方差數學教學設計

　　知識與技能

　　1、了解方差的定義和計算公式。

　　2. 理解方差概念的產生和形成的過程。

　　3. 會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

　　過程與方法

　　經歷探索方差的應用過程，體會數據波動中的方差的求法，積累統計經驗。

　　情感態度與價值觀

　　1、通過小組活動，提高與人合作、交流的團隊意識。

　　2、培養學生的統計意識，形成尊重事實、用數據說話的態度，認識數據處理的實際意義。

　　掌握方差的概念、公式、計算及其運用

　　理解方差的意義，會求一組數據的方差。

　　問題與情境

　　師生行為設計意圖

　　活動一

　　課前小測：

　　1、什么是極差？

　　2、 極差用來描述數據的什么性質？

　　教師檢查學生小測題的情況，并注意存在的問題。檢查學生對上一節課基礎知識的掌握情況，也為本節課的`學習做一些鋪墊。

　　活動二

　　自主探究：

　　請同學們閱讀課本第138—140頁的內容，回答下列問題：

　　1、哪個隊參賽選手年齡的波動大？你是怎么知道的？

　　2、我們除了用極差來度量數據波動大小，是否還有其它方法呢？學生先獨立閱讀、思考，小組再進行討論、交流。教師進行巡視，關注學生的情況，并適當給以答疑。培養學生的閱讀能力和自學能力。提高學生合作交流意識。

　　活動三

　　思考與交流：

　　1、方差的定義是什么？誰能用自己的話概括一下。

　　2、方差的計算公式是什么？

　　3、方差的大小與數據的波動大小有何關系?學生先獨立思考，小組再進行討論、交流。師生共同歸納本節課的知識點。 通過這個活動，提高學生的概括成歸納能力。讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。

　　活動四：

　　例題講解

　　在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm ）分別是甲團 163 164 164 165 165 165 166 167乙團 163 164 164 165 166 167 167 168哪個芭蕾舞團女演員的身高更為整齊？

　　拓展訓練：1、計算下面三組數據的方差，并比較波動大小。A組：6 6 6 6 6 6B組：5 5 6 6 6 8C組：3 3 6 6 9 9

　　2、如果樣本方差那么這個樣本的平均數為 .樣本容量為 .

　　3、一個樣本的方差是0，若中位數是a，那么它的平均數是（ ）A、等于a B、不等于a C、大于a D、小于a

　　４、國家運動員在參加奧運會前都要經過刻苦訓練，教練要對他們的成績進行統計分析，判斷他們的成績是否穩定，則教練需要知道他們成績的（  ）Ａ、眾數       Ｂ、方差Ｃ、平均數      Ｄ、中位數

　　５、甲同學和乙同學的５次數學測驗成績的平均分都是９３分，s２甲＝0.8   s２乙=12,則＿＿＿的成績比較穩定。教師讓學生先自學課本，然后再點評，著重突出方差反映的是數據波動的大小。

　　5個小題都是比較基礎的題目，教師可充分放手讓學生去自主完成。由于題目較簡單，教師重點留意班級成績基礎稍薄弱的同學進行輔導。使學生通過對知識點的運用，加深對知識點的理解，并對所學知識得以鞏固和強化。前幾個小題的設置主要是檢查學生能否正確地計算和簡單運用方差的知識來解決問題。是屬于基本過關考查。考查學生思考、總結的綜合能力，培養學生思維能力，同時也是對前后知識的一種綜合歸納。

　　活動五

　　談談你在本節課的收獲？

　　學生思考，回答。通過此環節，使學生對本節的內容進行及時復習，得以鞏固。

　　活動六

　　課后作業必做題：課本第144頁第1題選做題：若已知一組數據的平均數是 ,方差是s2 ,那么另一組數據的平均數是 ( ) , 方差是( ).學生根據自己的情況，有選擇性地完成課后作業。通過分層次作業，關注學生的個體差異，使不同的學生得到不同的發展。

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