組直線分布的特征先讓學生在坐標紙上畫出上述函數的圖象，之后利用洋蔥學院播放《正比例函數的性質》，以動態的演示畫出函數圖象，吸引學生的學習興趣，讓他們能查漏補缺，找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同？

　　觀察圖像，思考問題：

　　1.圖像經過的象限與k的取值有何聯系？不夠明確。圖像經過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯系？

　　2.對其中的'某一個正比例函數圖像(例如y=3x)，當x增大時，函數值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減小？請斟酌。

　　3.你從中得出什么規律？

　　第一個問題：圖像經過的象限與k的取值有何聯系？

　　估計生：發現第一組的五條直線都經過第一象限和第三象限；而第二組的五條直線都經過第二和第四象限。

　　師：從比例系數來看呢，函數的比例系數和他們的圖像分布有什么聯系?用詞前后宜一致

　　估計生：第一組k>0，而第二組k<0。

　　師：很好，誰能把他們聯系一下？

　　估計生：當k＞0時，函數圖像經過第一、三象限；當k＜0時，函數圖像經過第二、四象限。

　　師：那么是不是對于所有的正比例函數的圖像都有：當k＞0時，函數圖像經過第一、三象限；當k＜0時，函數圖像經過第二、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數的圖像，當在一、三象限運動時，它的解析式中的k的值無論怎樣變化都是大于零的，反之，圖像在二、四象限運動時，k的值都小于零的。】（這個演示過程可以登錄xx這個網址，進行演示，讓學生更加直觀的觀察到k的正負對函數圖象的影響）

　　下面由老師來證明這個性質：（由觀察猜想到邏輯證明）

　　板書：當k＞0時，函數圖像經過第一、三象限；當k＜0時，函數圖像經過第二、四象限。

　　證明：當k>0時，若x>0，則kx>0，即y>0∴點(x,y)在第一象限

　　若x<0，則kx<0，即y<0∴點(x,y)在第三象限

　　當x=0時，則kx=0，即y=0∴點(x,y)即原點。

　　即函數圖像上所有的點（原點除外）都在一、三象限內，所以圖像經過一、三象限。同理，當k<0時，亦可證明函數圖像經過二、四象限。

　　我們看到：當k＞0時，函數圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”，當k＜0時，走向是“捺”。這樣更形象，容易記憶。

　　PPT展示正比例函數的性質：當k＞0時，函數圖像經過第一、三象限；當k＜0時，函數圖像經過第二、四象限。

　　師：現在我們做個小練習，由正比例函數解析式（根據k的正負），來判斷其函數圖像的走向。

　　y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數)y=（－a2－1）x(其中a是常數)

　　鼓勵學生踴躍搶答。

　　反過來，由函數圖象所在的象限，請你說出一個滿足條件的正比例函數解析式。好，我們來看下一個問題，（電腦重現第二問題：2、對其中的某一個正比例函數圖像，當x增大時，函數值y怎樣變化？x減小呢？）播放洋蔥視頻。

　　板書：當k＞0時，自變量x逐漸增大時，函數值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當k＜0時，自變量x逐漸增大時，函數值y反而減小。(即“捺”的走向)

　　師：小練習：由函數解析式，請你說出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數)y=（－a2－1）x(其中a是常數)

　　鼓勵學生踴躍搶答。

　　第三個問題：你從中得出什么規律？

　　歸納總結（由學生回答）正比例函數y=kx(k≠0)的性質：

　　當k＞0時，函數圖像經過第一、三象限；自變量x逐漸增大時，函數值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）

　　當k<0時，函數圖像經過第二、四象限；自變量x逐漸增大時，函數值y反而減小。（也就是“捺”的走向）

　　歸納為一句話，正比例函數圖象的性質歸根結底看k的符號。

　　即：k＞0提（一、三，增大）；

　　k＜0捺（二、四，減小）

　　（三）應用

　　1、正比例函數的解析式是___________，它的圖像一定經過___________。

　　2、y=－的圖像經過第___________象限。

　　3、已知ab＜0，則函數y=x的圖象經過___________象限。

　　4、已知正比例函數y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。

　　5、當m為何值時，y=mxm2-3是正比例函數，且y隨x的增大而增大。

　　思考題：

　　①已知正比例函數y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經過哪些象限。

　　②分別說明下列各正比例函數，當m為何值時，y隨x的增大而增大，或y隨x的增大而減小？

　　a、y=(m2+1)x

　　b、y=m2x

　　c、y=(m+1)x

　　（四）小結這節課讓我們知道了……

　　以表格形式小結，可以整理知識點，形成網絡．有利于學生的記憶和內化，讓學生理清知識脈絡（先播放視頻，之后PPT總結本節課的重點）。

　　（五）作業89頁練習題

　　（六）課后反思

　　1.成功之處：本節課的重點是正比例函數的性質及其應用。難點是發現正比例函數的性質，通過教師的引導，洋蔥視頻的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生自主的去分析發現函數的性質。教師的主導作用與學生主體地位達到了統一。使本節課的重點得到了突出，難點得到了突破；對學生學習中的情況進行了指導，作出了反饋；培養了學生利用數形結合的思想方法解決問題的能力；本節課的教學注重由傳授單一的知識技能，轉向為學生“自主探索發現總結規律”，使學生對新的知識與數學思想方法更容易理解和掌握。

　　2.不足之處：

　　（1）在探索正比例函數性質時，沒有預估到學生畫函數圖象費時太長，導致后面的教學過程比較緊張。

　　（2）在應用新知這一環節中對學生習題的反饋情況了解的不夠全面。

　　（3）為激發學生自主學習的興趣，教師的課堂語言應精煉。

　　3、改進措施：

　　（1）要充分的相信學生總結規律的能力。在學生總結規律過后給予肯定，不必加以過多的語言進行重復，給學生足夠的空間思考回答問題。

　　（2）在學生明確正比例函數的性質后，應用新知反饋練習時，可以采取課堂小測驗等方法進行，這樣教師可以更準確的掌握學生對新知識的掌握情況。

　　（3）在性質的發現總結過程中，應讓學生自己獨立完成，教師不必著急幫助總結，這樣可以更加集中學生的注意力，激發學習興趣。

　　在實際教學中為了體現學生學習的主體性，和教師教學的主導性，我花費了很多時間在學生的動手操作、小組討論上，但如何能更好的處理好學生探索過程中的引導和講解，還需要在實際教學中不斷地反思才能不斷地進步。

正比例教學設計10

　　教材分析：

　　正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。

　　學情分析：

　　學生在學習乘法時，已經明白一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規律，這個規律實際上就是正比例的一個變化規律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。

　　教學目標：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學重點：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。

　　2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學難點：

　　能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學用具：

　　課件

　　教學過程：

　　一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　（一）情境一

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

　　2、請把下表填寫完整。

　　3、從表中你發現了什么規律？

　　說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

　　（二）情境二

　　1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發現了什么規律？

　　應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

　　4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

　　小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

　　（三）情境三

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據你的'觀察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？

　　說說從數據中發現了什么？

　　3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

　　（四）歸納正比例的好處

　　1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

　　2、購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

　　3、正方形的周長與邊長有什么關系？

　　4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

　　5、小結

　　兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。

　　二、鞏固練習

　　1、想一想

　　正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

　　師小結：

　　（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　　（1）把表填寫完整。

　　（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再群眾匯報

　　三、全課總結：

　　說說你在這節課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？

　　板書設計：

　　正比例

　　路程÷時間＝速度（必須）

　　總價÷數量＝單價（必須）

　　正方形的周長÷邊長＝4（必須）

　　兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小），另一種量也隨著擴大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。

正比例教學設計11

　　教學資料：

　　北師大版小學數學六年級下冊《正比例》

　　教學目標：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例。

　　2、掌握成正比例變化的量的變化規律及其特征。

　　3、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學重點：

　　認識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。

　　教學難點：

　　決定兩個變化的量是不是成正比例。

　　教具準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、導入新課：

　　出示：路程、單價、正方形的邊長……

　　根據上面的某個量，你能想到些量？為什么？

　　在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續來研究這些相互依靠的變量間的關系。

　　二、新課探究：

　　（一）、活動一：初步感受正比例關系。

　　1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況：

　　（1）請把表格填寫完整。

　　（2）觀察表格，你能發現什么規律？

　　（群眾填表后，獨立觀察，發現規律，

　　2、組織學生交流發現的規律，引導學生比較兩個規律的異同點。

　　3、小結：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規律又有一個不同點，在變化的過程中，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。

　　所以兩個相互依靠的變量之間的關系是不一樣的。

　　（二）、活動二：結合實例體會正比例的好處：

　　1、課件出示：

　　（1）將表格填完整。

　　（2）從表格中你能發現什么規律？

　　（以小組為單位，選取一個情境進行研究。）

　　2、交流匯報：

　　（三）、活動三：揭示正比例的好處。

　　1、這2規律有什么共同點？

　　教師隨著學生的回答板書：

　　都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應的數的比值持續不變。

　　2、教師揭示正比例的含義。

　　像這樣兩個相關聯的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例。（教師隨著板書完整。）

　　3、結合實例說明：

　　表一中路程隨著時間的變化而變化，并且路程和時間的比值是不變的，所以路程和時間成正比例。

　　學生說一說表二的兩個量。

　　4、用字母表示出正比例關系。

　　如果我們用X、Y表示兩個變化的量，用K表示它們的比值，成正比例的兩個變量之間的關系能夠怎樣用式子表示？

　　（四）、活動四：決定兩個量是不是成正比例的量。

　　1、出示活動一中的表格：

　　正方形的周長與邊長是不是成正比例的量？正方形的面積與邊長是不是成正比例的量？為什么？

　　學生自主決定后交流。

　　2、看來決定兩個量是否成正比例務必具備幾個條件？

　　強調：只有具備兩個條件，我們才能說這兩個量成正比例。

　　三、課堂練習：

　　1、根據下表中的數據，決定表中的兩個量是不是成正比例：

　　平行四邊形的面積/cm2

　　6

　　12

　　18

　　24

　　30

　　平行四邊形的高/cm

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　買郵票的枚數/枚

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　所付的錢數/元

　　0.8

　　1.6

　　2.4

　　3.2

　　4.0

　　2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：

　　小明的年齡/歲

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　爸爸的年齡/歲

　　32

　　33

　　（1）把表格填寫完整。

　　（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　3、決定下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。

　　（1）每袋大米的質量必須，大米的總質量和袋數。

　　（2）一個人的身高和年齡。

　　（3）寬不變，長方形的周長和長。

　　（4）圓的周長和直徑。

　　（5）圓的面積和半徑。

　　四、課堂總結：

　　透過本節課的學習，你學到了什么新本領？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量，課后請大家用心去發現，找出生活中成正比例的量。

　　板書設計：

　　正比例

　　一個量隨著另一個量的變化而變化

　　兩個量的比值是不變

　　x=ky(k必須)

　　教學反思：

　　1.課堂流程的設計，延展了探究空間。

　　本節課為學生設計了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學生熟悉的`數學情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關系”讓學生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過程中卻存在著不同的關系。讓學生對正比例有個初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學生經歷自主選取、獨立思考、小組交流和評價等數學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維、構成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并透過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。第四板塊是“應用”板塊，在學生認識了正比例后，讓學生自主決定兩個量是否成正比例，這兩先以表格出現，再以文字敘述的方式呈現，使學生從直觀認識向抽象思維發展。這樣的設計，使探究空間卻更為寬廣。

　　2.數學材料的呈現，豐富了體驗途徑。

　　為了給學生的數學學習帶給更為充足的材料，將第二三個情境作為可供學生自主選取的兩則數學材料進行整體呈現。這樣教學的結果是：對于自己選定的數學材料，學生能夠憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于另一個未選的數學材料，學生則能夠借助全班交流這一互動環節分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。這樣的教學設計，使得學生的數學學習不再是面面俱到和點到為止，而是重點突破且走向深入的。

　　3.學習方式的選取，促進了深度感悟。

　　教師讓學生采取選取材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選取的，因而學習過程便更多地體現自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。能夠說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學事實，這正是數學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現了“數學事實”向“數學概念”的提升。

正比例教學設計12

　　教學內容：

　　成正比例的量

　　知識與技能：

　　使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

　　過程與方法：

　　使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

　　情感態度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養成驗算的良好學習習慣。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

　　1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

　　2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

　　3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

　　4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

　　5、這種變化的`量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1、教學例1

　　（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　　（2）、出示表格。

　　問：你有什么發現？

　　學生不難發現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

　　板書：50100150200 ?......?252468

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（3）、說明正比例的意義。

　　在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

　　要求學生把握三個要素：

　　第一、兩種相關聯的量。

　　第二、其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。

　　第三、兩個量的比值一定。

　　（1）、用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：

　　Y?K(一定) X

　　（2）、想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學生舉例說明。如：

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

　　衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

正比例教學設計13

　　教學內容

　　教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

　　教學目標

　　1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。

　　3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學重、難點

　　運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　教學準備

　　教具：多媒體課件。

　　學具：作業本，數學書。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

　　（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　　（3）一個加數一定，和與另一個加數。

　　（4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習"正比例的應用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

　　教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導學生思考出：

　　（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

　　（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　　（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識解答

　　如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

　　（1）題中有哪兩種相關聯的量？

　　（2）題中什么量是不變的？一定的？

　　（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？

　　引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的`關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

　　隨學生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

　　引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

　　學生解答。

　　教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

　　學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動

　　1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

　　竹竿長（m）26…

　　影子長（m）39…

　　教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？

　　教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？

　　學生獨立思考解答，討論交流。

　　2．小結方法

　　教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

　　（1）設所求問題為x。

　　（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

　　（3）列出比例式。

　　（4）解比例，驗算，寫答語。

　　四、練習應用

　　完成練習十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結

　　這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

正比例教學設計14

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　①理解正比例函數的概念及正比例函數圖象特征。

　　②知道正比例函數圖象是直線，會畫正比例函數的圖象；進一步熟悉作函數圖象的主要步驟。

　　2、過程與方法

　　①通過“燕鷗飛行路程問題”的探究和學習，體會函數模型的思想。

　　②經歷運用圖形描述函數的過程，初步建立數形結合，經歷探索正比例函數圖象形狀的過程，體驗“列表、描點、連線”的內涵。

　　3、情感態度與價值觀

　　①結合描點作圖培養學生認真細心嚴謹的學習態度和習慣。

　　②培養學生積極參與數學活動，勇于探究數學現象和規律，形成良好的質疑和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　探索正比例函數圖形的形狀，會畫正比例函數圖象。

　　教學難點：

　　正比例函數解析式的理解教學方法：探索歸納，啟發式講練結合

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、提出問題，創設情境，激發學生的學習興趣情境

　　1、（1）你知道候鳥嗎？

　　（2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠？

　　（3）燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數量關系？教師用課件展示問題。讓學生觀察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問題。學生自主解決三個問題。教師在學生得到結論的基礎上提醒：這里用函數y=200x對燕鷗飛行路程和時間規律進行了刻畫。

　　【設計意圖】從具體情境入手，讓學生從簡單的實例中不斷抽象出建立數學模型、數學關系的方法。

　　二、出示本節課的學習目標

　　①理解正比例函數的概念及正比例函數圖象特征。

　　②知道正比例函數圖象是直線，會畫正比例函數的圖象；進一步熟悉作函數圖象的主要步驟。

　　教師用課件展示學習目標，學生齊聲朗讀，記憶。

　　【設計意圖】首先讓學生了解本節課的學習任務，有目的的進行本節課的學習。

　　三、自學質疑：

　　自學課本86——87頁，并嘗試完成下列問題

　　1、寫出下列問題中的.函數表達式

　　（1）圓的周長｜隨半徑r的大小變化而變化

　　（2）汽車在公路上以每小時100千米的速度行駛，怎樣表示它走過的路程S（千米）隨行駛時間t（小時）變化的關系？

　　（3）每個練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化

　　（4）冷凍一個0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化

　　2、這些函數有什么共同點？這樣的函數我們把它們稱為正比例函數。由上得到的啟發，你能試著給正比例函數下個定義嗎？學生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動對回答的問題進行分析評價。

　　【設計意圖】通過這些實際問題使學生進一步加深對函數概念的理解，也為導出正比例函數概念做好鋪墊。

　　教師引導學生觀察分析上面的四個表達式的共性：都是常數與自變量乘積的形式。教師口述并板書正比例函數的概念。

　　一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。

　　教師讓學生看書，在定義處畫上記號，并提出問題：這里為什么強調k是常數，k≠0？

　　上述問題中各正比例函數的比例系數分別是什么？（由學生一一說出）

　　做一做：下面的函數是不是正比例函數？y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2

　　通過上面的例子，師生共同總結正比例函數須滿足下面兩個條件：

　　1、比例系數不能為0

　　2、自變量X的次數是一次的。

　　表示下列問題中的y與x的函數關系，并指出哪些是正比例函數。

　　（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm；

　　（2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；

　　（3）一個長方體的長為2cm，寬為，高為xcm，體積為ycm3

　　【設計意圖】通過歸納、分析使學生明白正比例函數的特征、理解其解析式的特點。

　　我們現在已經知道了正比例函數關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？自學課本87——89頁，并嘗試回答下列問題：[活動]

　　1、各小組合作回顧函數圖象的畫法，畫出下列函數的圖象

　　（1）y=2x（2）y=—2x

　　【設計意圖】：通過活動，了解正比例函數圖象特點及函數變化規律，讓學生自己動手、動口、動腦，經歷規律發現的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣。

　　教師活動：引導學生正確畫圖、積極探索、總結規律、準確表述。學生活動：利用描點法正確地畫出兩個函數圖象，在教師的引導下完成函數變化規律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規律的理解與認識。活動過程與結論：

　　1、函數y=2x中自變量x可以是任意實數。列表表示幾組對應值：x—3—2—1 0 1 2 3 y—6—4—2 0 2 4 6畫出圖象如圖P1242、y=—2x的自變量取值范圍可以是全體實數，列表表示幾組對應值：x—3—2—1 0 1 2 3 y 6 4 2 0—2—4—6畫出圖象如圖P112

　　問：①觀察兩個函數圖象，能得到那些信息？教師指導：觀察函數圖象從以下幾個方面進行：

　　（1）自變量

　　（2）函數值

　　（3）升降性

　　（4）特殊點

　　（5）過了那幾個象限

　　（6）圖象的形狀

　　②總結正比例函數圖象的性質

　　3、兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線。不同點：函數y=2x的圖象從左向右呈狀態，即隨著x的增大y也增大；經過第一、三象限。函數y=—2x的圖象從左向右呈下降狀態，即隨x增大y反而減小；y=—2x圖象經過第二、四象限，從左向右呈狀態，即隨x增大y反而減小

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷下列函數哪些是正比例函數

　　（1）y=2x

　　（2）y=kx（k≠0）

　　（3）y=—1/3x（4）y=1/2x+2

　　（5）y=3x2

　　（6）y=—3x2

　　2、教材練習題

　　比較兩個函數圖象可以看出：兩個圖象都是經過原點的直線。函數的圖象從左向右上升，經過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數的圖象從左向右下降，經過二、四象限，即隨x增大y反而減小。

　　四、總結歸納正比例函數解析式與圖象特征之間的規律：

　　正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們可稱它為直線y=kx。當k>0時，直線y=kx經過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當k二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大而減小。

　　五、鞏固深化

　　1、畫正比例函數時，怎樣畫最簡便？為什么？教師活動：引導學生從正比例函數圖象特征及關系式的聯系入手，尋求轉化的方法。從幾何意義上理解分析正比例函數圖象的簡單畫法。學生活動：在教師引導啟發下完成由圖象特征到解析式的轉化，進一步理解數形結合思想，找出正比例函數圖象的簡單畫法，并知道原由。

　　2、活動過程及結論：經過原點與點（1，k）的直線是函數y=kx的圖象。畫正比例函數圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數關系式的對應數值即可，如（1，k）。因為兩點可以確定一條直線。

　　隨堂練習：用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖像：（1）y=3/2x，（2）y=—3x

　　六、總結歸納，布置作業

　　1、在本節課中，我們經歷了怎樣的過程，有怎樣的收獲？

　　2、你還有什么困惑？

　　作業：P98習題19.2─1、2題。

　　教學設計說明：

　　本節教學設計以“自學質疑，教師指導閱讀，咬文嚼字；合作釋疑，查漏補缺；展示評價，培養學生的概括能力；鞏固深化，細心讀題，學生說題，培養學生的語言表達能力”四個步驟強化了學生的閱讀意識，提高了學生的閱讀興趣，培養了學生的閱讀能力。較好的完成了本節課的學習目標。

正比例教學設計15

　　教學目的：

　　1、使學生透過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。

　　2、引導學生透過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。

　　教具、學具準備：

　　教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選取一種布，調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調查結果記錄好。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、什么是比例？

　　2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

　　時間（時）27

　　路程（千米）180630

　　二、導入新課

　　教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價等。

　　三、進行新課

　　用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。

　　時間（時）

　　路程（千米）

　　教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題

　　（1）表中有哪兩種量？

　　（2）這兩種量是怎樣變化的？

　　（3）還能夠從表中發現哪些規律？

　　教師：同學們發現表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。

　　板書:相關聯。

　　教師：你們還發現哪些規律呢？

　　引導學生歸納出：

　　（1）時間和路程是相關聯的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；

　　（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；

　　（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。

　　路程和時間的比值是什么？（速度）

　　在這個表里，作為比值的'速度即每小時所走的路程都是一個固定的數，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）

　　數量（米）1234567…

　　總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

　　先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數的比值是否必須。

　　學生分析后引導學生歸納：

　　（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；

　　（2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮小；

　　（3）總價和數量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系能夠寫成總價/數量=單價（必須）。

　　教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。凡是貼合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值，正比例關系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。

　　教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？

　　指導學生完成第56頁“做一做”。

　　四、鞏固練習

　　指導學生完成練習十六第1~3題。

　　五、課堂小結

　　教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

　　學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納。

　　創意作業

　　小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。

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