圓的面積的第四課時教學設計

　　學習目標：

　　1、理解圓的面積計算公式的推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　2、通過動手操作，培養自己運用轉化的方法解決問題的能力。

　　學習重點：

　　掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　學習難點：

　　理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

　　使用說明與學法指導：

　　在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數）等份，剪開后，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，課上小組合作探究拼成的圖形的各部分和圓之間的聯系，推導出圓的面積計算公式帶的可以選做。

　　知識儲備

　　1、計算下面各題（組內比一比，看誰算得快）

　　72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =

　　42= 32= 22= 112 = 122= 202=

　　2、小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導過程（組內交流后完成下面的填空）

　　我們在推導平面圖形的面積時多數是用（ ）的方法，即把所學的圖形進行分割、拼擺轉化成學過的圖形，用舊知識解決問題，今天我們仍用這種方法探究圓的面積計算公式。

　　自主與合作學習

　　1、什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。

　　2、小組合作動手操作，推導圓的面積計算公式。

　　拿出課前把圓分成若干（偶數份）等份剪開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：

　�。�1）拼成的圖形是（ ），等分的份數（偶數份）越多，拼出的圖形更接近（ ）形。

　�。�2）拼成的近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么聯系？面積呢？（結合拼成的`圖形組內交流并展示）

　　3、結合拼擺、推導的過程整理圓的面積計算公式。

　　（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是（ ），寬是（ ）。

　　（2）因為長方形的面積=（ ）× （ ）

　　所以圓的面積=（ ）× （ ）=（ ）

　　（3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是（ ）。

　　4、運用圓的面積計算公式解決問題。

　　（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？

　　分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。

　　列式解答：

　　（2）一個圓形蓄水池的周長是25。12米，這個蓄水池的占地面積是多少？

　　分析：已知圓的周長，求面積的方法：先算出圓的（ ），再算（），最后算（ ）。

　　列式解答：

　　達標檢測

　　1、填空

　�。�1）把一個圓平均分成若干等份（偶數份），剪開拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當于（ ），長方形的寬就是圓的（）。因為長方形的面積是（？？ ），所以圓的面積是（）。

　�。�2）用圓規畫一個圓，如果圓規兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米，這個圓的面積是（ ）平方厘米。

　�。�3）要在一個邊長為10厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，圓的面積是（ ）。剩下部分的面積是（ ）。

　　2、判斷

　�。�1）半徑是2㎝的圓，它的面積和周長相等。 （ ）

　�。�2）半圓面積是它的整個圓面積的一半。 （ ）

　�。�3）兩個圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2 （ ）

　�。�4）圓的周長越長，圓的面積就越大。 （ ）

　　3、解決問題

　　（1）一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？

　�。�2）在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒用？

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