七年級下冊用坐標表示平移教學(xué)設(shè)計

時間：2021-02-13 18:00:54 教學(xué)設(shè)計我要投稿

　　篇一：7.2.2 用坐標表示平移教案

　　6.2．1用坐標表示平移

七年級下冊用坐標表示平移教學(xué)設(shè)計

　　[教學(xué)目標]1、掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；2、能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

　　[重點難點]坐標變化與圖形平移的關(guān)系是重點；坐標變化與圖形平移的關(guān)系運用是難點。

　　[教學(xué)過程]

　　一、導(dǎo)入新課

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標系在實際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標系的另一個應(yīng)用——用坐標表示平移。．

　　二導(dǎo)學(xué)釋疑

　　1.圖形的平移與圖形上點的變化規(guī)律

　　首先我們研究點的平移規(guī)律。

　　如圖，（1）將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，點A的坐標發(fā)生了什么變化？把點A向上平移4個單位長度呢？

　　將點A向右平移5個單位長度，橫坐標增加了5個單位長度，縱坐標不變；將點A向上平移4個單位長度，縱坐標增加了4個單位長度，橫坐標不變.

　　（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，點A的坐標發(fā)生了什么變化？

　　將點A向左平移4個單位長度，橫坐標減少了4個單位長度，縱坐標不變；將點A向下平移4個單位長度，縱坐標減少了4個單位長度，橫坐標不變.

　　從點A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標不變嗎？在什么情況下，坐標增加或減少嗎？

　　將點向左右平移縱坐標不變，向上下平移橫坐標不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就增加幾個單位長度；向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就減少幾個單位長度。

　　簡單地表示為

　　點（x,y 向右平移a個單位長度

　　點（x,y 向左平移a個單位長度

　　點（x,y 向上平移a個單位長度

　　點（x,y 向下平移a個單位長度點(x+a,y) 點(x－a,y) 點(x,y＋b) 點(x,y－b )

　　再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

　　2、圖形上點的變化與圖形平移的規(guī)律

　　對一個圖形進行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

　　（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

　　思考：

　　（1）如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形。

　　（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。

　　歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？

　　在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。

　　簡單地表示為

　　點(x+a,y)

　　點(x－點(x,y＋點(x,y－圖形向右平移a個單位長度圖形向左平移a個單位長度 a個單位長度圖形向下平移a個單位長度

　　四、鞏固提升

　　第53面練習(xí)．

　　五、課堂小結(jié)

　　對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的'坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　圖形的平移與圖形上的點的坐標的變化有什么規(guī)律？作業(yè)

　　53面1、2；54面3、4題．

　　篇二：7.2.2_用坐標表示平移教學(xué)設(shè)計

　　7.2.2 用坐標表示平移

　　一、教學(xué)目標

　　1、知識與技能：

　　掌握點的平移規(guī)律，圖形平移與坐標變化的關(guān)系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移．

　　2、過程與方法：

　　經(jīng)歷點的坐標變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過程,感受并了解圖形的平移變化與點的坐標變化之間的關(guān)系

　　3、情感態(tài)度價值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　二、學(xué)情分析

　　1、知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角坐標系，對直角坐標系及坐標的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識混亂，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

　　2、由于七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

　　3、心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性

　　三、教學(xué)重點、難點

　　教學(xué)重點：掌握圖形平移與坐標變化的關(guān)系；

　　教學(xué)難點：利用圖形平移與坐標變化的關(guān)系解決實際問題。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）溫故知新，復(fù)習(xí)引入

　　復(fù)習(xí)平移概念及性質(zhì)。

　　(1)什么叫平移？

　　(2)平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？

　　設(shè)計說明：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，回顧平移的相關(guān)知識，為新知識、新課題的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，從而也很自然地過渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。

　　（二）合作交流，探究新知

　　1、探究點的平移與坐標的變化（1）如圖,將點A(－2, －3)向右平移5得到點A1,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標.

　　問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？歸納：把點A向左平移2個單位呢? 將點

　　（x，y）向右平移a個單位長度，對應(yīng)點的橫坐

　　標 a ，而縱坐標不變，即坐標變?yōu)?將點（x，y）向左平移a個單位長度，

　　對應(yīng)點的橫坐標 a ，而縱坐標不變，即

　　坐標變?yōu)?/p>

　　（2）如圖,將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A3,在圖上標出

　　這個點,并寫出它的坐標.

　　把點A向下平移4個單位呢?

　　問：你從剛才的探究中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　歸納：

　　將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?。

　　將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應(yīng)點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?。

　　進一步的探究，請再找?guī)讉€點試一試，對它們進行平移，觀察它們的坐標的變化，問：你上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？

　　在此基礎(chǔ)上可以歸納出：

　　點的左右平移左減右加縱不變點的上下平移上加下減橫不變設(shè)計說明：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過畫圖、操作、思考、交流等過程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納得出結(jié)論。經(jīng)歷從特殊到一般，有具體到抽象的探索過程，最終探索出點左右平移和上下平移的坐標變化規(guī)律，這樣，學(xué)生動手實踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分表現(xiàn)自己的時空，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。

　　變式練習(xí)1：見學(xué)案。

　　2、探究圖形的平移與坐標的變化

　　如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是

　　A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

　　(1) 若將三角形ABC向左平移6個單位,請畫

　　出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應(yīng)點的坐標;

　　(2) 若將三角形ABC向下平移5個單位,請畫

　　出平移后的三角形,并寫出A、B、C

　　對應(yīng)頂點的坐標;

　　例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是

　　A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

　　(1) 若將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1 ,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)

　　系?

　　(2) 若將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)

　　系?

　　歸納：

　　1、一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.

　　2、對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖示上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎

　　樣的平移

　　3、在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向（或向）平移個單位長度；

　　若把各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向（或）平移_ _個單位長度.

　　對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　設(shè)計說明：學(xué)生掌握點的平移與其坐標的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來，而圖形的平移是建立在點平移的基礎(chǔ)上的通過學(xué)生動手探索，利于學(xué)生對知識的理解與內(nèi)化。。用坐標表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強了學(xué)生對知識點間相互聯(lián)系的認識。

　　（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　變式練習(xí)2：見導(dǎo)學(xué)案。

　　設(shè)計說明：這一環(huán)節(jié)是為了評價本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué)目標的達成情況，教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當?shù)脑u價和補充，從而達到鞏固提高的目的。

　　（四）總結(jié)反思，提高升華情意發(fā)展

　　學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲，談?wù)勛约旱捏w會，最后師生共同總結(jié)歸納。設(shè)計說明：師生進行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過自我評價，逐漸形成正確的價值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。通過總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，有助于學(xué)生清理知識的脈絡(luò)，使新舊知識形成體系，教師做為組織者與引導(dǎo)者。

　　（五）布置作業(yè)

　　作業(yè)題：必做題：課本78頁第1題、第3題，79頁第4題.

　　選做題：課本80頁第11題

　　作業(yè)分為必做題與選做題，目的是為了兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，同時也讓學(xué)生能及時鞏固本節(jié)課的知識與技能。