制作長方體形狀的包裝盒探究性活動的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)目標(biāo)]
1．通過對長方體和它的表面的探索，進(jìn)一步了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關(guān)系。
2．會設(shè)計(jì)制作長方體紙盒，并對紙盒進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。
此外，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應(yīng)用知識的能力和語言表達(dá)能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯(lián)系。相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識、創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作的精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長。
[引導(dǎo)性材料]
按“同質(zhì)”的原則將學(xué)生分成若干個(gè)小組（分8～10組），每組準(zhǔn)備一只長21厘米、寬14厘米、高7厘米的長方體白紙板盒，一只墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。
（教師應(yīng)對學(xué)生合理、有效地分組，盡可能做到組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)。“同質(zhì)”，就可以保證各組實(shí)踐操作所花的時(shí)間大體一致，也便于各小組之間進(jìn)行公平的比較和競爭；“異質(zhì)”，即組內(nèi)成員的差異性，有利于每個(gè)成員發(fā)揮其個(gè)性和特長，有效地展開互助與合作。）
（另外，為了便于學(xué)生直觀地探索和研究立體圖形和平面圖形的關(guān)系，順利地設(shè)計(jì)制作墨水瓶的包裝盒。教師要預(yù)先制作幾個(gè)長方體紙板盒。制作時(shí)，盒子盡量要做大一點(diǎn)，便于學(xué)生觀察；面與面之間的`連接處都要用膠帶封好，不留下制作的痕跡，使各棱在外觀上保持一致，學(xué)生沿棱將紙盒剪開時(shí)，可隨機(jī)地得到不同的平面展開圖，以有利于發(fā)展學(xué)生的求異思維。）
教師在講臺上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營養(yǎng)品等各種各樣的產(chǎn)品包裝盒，問：這些包裝盒的形狀有什么共同的特點(diǎn)呢？從而提出本節(jié)課的主題：長方體和它的表面。
[知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì)]
問題1--1：長方體是一個(gè)立體圖形，它是由幾個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？
問題1--2：長方體的6個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中相對的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系？（互相平行）這兩個(gè)面的形狀有什么關(guān)系？（相同）。它們的面積呢？（相等）長方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系呢？（互相垂直）
問題1--3：長方體的棱共有12條，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？（同一方向的棱互相平行，且長度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或異面，長度不一定相等）。
（學(xué)生回答時(shí)有可能答不全，教師要根據(jù)情況分位置關(guān)系和大小兩方面引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、思考；另一方面，教師可要求學(xué)生根據(jù)學(xué)過的定義，找出平行、垂直、異面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱與面、面與面。）
問題2--1：現(xiàn)在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個(gè)完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？（由組長負(fù)責(zé)，人人參與，分工明確，團(tuán)結(jié)合作，強(qiáng)調(diào)用剪刀和剪紙刀時(shí)要注意安全，盡量保持衛(wèi)生。）
（剪開長方體紙盒，得到平面展開圖，應(yīng)剪開七條棱）
問題2--2：如圖2。8—1所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣的？由各小組長到講臺前分別展示所得的圖形。
（由于每組學(xué)生剪開的棱不同，會得到不同的平面展開圖形，教師要對學(xué)生的創(chuàng)新活動給予充分的肯定，即使不能全部展示六種情況也沒關(guān)系，教師可以繼續(xù)讓學(xué)生探索，直到展示出六種情況為止。）
問題2--3：你能試著從六個(gè)平面展開圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？（它是由長方體的表面所組成的。六個(gè)表面在同一平面內(nèi)；邊與邊之間互相平行或垂直；原來相對的面成為相隔的面；長方體的長、寬、高成了其平面展開圖中的每個(gè)長方形的長和寬。）
（學(xué)生可能不能完全討論出結(jié)果，教師可在啟發(fā)之后，給予完整的結(jié)論。）
問題3--1：按剛才長方體的平面展開圖的大小，在白紙板上制作出平面圖，并折成長方體。
（培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ趧邮种谱鞯倪^程當(dāng)中一方面復(fù)習(xí)知識，另一方面加強(qiáng)組員之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和特長。）
問題3--2：設(shè)計(jì)出與教科書中長城牌墨水瓶不同的圖案，不僅可用彩筆在盒上畫出包裝盒表面的產(chǎn)品廣告設(shè)計(jì)，而且可以用電腦進(jìn)行創(chuàng)意。圖案以樸實(shí)大方設(shè)計(jì)合理為主。
（培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，設(shè)計(jì)制作包裝盒也不是件容易的事，一次不行可重來。當(dāng)個(gè)人想法與大家想法不一致時(shí)，可保留自己的想法，個(gè)人服從集體，發(fā)揮團(tuán)結(jié)合作的精神。）
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