七年級數(shù)學(xué)下《完全平方公式》第二課時教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)下《完全平方公式》第二課時教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，會推導(dǎo)完全平方公式；
能利用完全平方公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。
在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的推導(dǎo)和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說出平方差公式的內(nèi)容及作用。
2.我們知道，當(dāng)相乘的兩個多項(xiàng)式有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反時，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡化了運(yùn)算過程，那么當(dāng)相乘的兩個多項(xiàng)式兩項(xiàng)都相同時，是不是也有一個公式來簡化運(yùn)算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個新的乘法公式：完全平方公式。
二、新課講解
探究新知
計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？
鼓勵學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動學(xué)生參與的熱情。
綜合學(xué)生的觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個結(jié)論可以推廣到任意兩個數(shù)的計(jì)算上去嗎？
我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則來推導(dǎo)一下：（師生共同完成）
3.兩數(shù)差的平方等于什么呢？請同學(xué)們計(jì)算。
學(xué)生一般會這樣計(jì)算：
及時引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述這個結(jié)果：
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個的看成一個數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來計(jì)算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)出來，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個公式來呈現(xiàn)。
完全平方公式：；
用語言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數(shù)和、兩數(shù)差的.平方公式的異同。
學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計(jì)算的結(jié)果有三項(xiàng)，不要誤以為是兩項(xiàng)，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個結(jié)果的理解：如圖，顯然整個正方形的面積由四部分組成。
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（3）；（4）;
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運(yùn)用時要寫清楚運(yùn)用公式的步驟，熟記公式。
例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
學(xué)生解答，進(jìn)一步體會兩個完全平方公式的異同。
四、課堂練習(xí)
1.下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）；（2）；（3）;
3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（1）、（2），4題
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