《質數和合數》教學設計模板（通用16篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編為大家整理的《質數和合數》教學設計模板，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　《質數和合數》教學設計 1

　　教學內容：

　　質數和合數

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

　　2、培養學生細心觀察、全面概括、準確判斷、自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　教學重點：

　　能準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：

　　找出100以內的質數。

　　教學過程：

　　一、復習導入（加深前面知識的理解，為新知作鋪墊）

　　下面各數誰是誰的因數，誰是誰的倍數，誰是偶數，誰是奇數。

　　3和154和2449和791和13（指名回答。）

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

　　全班分兩組探討并寫出1——20各數的因數。

　　1、觀察各數因數的個數的特點。

　　2、填寫表格。

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　除了1和它本身還有別的因數

　　3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書：質數和合數）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質數的例子嗎？

　　你能舉一些合數的例子嗎？

　　5、小練習：最小的質數是幾？最小的合數是幾？質數有多少個因數？合數至少有多少個因數？

　　6、探究“1”是質數還是合數。

　　剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎？（沒有了）1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）

　　引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

　　7、小練習：自然數中除了質數就是合數嗎？

　　三、給自然數分類。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把自然數分為哪幾類？

　　生：質數，合數，0。

　　2、說一說

　　知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

　　老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

　　1、師引導學生找出30以內的質數。

　　提問：這些數里有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎么辦？（先劃去1）再劃去什么？（再劃去2以外的'偶數）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數？（剩下的就是30以內的質數。）

　　（特殊記憶20以內的質數，因為它常用。）

　　2、小組探究100以內的質數。

　　3、匯報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

　　4、應用100以內質數表：

　　5、小練習：

　　（1）所有的奇數都是質數嗎？

　　（2）所有的偶數都是合數嗎？

　　五、思維訓練。

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數，求這兩個數。

　　六、課堂小結。

　　這節課你學會了什么？什么叫質數？什么叫合數？你會判斷質數和合數嗎？判斷的關鍵是什么？

　　《質數和合數》教學設計 2

　　教學目標：

　　1、掌握質數和合數的概念，并知道它們之間的聯系和區別。

　　2、能夠判斷一個數是質數還是合數。

　　教學重難點：

　　質數和合數的概念。根據概念判斷一個數是質數還是合數。

　　教學準備：

　　教學課件

　　教學互動過程：

　　一、創設情景，引入課題。

　　1、簡單回顧因數和倍數的知識。

　　2、讓學生列出1—20各數的因數，小組比一比，看誰列得快。

　　3、請同學們觀察自己列出的這些數的因數，看看它們因數的個數有什么特點。（小組合作探究、討論、匯報）

　　4、讓學生按照匯報情況把這些數進行分類。

　　5、引出質數和合數的概念：因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）；除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。（同時板書）

　　明確質數和合數的概念，結合剛才的分類進行初步理解。

　　二、學習質數和合數

　　1、在剛才的分類中，1好象沒有被分到哪一類，那么1是質數還是合數呢？

　　2、了解了質數和合數的概念，現在同學們來判斷一下，10以內的數中，哪些是質數，哪些是合數？

　　學生獨立思考，根據概念判斷，踴躍匯報。

　　3、組織學生做“我說你判斷”的'游戲，同桌之間互相說出一個數，請對方根據概念判斷其為質數還是合數。

　　4、我們已經找出了10以內的質數，那么，大家能找出100以內的質數嗎？

　　小組討論找100以內的質數的方法，根據找10以內的質數的方法找，發現用這種方法找太慢。

　　5、對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？

　　6、下面同學們就用排除法來找一找100以內的質數。

　　小組討論，合作探究，商討尋找質數的方案。

　　7、同學們的方案真是嚴密呀，一個都不漏掉。現在同學們把課本24頁表格中的自然數用排除法找出質數吧。

　　按照小組討論的方案依次劃掉不是質數的數，完整劃出100以內自然數中的質數。

　　三、閱讀材料，知識拓展，進行課堂練習。

　　1、讓學生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質因數”，了解如何對一個數分解質因數。

　　學生閱讀材料，明確質因數的概念，知道如何對一個數進行分解質因數：把一個合數分解成幾個質數的積。

　　2、說出幾個合數，讓學生對這幾個數進行分解質因數：36、42、144、228。

　　3、讓學生做練習四第1、2、3、題。

　　（教師巡視，了解學生對知識的掌握情況，個別指導。）

　　四、總結

　　組織學生說說這節課學到了哪些知識，以及有些什么收獲。

　　板書設計：

　　質數和合數

　　因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）。

　　除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。

　　規定：1不是質數，也不是合數。

　　10以內的自然數：2、3、5、7是質數；4、6、8、9、10是合數。

　　《質數和合數》教學設計 3

　　教學目標：

　　1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷能力。

　　3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：

　　理解質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學過程：

　　課前談話：

　　給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。

　　一、復習舊知

　　說一說，在我們學習的空間，你可以得到哪些數？（要求與同學說的盡量不重復）

　　給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

　　板書對應的集合圖。

　　自然數

　　（能不能被2整除）

　　把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

　　問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

　　說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

　　問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

　　二、進行新課

　　今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

　　復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

　　同桌合作，找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

　　引導學生觀察：觀察以上各數所含約數的個數，你能把它們分成幾種情況！

　　根據學生的回答板書。

　　自然數

　　（約數的個數）

　　（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

　　引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。

　　明確合數的概念，提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

　　明確：這是一種新的分類方法。看了集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固奇數和合數的知識）

　　猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

　　明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數和偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

　　出示例1下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　152831537789111

　　學生獨立完成。

　　問：你是怎么判斷的？

　　明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的'第三個約數，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

　　說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例1的判斷是否正確。

　　完成練一練。

　　三、練習鞏固

　　1、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

　　22293549517983

　　2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

　　學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

　　告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

　　四、全課總結

　　學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答；相機揭示課題，質數和合數

　　討論：質數、合數、奇數、偶數之間是怎樣的關系呢？

　　五、布置作業（略）。

　　《質數和合數》教學設計 4

　　教學內容：

　　質數和合數p23~24例題1及p25題1～5

　　教學目標：

　　①使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數

　　②知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　③培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　④讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1、誰能說說什么是因數？

　　2、自然數分幾類？

　　自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數的個數來分，今天就來學習這種分類方法。

　　二、反饋預習，探索研究

　　1、學習質數和合數的概念。

　　預習反饋（1）請寫出1～20各數的因數？（根據學生的回答板書）

　　預習反饋（2）觀察：①每個數的因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）

　　（3）可分為三種情況：（讓學生填）

　　生反饋：

　　只有一個因數 1

　　只有1和它本身兩個因數2，3，5，7，11，13，17，19

　　有兩個以上的因數4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

　　（4）教學質數和合數的概念。

　　①自然數只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少？

　　講：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。

　　②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？

　　講：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　（5）提問：什么叫質數？什么叫合數？自然數按因數個數來分，可以分幾類？

　　2、質數、合數的判斷方法。

　　（1）我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？（根據因數的個數來判斷）

　　（2）完成p23做一做，判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？

　　（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）

　　判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來？（不必要，只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的'因數，不管有幾個，它都是合數）

　　3、出示p24例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

　　100以內的質數：（略）

　　（4）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）

　　三、鞏固練習：

　　完成p25題1～5

　　第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

　　同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

　　四、拓展延伸

　　1、判斷

　　①所有的質數都是奇數

　　②所有的偶數都是合數

　　③自然數不是質數就是合數

　　④兩個奇數相減，差一定是偶數

　　⑤兩個偶數相加，和一定是合數

　　2、最小的質數是，最小的合數是 ，20以內的質數是，既不是質數也不是合數的數是 。

　　3、把下列各數寫成兩個質數相加的形式

　　①10＝（ ）+（ ）

　　②16＝（ ）+（ ）

　　①24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）

　　五、課后小結：

　　六、作業：

　　《質數和合數》教學設計 5

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：

　　理解質數和合數的意義

　　【教學難點】：

　　判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類

　　【教具學具準備】：

　　學生每人準備一張學號牌、課件

　　【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的'感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數

　　命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4、你還有什么發現嗎？

　　《質數和合數》教學設計 6

　　素質教育目標：

　　（一）知識教學點：

　　1、使學生理解質數，合數的概念。

　　2、熟記20以內的質數。

　　（二）能力訓練點：

　　1、培養學生歸納概括能力。

　　2、掌握正確判斷質數、合數的方法。

　　（三）德育滲透點：引導學生探索知識的內涵，激發學生興趣。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數。合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：

　　區分奇數。質數。偶數、合數。

　　教具學具準備：

　　投影儀。投影片若干張。小黑板一塊。

　　教學步驟：

　　一、鋪墊孕伏：

　　（小黑板出示例1），要求寫出下面各數的所有約數：

　　1的約數2的約數3的約數4的約數

　　5的約數6的約數7的約數8的約數

　　9的約數10的約數11的約數12的約數

　　（指名板演）其它同學打開書58頁，按要求把例：填好，集體訂正。

　　二、探究新知：

　　1、引導學生歸納：

　　（1）按這些約數個數的多少，可以分為哪幾種情況，也就是說這些數的約數都有幾個，從少到多找一找。

　　（2）分組討論后匯報。

　　（3）引導學生說明：

　　有一個約數的。（板書：有一個約數的）

　　有兩個約數的。（板書：有兩個約數的）

　　有三個約數的.，有四個約數的，有六個約數的。

　　教師提示：像有三個、四個。六個甚至更多的約數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數的。（板書：有兩個以上約數的）

　　2、按約數個數的多少，把自然數分成三種情況。

　　（1）分組再討論。

　　（2）匯報討論結果。

　　（3）引導學生說出：1的約數是：1（板書：1的約數：1）

　　有兩個約數，它們分別、：

　　板書：2的約數：1.2

　　3的約數：1, 3

　　5的約數：1.5

　　7的約數：1, 7

　　11的約數：1.11

　　有兩個以上的約數，它們分別是：

　　板書：4的約數：1, 2, 4

　　6的約數：1.2、3.6

　　8的約數：1.2、4, 8

　　9的約數：1, 3, 9

　　10的約數：1, 2, 5.10

　　12的約數：1, 2.3、4.6、12

　　《質數和合數》教學設計 7

　　教學目標：

　　使學生理解質數與合數的餓意義，掌握判斷質數合數的方法，

　　教學過程：

　　一、復習

　　約數的概念，找約數的方法。

　　二、引入新課

　　例1寫出下面每一個自然數的全部約數，在根據約數的個數，把這些自然數進行分類。

　　自然數約數

　　11

　　21、2

　　51、5

　　91、3、9

　　111、11

　　121、2、3、4、6、12

　　171、17

　　201、2、4、5、10、20

　　381、2、19、38

　　451、3、5、9、15、45

　　(1)找約數

　　(2)按照約數的多少進行分類?

　　(3)討論：1是什么數?

　　最小的質數是幾?

　　最小的合數是幾?

　　三、鞏固練習

　　1、練一練

　　第一題，練習判斷一個數是質數還是合數。

　　分析：怎樣去判斷一個自然數是質數還是合數

　　2、試一試

　　第三題判斷下面各題，正確的在括號里打對，不正確的打錯。

　　四、總結歸納

　　使學生弄清奇數與質數，偶數與合數是不同的概念

　　五、布置作業

　　反思：對于本節課的知識學生還好理解，但當把自然數的.另一個分類混合的時候學生的概念就出現了混亂。所以我們的教學不能光著眼于學生會不會做這些題目，而是應該真正的了解把自然數分成1、質數、合數的理由是什么。并懂的與偶數、奇數的分類是不同的理由，也就是兩個不能相等的概念。并滲透一種交叉的概念。

　　《質數和合數》教學設計 8

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、進一步掌握質數和合數的意義，會根據質數和合數解決一些實際問題。

　　2、掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別過程與方法：經歷概念的辨別和指導練習的過程，體驗比較分析、歸納整理、練習提高的學習方法。

　　3 、情感態度與價值觀：在練習活動中，感受數學知識之間的密切聯系和應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學解決問題的能力。

　　教學重點：

　　掌握質數、合數、偶數、奇數之間的`聯系和區別。

　　教學難點：

　　會運用質數和合數解決一些實際問題。

　　教學準備：

　　幻燈片、數字卡片

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　1、教師：什么叫做質數？什么叫做合數？

　　2、20以內有哪些質數？

　　3、教師出示：判斷下列各數，哪些是質數？哪些是合數？23 47 52 33 71 85 9 7 98教師指名說一說，全班一起判斷。

　　二、指導練習

　　師：什么數既不是質數也不是合數？

　　生：1。

　　師：最小的質數是多少？它是偶數還是奇數？

　　生：2，偶數。

　　師：是不是所有的偶數都是合數，所有的質數都是奇數？

　　生：不是，2是質數。

　　師：最小的合數是多少？

　　生：4。

　　師：做一下教材練習四的第3題。說一說這些數都是幾？你是怎么判斷的？

　　生：3和7、13和7、2和4。

　　師：再做一下第4題，觀察一下這幅圖，從圖上你知道哪些數學信息？小猴遇到了什么問題？

　　生：可以用56除以3。

　　師：接下來我們來做一個游戲。先由老師說出一個大于2的偶數，同學們找出和為這個數的質數，看誰找得又快又對。8、12、14、20、24。

　　生：3和5、5和7、7和7、13和7、17和7。

　　師：接下來每兩個同學為一組，其中一人說一個大于2的偶數，另一個人來找和等于這個數的質數。找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續游戲。

　　師：引導出“你知道嗎？哥德巴赫猜想”

　　三、提高練習

　　師：幻燈片出示，在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22這些數中，偶數、奇數、質數、合數，2、3、5的倍數填空。

　　生：口答。

　　師：小紅家的電話號碼是8位數，從左邊起，第一個數字有因數3，也有因數6，第二個數字是10以內最大的奇數，第三個數是最小的質數，第四個數既不是質數，也不是合數，也不是0，第五個數是10以內最大的質數，第六個數是5的倍數，又是5的因數，第七個數是最小的合數，第八個數是0。

　　師：你知道小紅家的電話號碼是多少嗎？

　　生：小組合作討論，寫出小紅家的電話號碼，69217540。

　　四、課堂小結

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲

　　板書設計：練習課

　　判斷下列各數，哪些是質數？哪些是合數？23 47 52 33 71 85 9 7 98

　　《質數和合數》教學設計 9

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第37頁例6、試一試和練一練，第39頁練習六第1～3題。

　　教學目標：

　　1．使學生認識質數和合數的意義，能判斷或寫出質數或者合數，并說明理由；體會非0自然數的分類，了解50以內的質數。

　　2．使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數和合數，積累認識數學概念的基本活動經驗，進一步體會分類的思想，培養觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。

　　3．使學生主動參與數學思考和交流等活動，體會數學內容的內在聯系，產生對數學的積極情感和主動學習數學的愿望。

　　重點難點：

　　理解和認識質數和合數。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　回顧：同學們在前面研究因數和倍數中，以是不是2的倍數為標準對大于O的.自然數進行過分類，還記得按這個標準，把大于0自然數分成了哪幾類嗎？（板書：偶數奇數）

　　引入：這節課我們繼續研究大于O的自然數的分類。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數呢？老師期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質數和合數。（板書課題）

　　二、認識新知

　　1．出示例6。 了解題意，明確要求。

　　讓學生分別寫出6個數的所有因數。

　　交流：這6個數各有哪些因數？我們請一位同學來交流一下。 指名交流，并板書出6個數的全部因數。

　　引導：現在大家觀察這些數的因數，看看它們因數的個數有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。

　　交流：你想按什么把這些數分類，分成幾類？（學生交流不同想法，教師引導統一為兩類）

　　引導：大家想到了可以按因數的個數分類，只有兩個因數的為一類，有兩個以上因數的為另一類。那這里只有兩個因數的是哪幾個數？有兩個以上因數的呢？請你在課本上填一填。

　　交流：你是怎樣填的？觀察這3個數，只有兩個因數的數，它們的因數是怎樣的兩個數？（板書：只有1和它本身兩個因數）

　　有兩個以上因數的數，它們的因數有什么特點？（板書：除了1和它本身還有別的因數） 揭示：像2、3、5這幾個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；（板書：質數）像6，8、9這幾個數，除了1和它本身還有別的因數，也就是有兩個以上因數，這樣的數叫作合數。（板書：合數）

　　追問：上面這幾個數里，哪幾個是質數？為什么？哪幾個是合數？你是怎樣想的？

　　2．完善分類。

　　提問：1是質數還是合數？說說你的想法。

　　說明：1只有一個因數，所以它既不是質數，也不是合數。（板書：1:既不是質數，也不是合數）

　　3．完成試一試。

　　讓學生先填寫因數，再判斷各是什么數。

　　交流：說說你的判斷依據和判斷結果。（指名交流，呈現結果） 4．回顧整理。

　　三、練習內化

　　1．做練一練。

　　2．做練習六第1題。

　　3．做練習六第2題。

　　4．填充。（口答）

　　（1）質數只有（ ）個因數，合數至少有（ ）個因數。

　　（2）自然數中，最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。

　　（3）比10小的數里，質數有（ ）個，合數有（ ）個。

　　（4） 20的因數有（ ），其中是質數的有（ ）o

　　5．做練習六第3題。

　　四、全課小結

　　提問：這節課你認識了哪些知識，學到了什么本領？回顧一下，我們是怎樣認識質數和合數的，學習過程中有哪些體會？

　　《質數和合數》教學設計 10

　　教學目的：

　　使學生理解質數和合數的意義；掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學重點、難點:

　　理解質數和合數的意義既是本節的重點也是難點。

　　教具準備：

　　有關卡片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫因數？

　　2、自然數分幾類？

　　3、前面我們學習了因數和倍數，現在我們利用所學知識，做下面幾道：

　　①在下面的長方框里填上適當的數。

　　10的因數 12的因數

　　（ ） （ ）

　　②說出下面哪些有因數2、哪些有因數3、哪些有因數5？

　　20 60 42 98 78 120 45

　　二、新授。

　　板書課題：質數和合數

　　1、學習質數和合數的意義

　　寫出下面每個數的所有因數：

　　1的因數 5的因數 9的因數

　　2的因數 6的因數 10的因數

　　3的因數 7的因數 11的.因數

　　4的因數 8的因數 12的因數

　　13的因數———— 14的因數———— 15的因數————

　　16的因數———— 17的因數———— 18的因數————

　　19的因數———— 20的因數————

　　引導學生按照每個數約數個數的多少，可分為幾種情況？

　　學生歸納：這些數中只有1個因數的有

　　只有兩個因數的有

　　有兩以上個因數的有

　　小結：1只有一個因數，這是個特殊的數，把其它的分成兩類：只有兩個因數的和有兩個以上因數的。現在給這兩類數一個名稱。

　　如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　對照質數和合數的定義，看“1”這個特殊的數是質數還是合數得出：

　　1既不是質數也不是合數。

　　2、判斷質數的方法。

　　（1）通過對質數和合數認識，我們來對下面各數作一下判斷。

　　判斷下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　17 22 29 35 37 87 93 96

　　是質數， 是合數。

　　a、小組討論、說出判斷的根據。

　　b、代表匯報、討論結果。

　　（2）做一做。

　　古希臘數學家是用這種方法找質數的，你們想試一試嗎？

　　【出示卡片】：

　　下面是2到50的數，先畫掉2的倍數，再依次畫掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數都是什么數？

　　2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

　　你用這種方法是否會找出100以內的質數、1000以內呢？

　　3、偶數、奇數、質數、合數的關系。

　　剛才我們把2—50以內的質數找了出來，現在這里有100以內的質數表，請你仔細觀察，你從中發現了什么？

　　出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　①小組討論。

　　②小組代表匯報。

　　③教師小結：按自然數中是2的倍數，把數分為偶數、奇數兩類，按因數的個數多少分為1、質數、合數。兩種分法標準不一樣，判斷時根據各自定義進行。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷：

　　（1）一個數不是質數就是合數。（ ）

　　（2）所有的偶數都是合數。（ ）

　　（3）兩個不同的質數和一定是偶數。（ ）

　　2、填空：

　　（1）6的約數有x 個，它是x 。

　　（2）最小的質數是x；最小的合數是x 。

　　3、選擇：

　　（1）兩質數相乘，積一定是（ ）。

　　①質數

　　②合數

　　③偶數

　　④奇數

　　（2）一個合數的因數有（ ）

　　①1個

　　②2個

　　③三個或三個以上

　　小結：本節課我們首先學習了質數和合數的意義，又學習了一個數是質數還是合數的判斷方法，接著學習了偶數、奇數、質數、合數它們之間的區別與聯系。現在打開課本整理一下本節學習內容。

　　四、布置作業：

　　1、完成課本第25頁練習四的第1——2題

　　2、討論課本第25面第3題，第26面第4——5題

　　《質數和合數》教學設計 11

　　教學目標

　　1.通過探究知道兩書之和的奇偶性。

　　2.能借助幾何直觀，認識兩數之和奇偶性的必然性。

　　3.培養探究能力，積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經驗，豐富解決問題的策略。

　　重難點

　　重點：在探究知道兩書之和的奇偶性的過程中滲透解決問題的策略。

　　突破方法：猜想、探究、討論的過程中理解解決問題的策略。

　　難點：認識兩數之和奇偶性的必然性。

　　突破方法：舉例驗證中掌握兩數之和奇偶性的'必然性。

　　教學準備：

　　課件，兩種顏色的小正方形各10個

　　教學過程

　　一、創設情境，點評激思

　　活動一：激趣導入

　　1.復習概念，引入圖示。

　　（1）說說什么樣的數是奇數和偶數？

　　（2）偶數可以用字母表示為？奇數呢？

　　2.用1個小正方形表示1，一個接一個擺成兩行，偶數總能擺成一個什么圖形？奇數呢？

　　【設計意圖：】：復習奇數和偶數的概念，為學習新知做組準備。

　　活動二：游戲導入

　　1.游戲規則：一個同學轉，指針指到那個數，就加上這個數的本身。和是奇數有大獎，和是偶數沒有獎

　　2.學生嘗試玩游戲

　　3.提問思考：為什么沒有人得大獎？

　　【設計意圖：】：學生在玩游戲的過程中感知兩數之和的規律

　　二、引導探究，互評對話

　　活動一：探索驗證

　　1.明確探究的問題：剛才的游戲，一個數加上它本身只有兩種情況，偶數+偶數，奇數+奇數。要全面研究，還有什么情況？

　　偶數+奇數

　　2.用自己想到的方法探究兩數之和的奇偶性。可以用舉例的方法得出結論，也可以用小正方形拼一拼、想一想，為什么是這個結論。可以獨立完成，或者同坐合作。注意做好記錄

　　3.全班交流、討論。

　　（1）用舉例的方法驗證。

　　（2）用小正方形拼擺的方法驗證

　　【設計意圖：】讓學生自己動手想辦法，尋找規律，經歷過程，從而能找到兩數之和的規律。

　　活動二：歸納結論

　　1.教師板書結論：偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數

　　偶數+奇數=奇數

　　2.舉例驗證規律

　　3.用今天學的規律解釋前面的游戲。

　　活動三：鞏固練習，內化新知

　　1、填空：

　　奇數+偶數=（）奇數-偶數=（）

　　偶數+偶數+偶數=（）奇數+奇數+奇數+（）

　　10個偶數想家的和是（），10個奇數相加的和是（）

　　2、小明爸爸、媽媽今年的歲數和是奇數，幾年后小明爸爸、媽媽歲數的和是奇數還是偶數？

　　【設計意圖：】：及時練習，讓學生對新學的內容得以鞏固，內化所學的知識，掌握兩數之和的規律，能靈活運用

　　三、梳理總結，賞評延展

　　活動一：

　　課堂小結

　　今天這節課我們學習了什么內容？你能說出奇數、偶數相加的規律嗎？這些規律我們是怎樣探究出來的？

　　活動二：作業

　　練習四的3、5、7題

　　【設計意圖：】：安排以上幾個練習，讓學生獨立思考，可以了解學生的學習掌握情況，學生也可以從練習中體驗到學習的快樂。

　　四、板書設計

　　兩數之和的奇偶性

　　偶數+偶數=偶數

　　奇數+奇數=偶數

　　偶數+奇數=奇數

　　《質數和合數》教學設計 12

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第14頁質數與合數的概念及例1。對于質數合數的概念，教材通過讓學生找出1～20各數的全部因數，然后按因數的個數分類，在此基礎上給出概念。例1是讓學生運用質數的概念找出100以內的所有質數。由于小學用到的質數比較少，所以教材只要求找出100以內的質數，這些質數不必要求學生都背，但是熟悉20以內的質數是必須的。

　　（二）核心能力

　　在認識質數與合數的過程中，培養觀察、分析、歸納的能力；在找100以內質數的過程中，學會有條理的分析和解決問題。

　　（三）學習目標

　　1、通過觀察引導、歸納推理，理解質數（素數）和合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2、根據質數合數的意義，找出100以內的質數，學會有條理的分析和解決問題，并能熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數，

　　（四）學習重點

　　質數、合數的意義

　　（五）學習難點

　　正確掌握判斷質數和合數的方法。

　　（六）配套資源

　　實施資源：《質數和合數》名師教學課件、百數表

　　二、教學設計

　　（一）課前設計（課前復習）

　　（1）找出1～20各數的因數。

　　（2）觀察找出的1～20各數的因數，看看它們的個數有什么規律？

　　（二）課堂設計

　　1、談話引入

　　師：學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？

　　師：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來。哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎？可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　師：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　2、問題探究

　　（1）認識質數和合數

　　①引導觀察，分類思考

　　師：課前大家都找出了1～20各數的全部因數，誰來展示一下。

　　生展示引導學生評價是否正確。

　　師：現在請所有同學一起來觀察大屏上（課件出示）這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　全班交流，歸納小結。

　　可以分成三類：

　　有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、13、17、19

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20

　　②認識質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）

　　師：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件出示）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。

　　師：誰能舉出幾個質數的例子，并說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）

　　師：最小的質數是幾？最大的呢？

　　③認識合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　引導小結：除了1和它本身以外，還有別的因數。

　　師：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件出示）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　師：誰再舉出幾個合數的.例子？舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）

　　想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

　　④1既不是質數也不是合數

　　師：現在還剩一個1，它是質數還是合數？

　　交流明確：1既不是質數，也不是合數。

　　⑤小結

　　師：按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確：按照因數的個數，把自然數分為質數、合數和1三類。

　　【設計意圖】通過課前找1～20各數因數，到課中觀察因數的個數并發現問題，引導學生分類，從而引出概念。在理解概念的基礎上，通過學生舉例，進一步加強對概念的理解，明晰概念后，引導學生歸納小結，完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。

　　（2）100以內的質數

　　師：如果請你們找出100以內的質數都有哪些，可以怎樣來找？

　　生討論匯報。

　　預設1：可以把每個數都驗證一下，看哪些是質數。

　　預設2：先把2的倍數畫去，但2除外，畫掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……

　　師：你們認為哪種方法比較簡便一些？（預設2的方法）

　　引導小結：利用百數表和2、3、5倍數的特征，選用篩除法去找質數。

　　四人小組合作，利用百數表找出100以內的質數，并思考：在找的過程中，畫到幾的倍數就可以了？

　　全班交流匯報，教師課件演示。

　　【設計意圖】本環節主要依托小組活動，先制定找的方法，然后實際操作。在找的過程中不斷加強對所學知識的理解和綜合應用，幫助學生構建完整的知識體系，培養學生良好的數感。

　　（3）溝通聯系，形成能力

　　師：通過今天的學習，自然數都可以怎樣分類？

　　學生交流后，明確：

　　自然數按因數的個數分為：質數、因數和1；

　　自然數按是否是2的倍數分為：奇數和偶數。

　　師：請大家結合所學的這些知識介紹自己的學號。

　　隨機抽取學生介紹，并適時拓展。

　　3、鞏固練習

　　（1）將下面各數分別填入指定的圈里。

　　27 37 41 58 61 73 83 95

　　11 14 33 47 57 62 87 99

　　（2）下面的說法正確嗎？說說你的理由。

　　①所有的質數都是奇數。

　　②所有的偶數都是合數。

　　③所有的奇數都是質數。

　　④所有的合數都是偶數。

　　辨析：

　　①所有的質數都是奇數

　　學生舉反例反駁。

　　引導：你是怎樣很快的找到這個數的，能說說方法嗎？

　　交流，明確：先寫出所有的質數，再找其中不是奇數的。

　　板書找的過程，并標注特殊數。

　　引申：這句話怎樣改就對了？

　　交流，明確：除2外，所有的質數都是奇數。

　　辨析：“所有的偶數都是合數”、“所有的奇數都是質數”、“所有的合數都是偶數”。

　　學生分組辨析，每兩大組辨析其中的一句話。

　　小組合作，用剛才列舉的方法找到特殊數。

　　小組代表上臺板演辨析的過程。

　　對比，明確：

　　除2外，所有的質數都是奇數，所有的偶數都是合數；

　　因為9、15等特殊數的存在，“所有的奇數都是質數，所有的合數都是偶數”是錯的。

　　（3）括號內填入正確的質數。

　　15＝（）＋（）18＝（）＋（）

　　22＝（）＋（）49＝（）×（）

　　4、全課總結

　　師：通過今天的學習你有什么收獲？

　　小結：知道自然數按因數的個數的多少，可以分為三類：質數、合數和1，并且知道質數和合數的定義。

　　（三）課時作業

　　（1）填空。

　　①在1～9這9個自然數中，相鄰的兩個質數是（）和（），相鄰的兩個合數是（）和（）。

　　②一個三位數，百位上的數是最小的合數，十位上的數是最小的奇數，個位上的數既是質數又是偶數，這個三位數是（）。

　　答案：①2和3；8和9 ②412

　　解析：綜合應用概念，熟練找出10以內的質數和合數。【考查目標1、2】

　　（2）老師家的電話號碼是多少？

　　①八位號碼從左到右排列，第一位上的數是既是2的倍數又是3的倍數的最小一位數。

　　②第二位上的數是最小的質數；第三位是最小的合數；第四位上的數既不是質數也不是合數。

　　③第五位上是小于10的最大合數；第六位上是最大的一位數；第七位上是自然數中最小的奇數；最后一位上是8的最大因數。

　　答案：62419918。

　　解析：綜合練習題目，既復習因數、倍數的概念及找因數倍數的方法，又鞏固質數、合數的概念，培養學生的數學推理能力。【考查目標2、3】

　　《質數和合數》教學設計 13

　　【教學目標】

　　1．理解掌握質數、合數的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數是質數還是合數，能正確判斷一個數是質數還是合數，能判斷兩個自然上的和是奇數還是偶數。

　　2．引導學生通過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質數、合數的含義。

　　3．培養學生分析問題的能力和應用數學的意識；體驗從特殊到一般的認識發展過程，進一步完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。

　　【教學重點】

　　理解質數、合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是合數。

　　【教學難點】

　　能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數合數。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入新課。

　　1．談話：在這一學期里我們學過了哪些概念？

　　在學生回答的基礎上，教師指出：這些都是對于整數的認識和研究，我們繼續研究整數。

　　2．搶答：請同學們以最快的速度說出下面的數有幾個因數。

　　師出示數，學生搶答因數的個數。

　　3．思考：

　　（1）一個數的最小因數是幾？最大因數是幾？

　　（2）一個數的因數是有限的還是無限的？

　　（3）怎樣找一個數的因數？

　　一個數是最小因數是1，最大因數是它本身。

　　一個數因數的個數是有限的。

　　找一個數的因數，用這個數依次除以1，2，3，4……商如果是整數，除數和商都是這個數的因數。

　　4．師：我們學過找一個數的因數的方法，那一個數的因數的個數又有什么規律呢？這節課我們來學習兩個新概念：質數和合數。

　　（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1．找出1—20各數的因數，看看它們的因數的個數有什么規律。

　　（1）學生小組內交流，寫出1—20各數的因數，看看它們的因數的個數有什么特點。

　　（2）師：觀察它們因數的個數，你發現了什么？

　　小組討論：根據因數的個數，你覺得可以怎樣分類？

　　2．學習質數與合數

　　師：一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2、3、5、7都是質數。一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。1既不是質數，也不是合數。

　　3．做質數表。

　　（1）找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（2）學生討論：怎樣找100以內的質數？說說你的'方法。

　　可以把每個數都驗證一下，看哪些數是質數。先把2的倍數劃去，但2除外，劃掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……劃到幾的倍數就可以了？劃到7的倍數就可以了．

　　（3）剩下的數都是質數。

　　（4）師出示100以內的質數表

　　4．牛刀小試。

　　（1）練習四第2題。

　　（2）兩個質數，和是10，積是21，這兩個質數是多少？

　　生：21=3×7，3和7都是質數，而且3+7=10，所以這兩個質數就是3和7。

　　師：那兩個質數，和是7，積是10，這兩個質數是多少？

　　生：10=2×5，2和5都是質數，而且2+5=7，所以這兩個質數就是2和5。

　　5．探索兩數之和的奇偶性。

　　師：奇數與偶數的和是奇數還是偶數？奇數與奇數的和是奇數還是偶數？偶數與偶數的和呢？

　　師：同桌討論：這個結論正確嗎？你還有其他的方法嗎？試一試。

　　同桌找一些大數，驗證一下所得的結論是否正確。

　　匯報交流：

　　6．火眼金睛辨對錯。

　　（1）所有的奇數都是質數。（×）

　　（2）所有的偶數都是合數。（×）

　　（3）在1，2，3，4，5中，除了質數以外都是合數。（×）

　　（4）兩個質數的和是偶數。（×）

　　（5）兩個奇數的和是偶數。（√）

　　7．小結：剛才的學習你學會了什么？

　　三、課堂練習。

　　談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？

　　1．寫出下面各數的因數。

　　（1）在50以內的自然數中，最大的質數是（47），最小的合數是（4）。

　　（2）既是質數又是奇數的最小一位數是（3）。

　　（3）如果兩個質數的和是24，可以是（5）+（19），（7）+（17）或（11）+（23）。

　　（4）在自然數中，最小的奇數是（1），最小的偶數是（0），最小的質數是（2），最小的合數是（4）。

　　2．不計算，判斷下面算式的結果是奇數還是偶數。

　　1+2+3+4+…+40

　　生：1—40的自然數中，奇數和偶數各有20個，因為奇數+奇數=偶數，20個奇數相加和是偶數，偶數+偶數=偶數，20個偶數相加和是偶數，所以最后結果一定是偶數。

　　《質數和合數》教學設計 14

　　教材分析：

　　在數輪中，有關質數和合數的理論一直吸引著數學家們不斷研究。在小學階段，只是讓學生在因數，倍數的基礎上初步掌握質數，合數的概念，為后面學習求最大公因數，最小公倍數以及約分，通分打下基礎。在本節課中，要求學生能用自己的方法找出100以內的質數，并熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數。

　　學情分析：

　　由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來教學，學生理解起來有一定的難度。另外，到本節課為止，已經出現了因數，倍數，奇數，偶數，質數，合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數，合數和偶數的概念弄混，教學時應該注意讓學生辨析這些概念。

　　教學目標：

　　1.理解質數，合數的概念，掌握判斷質數，合數的方法，并能自主探索找出100以內的質數。

　　2.培養學生自主探究的過程中，獨立解決問題的能力。

　　3.在自主探究的過程中，使學生獲得成就感。

　　重點難點：

　　重點：理解并掌握質數，合數的意義

　　難點：根據概念判斷一個數是質數還是合數

　　教具學具：

　　課件

　　教學過程：

　　一、回顧導入

　　1.師：這些天，我們了解了不少有關數的知識，誰來給大家說一說？

　　生A：我們學習了因數和倍數。

　　生B：我們知道了奇數和偶數。

　　生C：我們還知道了2、5、3的倍數的特征。

　　2.師：你們確實學習了不少數的知識，那么，老師任意給出一個數，誰能迅速找出它的因數？

　　學生紛紛舉手。

　　師：這么多同學對自己都很有信心，我們就試一試。

　　設計意圖：通過讓學生介紹所學知識，為學生創設良好的學習情境，激發學生解決問題的興趣，自然地引入本課學習內容。

　　二、自主學習：

　　1.課件出示要求：

　　每組四人分工寫出1--20各數的全部因數。

　　小組討論交流

　　2.學生匯報1--20各數的全部因數及各小組的發現。

　　生A：我發現2、3、5、7、11這五個數的因數有兩個。

　　生B：我知道這五個數的因數是1和它本身這兩個因數。

　　生C：我發現4、9的因數有三個，6、8、10的因數有四個，12的因數有六個。

　　生D：我看出來了！這些數的'因數個數不固定，有多有少，但不管有幾個因數，都有1和它本身。

　　師：這些數如果按照因數的個數來分，哪些數可以歸為一類？

　　學生分組合作，展開討論。

　　生A：我把這些數分成四類：一類有兩個因數；一類有三個因數；一類有四個因數；一類有六個因數。

　　生B：我不同意。如果按這種分法，那可以把數分成無數類。如果把有相同因數個數的分成一類，那數是無限的，它的因數個數也是無限的，數也自然可以分成無數類了。

　　師：看來這種按一個數的因數個數來分確實不科學。大家想一想，這些數的因數有什么共同點呢？

　　生：老師，我知道了！我們可以把這些數分成兩類。因為不管它們的因數有多少個，都離不開1和它本身。可以把只有1和它本身兩個因數的分為一類；把其余的分成一類。

　　師：像這樣，（指2、3、5、7……）一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數也叫素數。（出示定義）剩下的這一類數叫合數，你能說一說一個怎樣的數叫做合數嗎？

　　學生小組交流，共同歸納。

　　師：我們再來看幾個數，如果你認為是合數，你就站起來；如果你認為是質數，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）

　　生A：我認為1是質數。

　　生B：我不同意，因為1的因數只有1個，而其它的質數的因數有兩個。

　　生A：質數的因數有1和它本身，1的本身也是1，我認為1還是質數。

　　生C：我認為1不是質數，因為質數只有1和它本身兩個因數。也就是說一個質數要有兩個因數；而1的因數只有1個。

　　師：1比較特殊，它既不是質數也不是合數，而大于1的數不是質數就是合數。

　　3.出示100以內的質數表

　　4.知識拓展

　　自然數（質數、合數、1）；自然數（奇數、偶數）

　　設計意圖：教師充分相信學生的能力，放手讓學生自主學習、合作交流，通過不同的方法解決問題，體現解決問題的策略多樣化，讓學生憑借以往的知識技能和自己的努力獲得知識，并加深理解，進一步提高學習能力。

　　三、全課小結

　　師：今天這節課我們學習了哪些內容？

　　學生分組討論、交流。匯報結果

　　師：我們可以用今天學到的知識解決更多問題。

　　四、布置作業

　　練習四1、2、3題

　　五、板書設計

　　質數和合數

　　一、自然數按照是不是2的倍數分為

　　奇數、偶數

　　二、按照因數的個數分為

　　質數（只有1和它本身兩個因數）

　　合數（除1和它本身還有別的因數）

　　《質數和合數》教學設計 15

　　一、教學目標

　　1、使學生理解質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟記20以內的質數。

　　3、在學習活動中培養學生自主探索、獨立思考的能力。

　　二、教學重難點

　　理解質數和合數的意義，會正確判斷。

　　三、教學過程

　　1、復習導入

　　74 900 105 228 判斷這些數分別是幾的倍數。

　　自然數按照是否是2的倍數可以分成哪兩類？最小偶數是幾？

　　2、自主探究，理解含義

　　⑴今天，我們來學習自然數的另一種分類方法，按因數的個數分。請同學們拿出已經做好的1～20的因數，根據因數個數完成表格。

　　⑵交流分法，理解質數和合數的意義。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數，也叫素數。

　　一個數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫合數。

　　因為1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

　　⑶20以內的質數和合數有哪些，讀一讀。

　　⑷判斷這些數是質數還是合數。說明理由。

　　8 35 84 11 111 9000

　　小結：除了1和它本身以外，它還是其他數的倍數，這個數就是合數。

　　⑸練習 課堂第8頁填空

　　學生獨立完成，交流校對。

　　3、找出100以內的質數，并整理。

　　我們已經認識了質數和合數兩個新朋友，現在請同學們快速地找出表格中100以內的質數。

　　⑴先思考交流，有什么好辦法可以幫我們又快又準確地找出質數，一個也不漏下。

　　⑵獨立完成，把找到的質數讀一遍。

　　⑶整理100以內大的質數，看看哪個同學的整理方法又清楚又方便記憶。

　　展示、評價 11 31 41 61 71

　　2

　　3 13 23 43 53 73 83

　　5

　　7 17 37 47 67 97

　　19 29 59 79 89

　　⑷觀察100以內質數表，你有什么發現？

　　除了2，其他質數都是奇數。 質數的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數。

　　⑸練習 書本25頁判斷題

　　交流，說明理由

　　4、拓展小游戲《猜猜我是誰》

　　我既不是質數也不是合數。（ ）

　　我的因數只有1和3。（ ）

　　我是20以內最大的質數。（ ）

　　我比10小，既是合數又是奇數。（ ）

　　把我兩個數位上的數字交換位置，仍是質數。（ ）

　　我們是質數，把我們相加和是20，把我們相乘積是91,。（ ）（ ）

　　5、總結 揭題

　　經過這節課的學習，你知道按因數的個數怎樣給自然數分類了嗎？

　　這樣分類，包括所有的'自然數了嗎？0怎么辦？為什么？

　　如果要給今天的學習內容起個名字，你會起什么呢？

　　教學反思

　　早上第一節在三班試教，感覺很差。

　　問題一：問題的針對性不夠明確，導致浪費了很多時間。

　　試教時出現的狀況：分類時，讓學生按自己的方式，結果出現五花八門的分法，再分析引導花了七八分鐘時間。

　　處理辦法：分類時，出現表格，讓學生根據表格要求進行分類。

　　問題二：知識點的小結和提煉不夠及時，導致學生在練習中的錯誤很多。

　　試教時出現的狀況：通過探究得出質數和合數的意義后，馬上進行填空練習，這時候學生對意義還沒有進過咀嚼消化，因此練習中錯誤很多。

　　處理辦法：通過探究得出質數和合數的意義后，加入一個簡單練習，判斷這些數是質數還是合數，通過判斷鞏固意義，熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習，效果會更好。

　　經過調整，總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。

　　《質數和合數》教學設計 16

　　教學目標：

　　1、創設情境，讓學生經過探索理解質數和合數的概念，并能判斷質數合數。

　　2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力

　　教學重難點：

　　理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

　　教學過程：

　　一、課前談話

　　師：你們知道嗎？數學在生活中真的是無處不在，如果把你們學號當成一個數，誰能試著用你學過的整除知識描述你的數？

　　二、教學過程：

　　（一）情境引入：

　　（1）把你的學號看成一個數，這個數是幾，你手里就有多少個這樣小正方形。（擺上正方形）就用他們拼出新的長正方形。因為拼起來很煩瑣，所以把你想到的拼的結果畫到方格紙上（擺方格紙）在圖形中寫上這個數，還要標上長寬或邊長（舉例）

　　教師提示：（同時演示）比如我的數是40，我就用40個小方格，可以拼出這樣的85和58的長方形，別看擺法不同，但屬于同一種的

　　（2）在3分鐘內，我們比一比看誰拼得最多，誰就是冠軍。

　　（3）學生反饋匯報：誰拼得多？還有更多的.嗎？

　　生反饋24號4種，并驗證

　　（4）看來24號同學是這次比賽的冠軍。是最聰明的，你們同意嗎？找個代表說說理由。

　　（5）驗證剛才總結出的結論

　　（二）揭示質數、合數

　　（1）為什么這些數只能拼出一種來，這些數有什么共同點

　　（2）拼出不只一種的都有誰， 為什么這些數拼出的不止一種呢？這些數又有什么共同點呢？

　　（3）投影概念讀一讀

　　（4）研究數字1

　　揭示：1既不是質數也不是合數（板書）讀一讀

　　（5）小練習：現在我可以說自然數中不是質數就是合數，對嗎？

　　三、鞏固練習，加深認識。

　　出示學生表

　　1、搶答練習：一些數快速判斷質數合數

　　2、判斷

　　3、猜學號認同學

　　4、自我介紹

　　5、出示哥德巴赫猜想

　　四、小結收獲

　　板書設計：

　　質數合數

　　只有1和它本身沒有其他約數叫質數

　　除了1和它本身還有其他約數叫合數

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