烙餅問題教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編收集整理的烙餅問題教學設計，歡迎閱讀與收藏。

烙餅問題教學設計1

　　教學內容：人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教學目標:

　　1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用,逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點:初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間,讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說,比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學過程:

　　一、預設情景,走進生活。

　　師:同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間?

　　生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。

　　生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。

　　師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節約時間，又可以節約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優方法？——板書：烙餅問題

　　(設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學生的興趣,又緊扣主題，教學情境簡潔有效。)

　　二、圍繞主題,探索新知。

　　1、解讀信息,理解烙餅規則。

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優方法。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?

　　生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師:如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？

　　生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要６分鐘。可以兩張餅一起烙,先烙正面，再烙反面。師:大家認為哪種方法更好？為什么?（節省時間）它為什么能節省時間?生：2張餅同時烙。

　　師小結：看來這就是烙兩張餅的最優方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙３張餅的最優方法。

　　師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節省時間。

　　(１)學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導)

　　（2）匯報交流。（預計有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預設:

　　①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)

　　②先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，

　　為什么?（第1次2張同時烙)

　　師:還有哪些同學是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間？

　　③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次

　　即3+3+3=9(分鐘)（請學生上來演示,你說烙餅過程,我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示,邊演示教師邊板書)

　　(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對比擇優。

　　師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結：看來和烙2張餅的最優方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的最優方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作,探索嘗試，再進行比較,既可以有效地幫助學生理清思路,為后面的學習打下基礎,又培養了學生的創新能力。）

　　４、總結方法,探究規律

　　（1）脫離學具,思考烙4張餅的最優方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節省時間?

　　師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節省時間。看來烙４張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。

　　（2）烙5張餅(師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的`問題)

　　生:先烙2個，再烙3個。

　　師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)

　　(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結果填在表里。

　　（4)發現規律。

　　師:通過前面的烙餅活動,你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律)師:烙餅的張數是雙數時,怎樣烙最節省時間?烙餅的張數是單數呢?

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1:我發現當烙餅的張數是雙數時,２張2張烙最省時間;當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)

　　生2：我從表中發現,除1張餅外,烙餅的張數×3=最短時間。(板書:時間＝餅數×3)師：“3”是什么?

　　生:“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙１00張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?

　　生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數×烙一面的時間)

　　（設計意圖：通過拓展性的設問,既對前面所學知識進行了鞏固,也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法,體會優化思想在解決實際問題中的應用。)

　　三、全課總結

　　今天我們研究出烙餅的最優方法,它源自我國的大數學家華羅庚爺爺提出的“優選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計2

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教材簡析：

　　《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學目標：

　　1、學生在經歷烙餅的具體過程中學會如何合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學過程：

　　一、預設情景，走進生活。

　　師：同學們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟6個雞蛋大約用多長時間？（30分鐘）

　　師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘。）

　　師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分鐘。

　　師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

　　生：煮1個需要5分鐘，6個一起煮也只需要5分鐘。

　　師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行！）？

　　師：當能6個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節省了時間，還節省了能源。

　　師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節省時間和能源，經常要用到最優策略。今天這節課我們要研究的是烙餅問題。

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

　　生２：兩面都要烙。

　　師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂。

　　2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規則。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間？

　　生：烙1張餅需要6分鐘。

　　師：誰來說一說你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：你們都這樣烙嗎？

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

　　師：我們用１號、２號餅親自烙一烙。

　　匯報：說一說你用了幾分鐘？

　　生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

　　師：還有不一樣的`嗎？

　　生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

　　師：那種方法更節省時間？它為什么能節省時間？（指兩名學生說）

　　生：2張餅同時烙。

　　師――板書：2張：1正2正，1反2反

　　討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘？（2張餅同時烙）

　　師小結：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少。（課件出示）

　　3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。

　　出示主題圖的下部分，理解題意

　　師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

　　師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

　　師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

　　師：請你想一想、猜一猜。

　　師：看來，你們都有自己的想法了。（然后指名說）

　　師：剛才是同學們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

　　（1）學生分組嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

　　（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？

　　預設：

　　小組展示出三種方法：

　　①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　師：請你說說這種烙法怎樣？有沒有不一樣的？

　　先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

　　師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

　　師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

　　②６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙。

　　師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現在只有一個平底鍋，６分鐘能烙完嗎？

　　（3）比較、討論、總結。

　　師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

　　師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節省時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

　　再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧。

　　實驗結果：第二次實驗，你發現烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？

　　指前一次１２分鐘的同學再次板演。

　　師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法。

　　小結：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著。

　　4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優選法。

　　5、烙4張餅。

　　師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？

　　師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業紙上，不會記錄的同學也可以一個人烙一個人記錄。

　　師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。

　　師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

　　師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？小結：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法。（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２。也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

　　6、烙5張餅

　　師：５張餅怎樣烙最節省時間呢？大家不擺學具，你能不能直接說出它的最佳烙法。

　　生：先烙２個，再烙３個。

　　師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）

　　小結：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節省時間：２＋３。

　　7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙６張餅、７張餅、８張餅呢，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結果填在表里。

　　師：烙6、7、8張餅最佳烙法是？最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）

　　三、發現規律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律）

　　預設：

　　師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最方便又最節省時間？烙餅的張數是單數呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。

　　生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數乘3等于烙餅所需的最少時間。

　　師：“3”是什么？師：就是烙餅的張數乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

　　板書——烙餅的張數×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

　　四、結合生活、實踐應用。

　　1、基礎練習

　　我們班一共有幾個人？（45人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

　　2、拓展練習：

　　煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

　　五、全課總結。

烙餅問題教學設計3

　　教材簡析：

　　本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在經濟問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。

　　學情分析：

　　1：教師主觀分析：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。

　　2：學生認識發展分析：學生對優化問題可能在生活、學習中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優化，因此在教學過程中盡可能地從實際出發，從學生原有的生活出發，讓學生感受優化的'價值，從而培養學習數學的興趣。

　　3、學生認知障礙點：“優化”的理解。

　　教學目標：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

　　4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

　　教學重點：

　　體會優化思想。教學難點：探究解決問題的最佳方案。

　　教學過程：

　　一、教學環節：

　　1、談話引入；

　　2、情境引入，學習新知；

　　3、實踐應用；

　　4、全課總結，尋找規律。

　　二、教師活動：

　　1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；

　　2、三張圓紙片。

　　三、預設學生行為：

　　1、可能見過烙餅，可能沒見過；

　　2、學生演示烙餅（怎樣快））；

　　3、學生討論小結，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學生解決問題中得出）；

　　4、探究規律（可能學生不可能一下總結出規律，可在老師幫助下得出）。

　　四、設計意圖：

　　從學生親眼看到或親身經歷的問題入手，創設情境，讓學生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數學在實際生活中的價值，初步體會優化思想。

　　板書設計：

　　烙餅問題

　　快速烙餅法

　　餅速X3=所需最少的時間

　　學生學習活動評價設計：

　　充分利用學生在實際生活中親身經歷的事情（烙餅）調動學生學習積極性、激發學生學習數學的興趣，教師在此只是彰顯學生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。

烙餅問題教學設計4

　　數學廣角——烙餅問題

　　教學內容：

　　教科書第112頁到第113頁例1

　　教學目標：

　　1、初步掌握優化思想

　　2、能夠用優化思想解決生活中的問題。

　　3、感受數學的魅力。

　　教學重點及難點：

　　重點：能夠用優化思想解決生活中的問題。

　　難點：在烙餅優化的過程中三張餅烙法。

　　學具準備：圓形紙片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、引入。

　　師：同學們，你知道嗎？我們的許多數學問題都來源于生活，今天我們就來研究一個生活中有趣的數學問題。（板書課題：烙餅問題）

　　師：見過烙餅的嗎？有同學可能說了不就是一口鍋，放進餅去，把它烙熟嗎？其實這里面有許多值得研究的數學問題呢！

　　二、新授。

　　1、師：比方說這里有口鍋，每次可以烙兩張餅。（邊說邊拿圓形紙片演示）一張餅的一面3分鐘能烙熟，那一張餅多長時間能烙熟？

　　生：6分鐘

　　師：為什么？

　　生：因為一張餅一面是3分鐘，兩面就是6分鐘

　　師：如果我想烙兩張餅呢？需要多少時間？剛剛一張餅用了6分鐘，所以兩張餅應該會用12分鐘，我說的對嗎？

　　生：（提出疑問）不對，應該是6分鐘。

　　師：為什么是6分鐘呢？

　　生：因為里面兩張餅都同時在烙。烙熟了這兩個面用了3分鐘之后，我再把餅翻過來又用了3分鐘，所以一共是6分鐘。

　　師：同意嗎？很好。鍋里兩張餅同時在烙，可以同時烙熟兩個面，所以兩次一共用了6分鐘。（注意強調同時，講解的時候注意解釋。）

　　2、突破難點。

　　師：現在如果我想烙三張餅，你準備怎么個烙法？說說你的想法？

　　生：先烙兩張，再烙一張，一共需要12分鐘。

　　師：你們都的這樣烙的嗎？那還有沒有更好的方法呢？

　　（若沒有）下面，我們就來試一試，你可以選擇喜歡的方法進行研究，也可以利用老師提供給你的圓形紙片，看誰還能想出好辦法。

　　小組匯報：

　　師：誰想上來給大家匯報一下你們組討論的結果。

　　生：匯報討論結果。

　　師在表格內板書

　　1 2 3

　　第一次正正

　　第二次反正

　　第三次反反

　　師：誰聽明白了？

　　（生再講一遍）。

　　此時教師用紙片往黑板上貼每次的情況。

　　師：大家覺得這種方法怎么樣？

　　生：比上種方法節約時間，比較快。

　　師：同學現在根據老師在黑板上的板書想想，為什么這種方法會比上一種方法節約時間呢？（教師的提示語言：我們剛剛在烙第三張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費了時間。）

　　師：那這樣才能不浪費時間呢？

　　生：（如果鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會浪費時間了。）

　　師：所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。

　　三、拓展提高。

　　師：剛才我們研究了2張餅，3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅呢你覺得怎樣烙最節省時間？下面你可以繼續在小組里實驗一下，你發現什么。

　　（生小組研究）

　　生：把4看成2+2把6看成2+2

　　（及時的表揚，學數習知識就是這樣，當遇到新的問題時，可以先運用以前的知識來解決）

　　師：你聽明白了嗎？她是把4張餅、6張餅，都兩張兩張的烙，如果是8張、10張餅呢？你想象一下，怎樣烙？

　　聰明的同學可能發現了，剛才老師讓大家研究的`餅的張數都是什么樣的數？

　　生：雙數

　　你現在能不能總結一下，當餅的張數是雙數時，烙餅的好方法是什么？

　　生：可以用烙兩張餅的方法，兩張兩張的烙

　　板書：雙數張餅：兩張兩張的烙

　　師如果是單數張餅，5張、7張……有什么規律嗎，討論一下吧。

　　把5張餅烙兩張，再把那3張按剛才的好辦法烙。

　　把7張餅先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。

　　師：誰能概括的說一說你發現的規律

　　生：如果烙單數張餅，可以先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。

　　師：剛才我們在研究時，按餅的張數分類研究的，其實我們有時在研究比較復雜的問題時，也可以把問題分一下類，這樣會更便于進行研究。

　　四、師生交流，思維升華。

　　師：通過這節課的學習，你知道了什么？

　　師：其實，數學來源于我們的生活，又務于生活，許多生活中的問題，我們通過開動腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定會成為有智慧的孩子，讓我們的樣才能最省時、又省力。只不過，學習數學，是沒有簡單的方法的，所以希望大家，今后再學數學都能認真學好數學，仔細用好數學

烙餅問題教學設計5

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

　　2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教學難點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

　　教具準備：

　　課件、三張圓片

　　一、創設情景導入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)

　　師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

　　二、自主探索，探究烙法

　　(一)：解讀信息，理解烙餅規則

　　課件出示情境：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息?(生答)

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

　　(二)觀察法，探究兩張餅的最優烙法

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)

　　為什么是6分鐘?(生答)

　　師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的'烙餅過程記錄下來。

　　板書：一張： 正 反①②③

　　3 3 6分

　　2、研究2張餅的最優方案

　　師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?

　　生：12分鐘

　　師：你是怎么烙的?(生答，師板書)

　　板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反

　　3 3 3 3 12分

　　師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。

　　師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)

　　兩張：①正②正 ①反②反

　　3 3 6分

　　師：孩子們，現在烙兩張餅出現了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

　　師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。現在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)

　　(三)動手操作，探究3張餅的最優烙法

　　師：孩子們，請看大屏幕，現在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)

　　師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數學信息，探究要求。

　　師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現在開始。(生擺，師巡視)

　　師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)

　　說說你是怎么烙的?(生說，師板書)

　　3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

　　師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)

　　3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

　　師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?

　　引導歸納：常規的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙

　　同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

　　三、總結方法，探究規律

　　師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。

　　1、反饋烙4個餅的方法。

　　師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數烙餅的次數，就會發現4個餅最少烙幾次?

　　2、反饋烙5個餅

　　師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

　　烙6、7、8、9、10個餅出示課件

　　師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)

　　師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么?

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數×烙每一面餅時間 (1除外)

　　烙餅的次數=烙餅的個數(1除外)

　　師：找著了規律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

　　所以，在生活節奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。

　　四、結合生活、實踐應用：

　　五、課堂總結

　　師：學了今天這節課，你想說什么?

　　師小結：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

　　教學反思

　　數學廣角中的《烙餅問題》， 其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。

　　“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。感覺效果不錯。

　　重點：優化的思想——“同時”“節省時間”

　　小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。

　　難點：規律的得出——“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

　　突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間“9分鐘”才最少。

　　“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解。

　　數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。

烙餅問題教學設計6

　　【教學目標】

　　1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統籌思想，初步了解統籌的含義，掌握烙餅問題的統籌方法，并能實際應用。

　　2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規律探尋中，培養學生觀察能力與獨立思考能力，發展學生的思維。

　　3、通過交流爭辯活動，使學生體會交流爭辯這一學習方法的價值。

　　【教具準備】大圓（鍋子）一個，小圓（烙餅）9個，多媒體課件一套

　　【學具準備】每兩位學生一份學具，包括一個大圓與九個小圓，實驗記錄單四份

　　【教學過程】

　　一，開門見山

　　1，直接出示（鍋和餅）：這是什么這兩樣東西放在一起能做些什么

　　2，揭題：今天我們就來學習烙餅問題（板書：烙餅問題）

　　二，探究新知

　　1，出示問題，理解題意

　　火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個餅，急著趕火車，限定時間不能超過15分鐘。烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學們，你們說，這三個顧客能吃上烙餅嗎

　　（1）生：猜想

　　（2）師：到底能不能呢首先我們要理解題意，請問：

　　兩面各需要3分鐘什么意思請用手勢示意說明。所以烙一個餅要幾分鐘

　　一次只能放兩個餅什么意思請用手勢示意說明。所以烙兩個餅要幾分鐘

　　（3）如果烙熟1張餅，最少需要幾分鐘（6分鐘）誰來烙一烙

　　為什么是6分鐘（正面3分鐘，反面3分鐘）

　　（4）如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘（6分鐘）誰來烙一烙。

　　23=6（分）中23各指什么

　　師：1張餅最少要6分鐘，烙2張餅應該12分鐘才對，這怎么回事兒

　　（因為一個鍋可以同時烙兩張餅）

　　2，探究分組烙

　　（1）那4張餅怎么烙（43=12（分）中的4指什么）

　　（2）介紹分組烙法

　　（3）6張，8張，10張怎么烙最少需要多少時間

　　（4）反饋：你發現了什么

　　3，探究輪流烙

　　（1）師：如果烙3張餅，怎樣烙最省時呢

　　（2）獨立思考，小組合作烙一烙

　　1）請同學們靜靜的想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時間嗎

　　2）有了想法后，先獨自用老師發給你的材料動手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。

　　師：想一想，我怎么向同學匯報，能讓大家聽的明白一些。

　　（3）反饋交流：指名生回答：

　　生1：2張+1張，6分+6分=12分（讓一生板演）

　　生2：口述板演：③②3分鐘②拿掉

　　③①3分鐘③好了

　　①②3分鐘①②也好了

　　師：誰聽明白了指名生3再一次板演。師指導口述過程。

　　（4）同桌合作，動手用學具烙一烙

　　請每位同學用剛才這位同學的方法，烙一烙，算一算，驗證一下這樣烙是不是9分鐘

　　（5）師：請同學比較這兩種不同的烙法，為什么烙法2就來得省時間呢

　　①請每個同學靜靜地想一想，把兩種方法對比一下，為什么（獨立思考）

　　②匯報。根據生的匯報師小結：

　　烙法1第二次的時候只放1張餅，太浪費了。烙法2每次都是兩張餅在同時烙，不浪費。看來我們烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。

　　（6）給烙法2取名字

　　師：烙法2還有那么多的數學奧秘，你能給她取個名字嗎（交替烙，輪流烙）

　　4，探究分組烙+輪流烙

　　（1）假如烙5張餅，怎樣烙最省時間誰來介紹一下方法

　　（2）介紹分組烙+輪流烙法

　　（3）現在你會解決了嗎

　　火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個餅，急著趕火車，限定時間不能超過15分鐘。烙熟一個餅的`兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學們，你們說，這三個顧客能吃上烙餅嗎

　　（4）烙7張呢9張呢11張呢怎樣烙最省時間

　　a，同桌合作烙一烙，并完成把結果寫在練習紙上

　　b，反饋：你發現了什么（你怎么這么快就想出來了，有什么好方法嗎）

　　（5）那烙12個餅采用什么烙法省時呢，為什么

　　（6）那你覺得什么情況下分組烙省時，什么情況下兩種方法結合省時

　　三，發展時間

　　1，一個鍋一次能同時烙3個餅，兩面各需要烙3分鐘，烙熟6個餅最少需要多少時間

　　2，一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟3條魚最少需要多少時間

　　四，課堂總結

　　師：學了今天這節課，你想說什么

　　五，拓展延伸

　　智力題：假如這個鍋一次能烙10張餅，而現在有15張餅要烙。請你想一想，需要多少時間

　　教學反思：

　　《烙餅中的數學問題》是人教版教材第七冊數學廣角中的內容，通過教學除了教給學生知識外，還要給學生留下點什么我認為餅如何烙最優以及其中蘊含的規律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數學思想和方法，這些才是學生持續發展，終生發展最重要的東西。本節課立足于培養學生良好的思維能力，從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境。根據新課程標準，讓學生借助學具操作，經歷探索烙餅中數學知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想。

烙餅問題教學設計7

　　教學目標：

　　1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學過程：

　　一、預設情景，走進生活。

　　師：同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？

　　生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。

　　生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。

　　師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節約時間，又可以節約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優的`方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優方法？

　　——板書：烙餅問題

　　（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、解讀信息，理解烙餅規則。

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？老師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、觀察法，探究烙2張餅的最優方法。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間？

　　生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

　　師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？

　　生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。

　　生2：烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節省時間）它為什么能節省時間？

　　生：2張餅同時烙。

　　師小結：看來這就是烙兩張餅的最優方法，就是2張餅同時烙。

　　3、動手操作，探究烙3張餅的最優方法。

　　師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節省時間。

　　（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

　　（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　預設：①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）

　　②先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

　　師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　③餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學生上來演示，你說烙餅過程，我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板書）

　　（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。

　　（4）集體交流，對比擇優。

　　師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節省3分鐘時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。

　　小結：看來和烙2張餅的最優方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優方法。

　　你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。

　　（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　4、總結方法，探究規律

　　（1）脫離學具，思考烙4張餅的最優方法

　　師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？

　　師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節省時間。看來烙4張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。

　　（2）烙5張餅（師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的問題）

　　生：先烙2個，再烙3個。

　　師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）

　　（3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把你們的結果填在表里。

　　（4）發現規律。

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律）

　　師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最節省時間？烙餅的張數是單數呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）

　　生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數×3=最短時間。（板書：時間=餅數×3）

　　師：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分鐘

　　師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數×烙一面的時間）

　　（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）

　　三、全課總結

　　今天我們研究出烙餅的最優方法，它源自我國的大數學家華羅庚爺爺提出的“優選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計8

　　教學目的：

　　1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。

　　2、是學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意思。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意思和解決問題的的能力。

　　4、是學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　合理安排最節省時間的操作，體會在解決問題中的最優化思想的應用。

　　教學關鍵：

　　合理利用時間烙三張餅的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件、撲克牌。

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

　　2、烙餅中有許多數學知識，這節課我們就去探尋有關烙餅的知識。

　　板書課題：烙餅中的數學問題

　　二、探究新知

　　1、出示主題圖

　　師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

　　師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

　　小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再同時烙餅的`反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

　　師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？

　　2、學生操作，探究烙3張餅的方法。

　　讓學生用發的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設計意圖】在引導學生烙一張餅、2張餅的基礎上，留給學生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流，遵循學生認知的發展規律，有利于學生體驗與理解、思考與探索；恰當地處理了直接經驗與間接經驗的關系，符合《課標》對課程內容的要求。

　　3、學生演示烙餅法。

　　師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上臺動手烙，邊烙邊說）

　　讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

　　4、師生演示小結烙餅三張餅的方法：速烙餅法

　　師：觀察思考：你發現了什么？

　　（

　　1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。

　　2、用的時間短。）讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。

　　5、遷移運用

　　師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？

　　學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。 教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

　　學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

　　教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

　　5、探究規律。

　　讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。

　　（1）仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？

　　（2）仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？

　　學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：

　　1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。

　　【設計意圖】通過拓展性的設問，既是對前面所學知識進行鞏固和運用，也是為了讓學生找到最優方法，一方面為學生思維能力的培養提供了時間和空間，另一方面讓學生在實踐中體會了優化思想在解決實際問題中的應用。

　　二、拓展延伸

　　課件出示114頁做一做第1題。

　　教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

　　1、引領理解題意。

　　2、全班交流

　　三、全課總結

　　1、這節課你學到了什么？

　　2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

烙餅問題教學設計9

　　【教學內容】

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　【教學目標】

　　1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

　　2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中簡單的問題。

　　4、使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　【教學重點】

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　【教學難點】

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高解決問題的能力。

　　【教學準備】

　　課件、三張圓紙片。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課。

　　課件多媒體出示圖片：雞蛋。

　　師：同學們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學生作答）

　　師：同學們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節課我們就一起從數學的角度來研究烙餅的方法吧！

　　師：隨機板書課題——烙餅問題

　　二、自主探索，探究烙法。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則。

　　課件出示情境：同學們，圖中媽媽已經開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數學信息？（生答）

　　師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）

　　（二）觀察學習，探究兩張餅的最佳烙法。

　　1、明確烙一張餅的時間。

　　師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）

　　師：為什么是6分鐘？（生答）

　　師：根據學生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。

　　板書：一張：正反

　　3分鐘3分鐘（6分鐘）

　　2、探究烙兩張餅的最優方法。

　　師：同學們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)

　　匯報交流：學生回答并上臺演示，教師板書。

　　第一種：12分鐘。

　　板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反

　　3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）

　　第二種：6分鐘。

　　板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分鐘3分鐘（6分鐘）

　　師：同學們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現了兩種不同的答案，你們認為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學生展開討論）

　　師生共同小結：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。

　　師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）

　　（三）動手操作，探究3張餅的最優烙法。

　　師：同學們，請看大屏幕，現在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅呢？（生答）

　　師：回答得很好。現在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動手之前，我們先看清要求。（課件出示數學信息：探究要求）。

　　師：請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅，小組進行合作，動手操作烙餅。（生操作，師巡視）

　　學生展示自己的成果，教師板書。

　　第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反

　　3分鐘3分鐘

　　（3）正（3）反

　　3分鐘3分鐘（12分鐘）

　　第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正

　　3分鐘3分鐘

　　（2）反（3）反

　　3分鐘（9分鐘）

　　師：同學們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）

　　教師引導歸納：常規的烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間，最省時間。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數學難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。

　　師：同學們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節省時間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。

　　三、總結方法，探究規律。

　　師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節省時間？大家先想一想，你來當小老師給同學們講清楚。（實在想不出來的可以借助學具幫忙）。

　　1、反饋烙4張餅的方法。

　　師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時間？現在老師請一位同學上臺烙一烙，大家幫他數一數烙餅的次數好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）

　　2、反饋烙5張餅的方法。

　　師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？

　　生：上臺演示、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘。

　　3、出示烙6、7、8、9、10張餅的`課件。

　　師：同學們，請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格）

　　師：請仔細觀察這個表格，你發現了什么？（引導學生歸納總結）

　　得出：最短的總時間=烙餅的次數X烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數=烙餅的張數（1除外）。

　　師：找到了規律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應該合理地安排時間，才能去做更多的事情。

　　四、結合實際，實踐應用。

　　師：同學們，我們已經找到了烙餅的規律，總結出了公式，我們就利用這個規律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）

　　五、課堂總結。

　　師：通過這節課的學習，你想說些什么？（同桌互說）

　　師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人！

烙餅問題教學設計10

　　教學目標：

　　1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。

　　3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

　　教學重點：

　　體會優化思想。

　　教學難點：

　　探究解決問題的最優方案。

　　教具準備：

　　多媒體課件、三張圓紙片。

　　教學過程：

　　一、談話開始，營造輕松的學習氛圍

　　同學們你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？

　　二、情境引入，學習新知

　　今天我們一起走進小紅家的廚房，(出示課件)

　　1、看看你從她家的廚房里發現哪些數學信息?

　　（生：每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。）

　　2、每次只能烙兩張餅是什么意思？每面都要烙是什么意思？也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘？（6分鐘）指名烙一烙（正面3分鐘，反面3分鐘），能不能再縮短時間了？也就是說烙一張餅最少要6分鐘。

　　3、師：那如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘？指名烙一烙師質疑：烙一張餅要6分鐘，烙兩張餅不是需要12分鐘嗎？

　　4、再次出示情境圖，引出小紅的問題：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

　　分析：“每人一張是幾張”？“盡快吃上餅”是什么意思？

　　5、探究“烙三張餅的方法”

　　（1）生動手操作，獨立思考：一共烙了幾次？用了多長時間？

　　（2）匯報交流：a一張一張烙，烙6次，共18分鐘

　　b先烙餅1餅2，再烙餅3，烙4次，共12分鐘

　　（3）比較兩種烙法，哪種省時間？時間省在哪兒？

　　（4）有沒有更快的方法？（最佳方法）這種方法好在哪？

　　（5）比較三種烙法，總結出“烙3張餅的最佳方法”

　　6、小組討論烙4張餅，5張餅，6張餅的方法。

　　7、觀察表格，有什么發現？

　　8、你能根據這些規律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎？分別烙多少次？用多長時間？

　　9、 小結：烙餅用的最短時間＝餅的張數x每面用的時間。像這種合理安排時間的問題，就是“優化問題”，也是被數學家華羅庚稱作“統籌安排”的問題，我們今天學的.就是合理安排時間中的烙餅問題（板書課題）

　　三、練習

　　師：從烙餅問題中我們發現了烙餅的最佳方法，但是由于科技的進步，我們現在烙餅不用這么麻煩，電餅鐺就要以讓我們在最短的時間內吃到餅了。而這種優化方法還可以在現實生活中其他方面得到應用，比如：

　　1、復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多

　　放兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排

　　的？

　　2、一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的

　　時間是10分鐘。現在甲、乙、丙三個小朋友每人都想

　　玩2局，你打算怎樣安排？最少需要幾分鐘？

　　師：同學們在生活和游戲中都能合理安排時間，真厲害，看看下面的幾位同學是如何安排時間的

　　3、對他們的合理安排，你們有什么看法？

　　（1）為了節省時間，小明在車上認真看書。

　　（2）為了提高學習質量，小芳邊聽語文老師講課，邊寫英語作業。

　　師：希望同學們能合理安排時間，提高學習和生活的質量。

　　四、拓展延伸

　　送你幾句話

　　1、時間就像海綿里的水一樣，只要你愿意擠，總還是有的。

　　-----魯迅

　　2、合理安排時間，就等于節約時間。

　　-----培根

　　3、時間是由分秒積成的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。-----華羅庚

　　20xx年11月12日

烙餅問題教學設計11

　　教學目標

　　1.理解“烙餅問題”數學模型，掌握不同張數“烙餅”最優化方案的基本規律，能解釋生活中的相關現象、能進行相關的簡單實際應用。

　　2.通過觀察、操作、比較、討論等數學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優方案的意識。發展思維的靈活性。

　　3.通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

　　教學重難點

　　教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規律解決簡單的實際問題。

　　教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數學研究方法，體會優化的數學思想。

　　教學準備

　　課件、記錄表、餅模型。

　　教學過程

　　準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

　　設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現場氛圍，幫助學生思維“熱身”。

　　一、談話導入，激發興趣。

　　1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

　　2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

　　3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

　　設計意圖：老師進行自我開放，讓學生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優化案例談起，給全體學生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發沖突，激發學生學習欲望。

　　二、自主探索，合作交流。

　　（一）解讀信息，理解烙餅規則

　　1.學生自主閱讀，發現關鍵的數學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

　　2.深入解讀數學信息。

　　（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

　　（2）兩面都要烙呢？設計意圖：發現并提出問題是數學學習的根本。引導學生能把生活中的數學問題抽象成數學問題來解決，這是培養學生應用意識的重要意義之一。

　　（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優烙法

　　1.研究2張餅的最優烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？

　　（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

　　（2）指名學生匯報（借助手直觀演示），預設出現兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

　　（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

　　2.探索4張餅的烙法。

　　（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。

　　（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結果。

　　3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的`最優方案。

　　（1）集體研討。

　　（2）交流匯報，合情推理，得出結論。當要烙的餅的張數為雙數時，最優化方案所用時間是餅的張數乘烙單面的時間。（板書）設計意圖：數學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設計符合學生認知規律，會感覺到輕松得出結論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎、埋下伏筆。

　　4.探究3張餅的最優烙法。

　　（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。

　　（2）展示烙法，尋求最優方案。

　　（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學生借助老師提供的餅模型在黑板演示，同時呈現記錄表。預設生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發現3張餅的最優烙法。

　　5.小結：3張餅的最優烙法的原理。設計意圖：這一環節是本節課的關鍵、是突破難點的核心環節。在前面探究較為簡單的烙餅張數的基礎上，利用已有的認知經驗和活動經驗，經歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數學思想方法、積累數學活動經驗。

　　6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優烙法。

　　（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經驗推理出烙單數張餅（不含1張）的最優烙法。

　　（2）學生小結。設計意圖：當烙餅的張數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的張數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。設計意圖：這一環節的設計緊緊圍繞教學目標進行拓展，培養學生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經驗是推動學生后續學習數學最寶貴的財富。

　　三、練習鞏固，提升應用

　　1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

　　3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？

　　4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發學生思考，同時完成鞏固和應用。

　　四、總結延伸，拓展思維

　　1.談談你這節課的收獲？

　　2.拓展延伸。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？

　　設計意圖：幫助學生把一節課所學習的知識更好的同化到已有的認知結構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。

烙餅問題教學設計12

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊第七單元“數學廣角——烙餅問題”。

　　教學目標:

　　1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

　　2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。

　　3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

　　教學重點：

　　初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。

　　教學難點：

　　尋找合理、快捷的烙餅方案。

　　教材簡析：

　　《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

　　教學過程：

　　課前活動：

　　師：同學們，喜歡猜腦筋急轉彎嗎？（喜歡！）

　　誰來出一個給大家猜一猜？

　　師：看來我們班同學個個思維敏捷，真了不起！一會老師也出一個給大家猜，有沒有信心接受挑戰？好，那我們準備上課了，上課！

　　一、預設情景，走進生活。

　　師：同學們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個雞蛋大約用多長時間？（25分鐘）師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。）

　　師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

　　生：只需要5分鐘。

　　師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

　　生：煮1個需要5分鐘，5個一起煮也只需要5分鐘。

　　師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行！）？

　　師：當能5個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節省了時間，還節省了能源。看來連煮雞蛋這件小事都要講究“策略”。——板書：策略

　　師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節省時間和能源，經常要用到最優策略。今天這節課我們要研究的是烙餅的策略。

　　板書課題——烙餅策略

　　（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）

　　二、圍繞主題，探索新知。

　　1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

　　師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？

　　生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

　　師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

　　生２：兩面都要烙．

　　師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂a面＂和＂b面＂．

　　2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規則。

　　師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間?

　　生：烙1張餅需要6分鐘。

　　師：誰來說一說你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6

　　分鐘。

　　師：你們都這樣烙嗎？

　　師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

　　師：我們用１號、２號餅親自烙一烙．

　　匯報：說一說你用了幾分鐘？

　　生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

　　師：還有不一樣的嗎？

　　生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

　　師：那種方法更節省時間？它為什么能節省時間？（指兩名學生說）

　　生：2張餅同時烙。

　　師――板書：2張：1a2a，1b2b

　　討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（2張餅同時烙）

　　師小結：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少．（課件

　　出示）

　　3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。

　　出示主題圖的下部分，理解題意

　　師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

　　師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

　　師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

　　師：請你想一想、猜一猜．

　　師：看來，你們都有自己的想法了．（然后指名說）

　　師：剛才是同學們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

　　（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

　　（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

　　師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？

　　預設：

　　小組展示出三種方法：

　　①一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種方法一般不會出

　　現）師：請你說說這種烙法怎樣？（同學互評：這樣烙太麻煩了！）有沒有不一樣的？

　　②先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為

　　什么？（第1次2張同時烙）

　　師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

　　③餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次

　　即3+3+3=9（分鐘）

　　師：你真棒，非常善于思考！

　　師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

　　④６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙．

　　師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現在只有一個平

　　底鍋，６分鐘能烙完嗎？

　　（3）比較、討論、總結。

　　師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

　　師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節省時間？

　　生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。

　　再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不

　　會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．

　　實驗結果：第二次實驗，你發現烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？

　　指前一次１２分鐘的同學再次板演．

　　師：分幾次烙完的？（３次）（完整板書）

　　一：1a2a

　　二：1b3a

　　三：2b 3b

　　交替烙法

　　師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理

　　的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。

　　小結：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

　　4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優選法。

　　師：請同學們仔細觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點？（如果學生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時間？）

　　生：保證每一次鍋里都有2張餅。

　　5、烙4張餅．

　　師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的'最少時間嗎？

　　師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業紙上，不會記錄的同學也可以一個人烙一個人記錄。（這點很重要）

　　師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。

　　師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

　　預設：如果有不一樣的，要懂得如何引導。

　　師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？

　　小結：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．（課件出示）我們可以把這

　　種方法簡單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

　　6、烙5

　　師：５張餅怎樣烙最節省時間呢？大家不擺學具，你能不能直接說出它的最佳烙法。

　　生1：

　　生2：

　　生：先烙２個，再烙３個。

　　師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）

　　小結：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節省時間：２＋３.

　　7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。

　　師：烙６張餅、７張餅、８張餅呢，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結果填在表里。

　　交流６張餅的烙法：

　　預設：

　　生１：２個２個烙．

　　師：用了幾分鐘？

　　生２：３個３個烙

　　師：用了幾分？

　　結論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）

　　師：２個２個烙比較方便，是嗎？（出示課件）

　　師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）

　　烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）

　　６．發現規律．

　　師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律）預設：

　　師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最方便又最節省時間？烙餅的張數是單數呢？

　　烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？

　　生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），

　　先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數乘3等于烙餅所需的最少時間。（全班集體評價）師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）

　　師：就是烙餅的張數乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

　　板書——烙餅的張數×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

　　（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）

　　四、結合生活、實踐應用。

　　1、基礎練習

　　我們班一共有幾個人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

　　五、全課總結

　　今天我們研究出烙餅的最優方案，它被數學家華羅庚稱作“優選法”。它已經廣泛運用于人們的生產和生活中了。比如我們常見的復印資料．

　　３、拓展練習：

　　煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

　　五、全課總結。

　　老師希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的學習和生活，提高效率，做一個珍惜時間的人。（下課）

烙餅問題教學設計13

　　知識與技能目標：

　　1、通過操作學具模擬烙餅過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。過程與方法目標：

　　使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

　　情感、態度和價值觀目標：

　　使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的'方法解決生活中的簡單問題。

　　教學重點：

　　體會優化的思想。

　　教學難點：

　　掌握烙3張餅的最優方案。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　問：煮1個雞蛋需要5分鐘，煮5個雞蛋需要幾分鐘?

　　二、探究新知

　　1、探索一張餅、兩張餅的最優方案

　　師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長時間？那烙兩張餅呢？（生有的回答6分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學想法真不錯，同時烙，省了時間，餅很快就烙熟了。

　　2、探索三張餅的最優方案

　　課件出示例題：同學們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？

　　（1）同學們以小組為單位，用手中的圓片模擬烙餅，一個人操作，其他同學幫忙計時，并把每組的設計方案填入表格，再計算出所用的時間。

　　（2）學生匯報各種烙法，上臺演示，并把各小組的不同方案通過投影展示出來。

　　（3）引導學生對比各種方案，說一說哪種方案更節省時間。

　　3、小結

　　現在我把剛才的烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節省時間呢？同桌相互交流，指名回答。

　　4、探究規律

　　（1）假如烙4張餅，怎樣合理節省時間？（2張2張烙。）

　　（2）現在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）

　　（3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？

　　（4）你們發現什么規律？（單數就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數就2張2張地烙）

　　三、拓展應用

　　1、課后練習第一題。

　　2、一個鍋一次可以同時煎2個糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個糍粑最少需要幾分鐘？

　　3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。

　　四、總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

烙餅問題教學設計14

　　烙餅問題

　　教學內容：人教版第七冊數學廣角第1課時p112烙餅問題

　　教學目標：

　　1、通過烙餅的生活實例，使學生初步體會運籌思想在實際生活中的應用。

　　2、通過學生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優方案的意識。

　　3、結合教學活動，有機地滲透思想品德教育，培養學生合理安排時間的良好習慣。教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　教學難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學準備：課件、圓形紙片學具

　　教學預設：

　　一、直接揭題：

　　1、今天，教師和同學們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）

　　2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？

　　師根據學生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只

　　3、如果按這樣的方法給我們每個同學都烙一只（xx只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？

　　4、你能馬上回答出結果嗎？

　　5、看來數據較大時，我們無法馬上得出結果，這時我們可以怎么辦？（引導學生從數據小的開始研究，找出規律，運用規律來解決數學問題）

　　二、研究烙法：

　　1、你認為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）

　　為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的時間一樣呢？

　　2、小結：看來鍋里不空著，時間就節省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？

　　3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？

　　①可以畫圖

　　②可以用字母或數字表示

　　③用書本代替

　　學生獨立操作，師巡視指導。

　　4、反饋交流：

　　①你覺得要多少時間？

　　②先展示12分鐘的烙法，再進行9分鐘的烙法。

　　③你們認同哪一種？它什么地方節省時間了？（展示）

　　④為什么一定要把一只餅拿出來才能節省時間呢？

　　⑤1只餅單獨烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。

　　5、應用烙法：

　　①如果要烙4只餅，不準操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅呢？（要分成3只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？

　　算一算時間怎樣？

　　④請你安排7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）

　　6、引導學生發現規律：

　　2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）

　　4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘

　　6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘

　　8只（2＋2＋2＋2）24分鐘

　　說說，你發現了怎樣的規律？

　　引導：發現餅的只數與最省時間的.關系。

　　三、應用規律

　　1、通過研究數量較小的餅張數，我們得到了一些規律。下面運用這些規律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？

　　2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？

　　①讓學生說一說。

　　②出示生活中的題，安排一下。

　　復印５張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印幾次？你是怎么安排的？

　　一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘。現在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？

　　我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？

　　如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？

　　四、課堂小結：

　　1、這節課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？

　　2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？

　　3、希望大家能夠運用今天研究的方法來合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。

烙餅問題教學設計15

　　一、教學內容

　　人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1

　　二、教學目標

　　1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應 用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養尋找解決問題的最優方案的意識。

　　2、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的.方法來解決生活中的簡單問題，培養合理安排時間的意識和習慣。

　　3、能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

　　三、教學準備：

　　多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；

　　四、教學過程

　　（一）、談話導入

　　同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

　　（二）新課

　　1、自主學習

　　（1）出示本節課的學習目標，請同學們朗讀。

　　（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

　　（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

　　（4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時間？

　　（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

　　第一張第二張第三張所花時間

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　2、探究烙餅最佳方法

　　（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

　　（2）你發現了什么？

　　（3）學生思考、觀察、發現、匯報

　　烙的方法所花時間

　　3張餅

　　4張餅

　　5張餅

　　6張餅

　　7張餅

　　8張餅

　　9張餅

　　（三）過關檢測

　　出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。

　　（四）、小節

　　師：這節課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

　　小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。

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