初三數(shù)學(xué)求面積的教學(xué)計劃
學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識扇形，會計算弧長和扇形的面積，通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識探究問題獲得新知的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弧長和扇形面積公式，準(zhǔn)確計算弧長和扇形的面積。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用弧長和扇形的面積公式計算比較復(fù)雜圖形的面積。
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm.
1.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?
2.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?
3.轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?
二、探究弧長和扇形的面積的公式
(一)、弧長公式的推導(dǎo)。
1、請同學(xué)們計算半徑為，圓心角分別為、、、、所對的弧長。
這里關(guān)鍵是圓心角所對的弧長是多少，進(jìn)而求出的圓心角所對的弧長。
因此弧長的計算公式為__________________________
練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。
2、扇形的面積。
如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形
問：右圖中扇形有幾個?
同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓
面積的幾分之幾?進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。
如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為___ .
因此扇形面積的計算公式為：———————— 或 ——————————
練習(xí):
1、如果扇形的圓心角是230°，那么這個扇形面積等于這個扇形所在圓面積的____________;
2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.
3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________。
4、見課本P147練習(xí)：1、2、3
三、例題講解
例1、已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的'弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
例2、如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3。求圍成的圖形面積(圖中陰影部分)
變式練習(xí)：
如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與△ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。
例3、如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，圍成的圖形(陰影部分)的面積.
例4、如圖,扇形AOB的圓心角為直角，邊長為1的正方形OCDE的頂點(diǎn)C，E，D分別在OA，OB，AB上,過點(diǎn)A作AF⊥ED，交ED的延長線于點(diǎn)F，求圖中陰影部分的面積.
弧長及扇形的面積教學(xué)計劃指導(dǎo)思想就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。
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